半径を教えてください！

この円の半径わかりますかー？(＞人＜;)

質問者からの補足コメント

• 解き方教えてください(>_<)

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/04/25 23:50

No.7 ベストアンサー 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/04/26 09:40

なぜそんなに難しく考えるのか?

中学校で学んだ幾何で唯一役立つ三平方の定理--小学校でも学ぶ。
正弦定理も、平方根も要らない。

単純にピタゴラスの定理（三平方の定理）により
r² = 700² + (r-500)²
(展開して)
r² = 490000 + r² - 1000r + 250000
(両辺に -r² + 1000r を加えて)
1000r = 490000 + 250000
1000r = 740000
1000で割って
　r = 740

要は、さしわたしの半分(700)の二乗と深さ(500)の二乗を加えたものを、深さ(500)の倍で割ればよい。
　700² + 500² = 490000 + 250000 = 740000
　2×500 = 1000
面倒くさいので100で割って
　(7² + 5²)/10 = 74/10 = 7.4
100倍する。7.4×100 = 740

この回答へのお礼

図までありがとうございます！
よくわかりました✨

お礼日時：2015/04/26 21:40

No.6 回答者： lupan344 回答日時： 2015/04/26 00:42

計算を間違えました。

2R＝√（（1400/2）^2＋500^2）/（500/√（（1400/2）^2＋500^2））＝（（1400/2）^2＋500^2）/500＝1480
R＝1480/2＝740です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
助かりました＼(^o^)／＼(^o^)／＼(^o^)／

お礼日時：2015/04/26 21:41

No.5 回答者： lupan344 回答日時： 2015/04/26 00:36

正弦定理を使います。

円の半径をRとすると、円に内接する3角形の各辺の長さと辺の対角の関係は、各辺をa、b、cとし、対角をA、B、Cとすると、a/sinA＝ｂ/sinB＝ｃ/sinC＝２Rとなります。
質問文の底辺をa＝1400として、残りの2辺をｃ、bとすると、ｃ＝ｂ＝√（（1400/2）^2＋500^2）となります。
sinC＝sinB＝500/√（（1400/2）^2＋500^2）
以上より、2R＝√（（1400/2）^2＋500^2）/（500/√（（1400/2）^2＋500^2））＝（（1400/2）^2＋500^2）/500＝4420
R＝4420/2＝2210です。

No.4 回答者： アウグストゥス 回答日時： 2015/04/25 23:56

暗算で解いたから計算間違ってるかもしんないよ！ヒントとしては相似比の利用！一度自分で挑戦してみ！

この回答へのお礼

ありがとうございます！やってみます！＼(^o^)／

お礼日時：2015/04/26 00:07

No.3 回答者： High_Score 回答日時： 2015/04/25 23:51

中心をO、円周上の点で左を点A、５００と１４００の交点を点Bとします。

また、５００と書いた線は線分OB上にある、つまり５００の延長線上に中心Oがあるとします。

円の半径をｒとおくと、
直角三角形OABの各辺の長さは、
OA＝ｒ
OB=ｒ－５００
AB=1400/2=700
三平方の定理よりOA^2=OB^2+AB^2なので
r^2=(r-500)^2+700^2
r^2=r^2-1000r+500^2+700^2
r=(500^2+700^2)/1000=740

この回答へのお礼

ありがとうございますー！

お礼日時：2015/04/26 21:43

No.2 回答者： アウグストゥス 回答日時： 2015/04/25 23:42

740

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/04/25 23:31

はい.