数学 一次関数の解き方おしえてください！

Ａさんの家から駅までは1200ｍ離れている。午前９時にＡさんは家から駅に時速４㎞で歩いて向かい、同時にお兄さんは駅から家に自転車に乗って時速８㎞で向かっている。
このとき、次の問いに答えなさい。

･出発してからの時間をx分、Ａさんの家からの道のりをy㍍として、Ａさんとお兄さんの時間と家からの道のりの関係を式で表しなさい。


どうしてもこの問題が理解できません。
数学は苦手なのでできる限りわかりやすく解説していただけると嬉しいです。

No.4 回答者： fxq11011 回答日時： 2015/02/24 11:00

この問題でよく見るのは、二人が出会うまでの時間、ですが質問内容には記載ありません、問題の理解は間違いありませんか。

Aさんとお兄さんの時間（どういう時間、質問ではX分だけです）
Aさんとお兄さんの時間＝X分
AさんY=4000X/60
お兄さんY=1200－8000X/60
二人が出会時間＝X
4000X/60＋8000X/60＝1200
その時のY=4000X/60

No.3 回答者： 元津軽乙女 回答日時： 2015/02/18 16:17

(道のり)＝(速さ)×(時間)という関係があるので，

一定の速さで進むとき，時間と道のりの関係は1次関数になり，
グラフに表すと直線になります。

どのような直線になるか考え，その直線の式を求めればいいのです。
直線の式を求めることは関数の基本。大丈夫ですか。

時速4km＝時速4000ｍ→60分で4000ｍ→6分で400ｍ
Aさんは1200ｍの道のりを18分で進む。
Aさんが家から駅まで進む様子を表すのは(0，0)と(18，1200)を結ぶ直線。
直線の式は，y＝200/3×x

時速8km＝時速8000ｍ→60分で8000ｍ→3分で400ｍ
お兄さんは1200ｍの道のりを9分で進む。
お兄さんが駅から家まで進む様子を表すのは(0，1200)と(9，0)を結ぶ直線。
直線の式は，y＝400/3×x＋1200

No.2 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/02/12 19:35

数学が苦手なのではなく、国語が苦手なのですよ。

とても誤解している人が多い。
問題文で聞かれていることが理解できないのでしょ!!。漫画でもあればまだしも、文章だけなので

以下、少し長い文章ですが、覚えるのではなく理解するよう心がけて読んでみましょう。

基本的に後から読む
＞出発してからの時間をx分、Ａさんの家からの道のりをy㍍として、
＞Ａさんとお兄さんの時間と家からの道のりの関係を式で表しなさい。
この意味は読み取れていますか？
「それぞれの時間と距離の関係を式にしなさい」
と言っている

★紛らわしいので掛け算は＊で表す事とします。
＞午前９時にＡさんは家から駅に時速４㎞で歩いて向かい、
　時速とは、単位時間当たりに進む距離という割合でしたね。--小学５年生
　A の式は　4(km/h)＊ x
＞同時にお兄さんは駅から家に自転車に乗って時速８㎞で向かっている。
　兄の式は　-8(km/h)＊ x
　
＞Ａさんの家から駅までは1200ｍ離れている。
　兄は、1200m(1.2km)先にすでにいる。時間ゼロのとき 1.2(km)で無ければならない

Aさん
　y = 4x
兄
　y = 1.200 - 8x

別の考え方、一次関数の一般式は y = ax + b なので、
A君　時間ゼロのときは　0 = a＊0 + b　---> b = 0
　　 一時間後には（時速(4km/h)なので) a = 4
　よって、y = 4x
兄　時間ゼロのときは　1200 = a＊0 + b　---> b = 1.2
　　 一時間後には（時速(8km/h)なので) a = -8
　よって、y = 1.2 - 8x

　文章をそのまま式にするのですから、そこで"つまづく"という事は、文章や会話から開いての言っていることが理解できないという事ですよ。それは数学ではありません。一見ややこしい文章
　例えば、「原価の40%の利益を見込んで定価を付けて売ろうとしたが売れないので１割値引きして売った。売値に対する利益率はいくらか？？？」
　式にすれば、(1.4×0.9x - x)/x という式ですから、計算はできますよね。

　この国語力・読解力・理解力は、いくら苦手な数学の問題といても身にはつきません。漫画やアニメ、テレビドラマや映画ではなく、絵のない小説や新聞記事などを読まないと決して身につきません。
　身の回りの友達に聞いてご覧なさい。数学得意な子は本をたくさん読んでいる。
　文章で[時計]と出てくれば、頭の中で色々な時計がグルグルまわり、読み済んでいくとその時計の姿が見えてくる。しかし、漫画やアニメだと、登場したときにすでに形が示されている。

　それじゃ馬鹿になるだけですよ。数学得意になろうとしたら、本を読もう。楽しくて早道

No.1 回答者： hillton 回答日時： 2015/02/12 18:56

時間０分の時

Ａさん　家から０ｍ
兄さん　家から１２００ｍ

Ａさんは、時速４ｋｍだから、１分に４０００/６０ｍ家から離れる。--①
兄さんは、時速８ｋｍだから、１分に８０００/６０ｍ家に近づく。 --②

Ａさんの家からの道のりy㍍は、１分につき①づつだけｘ分だけ長くなる。
兄さんの家からの道のりy㍍は、１分につき②づつだけｘ分だけ１２００ｍから短くなる。

これでどうです？