福岡近辺で、オススメの温泉教えて下さい

こんにちは。よろしくお願いします。

３月に関東から親戚がこちら（北九州）に来るのですが
帰る前に温泉で一泊したいと言われ、温泉を探しています。
絶対はずせない条件がありまして、
１．帰りの飛行機が、福岡空港から１２時３０分の便。
２．宿から空港までは“公共交通機関で”行く。
こんな条件で、よい温泉はないでしょうか？
チェックアウトが７時とかはキツすぎるので、せめて
10時チェックアウトぐらいで、空港まで２時間くらいの
範囲だとありがたいです。もっとゆっくりできればなお嬉しいです。

宿から空港までレンタカーなどでならいろいろと考えられるのですが
運転したくないと言うので・・・。
条件が難しいかも知れませんが、良いところがあれば教えて下さい。

旅館もオススメがあれば教えていただけると嬉しいです。
よろしくお願いいたします。