ランダムな線の式を自動で計算してくれるソフト

ランダムな線の式を自動で計算してくれるソフト

フリーハンドで線を描いて、その線を近似的にあらわす式を自動で計算してくれるようなソフトってありませんか？
もしないとしたら、作ることは可能でしょうか？（作るというのは私の知識がどうこうではなく一般的に考えて理論的に可能かどうかと言うことです。）

よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2009/12/22 08:11

株価の変動のようなランダムな点の羅列を，

それらしく近似するように線を引きたいということですね．
理論的に可能ですし，各アプリケーションに組み込まれています．

元になるモデル（点が従うルール）が直線や
高次の線形関数（2次項や3次項の和の関数）や
指数関数，対数関数などなら，エクセルでもできますよ．
これらを（線形）最小2乗法といいます．

しかし，株価変動や，化学分析のような曲線は，
前の方も指摘されていますように，かなり高度な処理を
行っており，通常は専用ソフトに組み込まれています．
これは，一般的には非線形最小2乗法を使用します．

参考文献をあげておきます．
中川徹・小柳義夫著
最小ニ乗法による実験データ解析－プログラムSALS－
東京大学出版会

最近では，元東京理科大の芳賀先生が，
最小1.5乗法など，ペナルティを変えた近似ができる
ソフトを開発してみえるようです．
つてがあれば，相談してみるのもよいかもしれません．

No.4 回答者： hashioogi 回答日時： 2009/12/22 10:45

ランダムな線というものがどのようなものかわかりませんが、直線に近ければ、Hough変換というのを調べてみては ?

No.2 回答者： noname#104778 回答日時： 2009/12/22 05:00

スプライン補間を用いれば，複数の点列を順番に通るような曲線を表現できます。

座標を数点入力してその点を滑らかにつなぐ曲線あるいは曲面をつくるプログラムなら自作したものを持っています(言語はFORT、古くさい^^;)。
質問者さんの書いた曲線上の何点かを取り出せば近似曲線がスプライン関数として書け，取り出す点を増やすほど原曲線に近づくといったことはできます。
必要なものは複数種類あるスプライン関数の知識と線形代数などの基礎知識、あと初歩的なプログラミング能力といったところでしょうか。
イラストレーターやCADで曲線を書く時に実際はそれらはすべてスプライン関数が使われています。パッとそこで式が出てくれるようなソフトがあれば楽なのでしょうけど…存じ上げないです。
originなどの高機能グラフソフトですとそういった機能も内包してそうですが，高額ですね。

No.1 回答者： my3027 回答日時： 2009/12/22 04:41

具体的なソフト名は知りませんが、理屈的にはソフトを作る事は可能だと思います。

直線だったら2点を指示すれば問題なく書けますし、複数点でも補間関数を予め設定か最も残差が少なくなる様にすれば可能です。但し厳密とは行かないと思いますが。。