No.2ベストアンサー
- 回答日時:
kuro524さん、こんにちは。
Aの1日にする仕事量をx,
Bの1日にする仕事量をyとしましょう。
>A,B2人が協力して行えば6日で仕上がる仕事
なので、1日では、(x+y)ずつ進みますね。これが6日分なので、
全体の仕事量は、
6(x+y)
となります。次に、
>まずAが1人で2日行い、その後、残りをBが1人で12日行って仕上げた。
ということなので、全体の仕事量は、
2x+12y
ともかける、ということです。
これらが等しいので、
6(x+y)=2x+12y
6x+6y=2x+12y
4x=6y
x=3/2y
これを6(x+y)に代入すると、全体の仕事量は、
6(3y/2+y)=15y
となります。
全体の仕事量を、1とすると、
15y=1
y=1/15
なので、Bは1日に、全体の仕事量の、1/15だけできます。
また、x=3y/2=1/10
なので、Aは1日に、全体の仕事量の1/10だけできます。
Aが一人で仕上げるには、10日
Bが一人で仕上げるには、15日
となります。
>考え方が分かりません。
また、こういう問題の、公式、類題みたいなものがあれば嬉しいです。
この問題では、全体の仕事量が具体的に出ておらず、
xとyの比例関係によって、問題を解くので、ちょっと難しいと思います。
ヒントとしては「わからないものを、文字でおこう!」です。
A,Bそれぞれの1日の仕事量をx,yとおきましたね。
このように、なにか分からないものを、とりあえず文字でおきかえてみて
それで式を考えてみるようにすると少し見えてくると思います。
連立方程式は、いろいろな問題を解くことによって
パターンが分かってくると思います。
頑張ってください!!
この回答へのお礼
お礼日時:2003/08/04 21:48
とても詳しいご説明有り難う御座いました。
お陰で完全理解することが出来ました。
僕も1日に多くの問題を解くようにしていますが、分からない問題は、分かるまで詳しい説明・解説がないと納得がいかない質で・・・。
どうも有り難う御座いました。
No.3
- 回答日時:
算数でいくと、こうなります。
2つの条件の差をとると、
Aの4日分=Bの6日分
であることがわかります。
したがって、全体量=A6日+B6日=A6日+A4日=A10日=B15日
仕事算のエキスパートなら、「仕事の速さを文字でおく」鉄則が身についているものですが・・・
仕事算のより難しい問題「ニュートン算」も同様の鉄則で解けます。
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