数学の連立方程式の問題です。詳しい方、式と答え、考え方まで教えていただ

数学の連立方程式の問題です。詳しい方、式と答え、考え方まで教えていただけるとうれしいです。

1:ある人が、自動車で自分の家から180km離れたところへ行くのに、高速道路と普通の道路を利用して３時間かかった。高速道路では時速80km、普通の道路では時速40kmの一定の速さで走ったとする。高速道路を走った時間を求めなさい。

No.1 ベストアンサー 回答者： poko414 回答日時： 2010/07/24 04:58

まず、高速道路を走った時間をxとし、普通道路を走った時間をyとします。

走った時間は合計３時間なので、x＋y=3という式ができますね！

次に高速道路を時速80キロ、普通道路を時速40キロで走り、その道のりは180キロ。つまり、高速道路を走った道のり＋普通道路を走った道のり=合計の道のりをすれば良いので、80x＋40y=180となりますね！（道のり=はやさ×時間…はやさは与えられてますし、時間はxとyと最初におきました。）
つまり、x＋y=3と80x＋40y=180の連立方程式です。
40x＋40y=120←連立方程式を行うために両辺に40をかけました！
80x＋40y=180←これはそのまま。
これを解くとx=2分の3 y=2分3となるので少数に直すとどちらも1.5。つまり、1時間半となります。

※計算ミスがあるかもしれないので、自分でもう一度確かめてみて下さいね(*^-^)