線型微分方程式

(1+x^2)y'=1 の微分で教えて下さい

…微分可能な関数f(x)が　(1+x^2)y'=1 を満たしている。 この時等式の両辺をxで微分すると なぜ2xy'+(1+x^2)y''=0となるのでしょうか。 最初私が考えたのが 積の微分の後ろの項についてですが （前...…

• 2022/08/30 10:23
• 数学
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微分について

…dx/dtをtで微分するとどうなるのでしょうか いまいちよくわかりません よければ途中式教えてください…

• 2006/11/28 00:17
• 数学
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対数微分法の問題

…y=(tanx)^xを微分せよ。 という対数微分法の問題の計算過程がわかりません。 答えは 2(tanx)^x(x/(cos^2x)+tanx)らしいです。 どなたか詳しく教えてください。…

• 2012/04/17 21:31
• 数学
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共変微分

…共変微分ってなんですか…

• 2024/04/07 14:15
• 物理学
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微分とは何か（2）

…微分はある1点の傾きと習いました 3次関数の傾きは2次関数になるんですか？ 何故3次関数を微分すると2次関数が出るんですか？…

• 2024/04/25 15:16
• 数学
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圧力変化

…ある容積Vの容器から、排気速度Sを持つポンプで真空引きを行う時、容器の圧力はどのような時間変化をしているかは、 p=p0exp(-St/V) となり、容器内の圧力は時間と共に指数関数的に減少し...…

• 2005/12/22 07:17
• 物理学
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対数微分法

…高校生です。 参考書を読んでも理解できない点があったので質問させてください。 y = x / {(x+1)(x+2)^3}　を微分せよ　という問題なのですが、 解答例として 両辺の絶対値の自然対数をと...…

• 2008/01/10 00:07
• 数学
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一次方程式と連立方程式のそれぞれメリット、デメリットを教えてください。

…一次方程式と連立方程式のそれぞれメリット、デメリットを教えてください。…

• 2022/07/17 22:33
• 数学
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絶対値の微分

…|x|/(x^2+1)の導関数を求めよ。 絶対値の微分がわかりません！教えてください(m__m)…

• 2011/06/11 18:17
• 数学
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簡単な偏微分についての質問です。

…例えば、Ｌ＝cos(x-y) という関数があったとき、 Ｌをxについて偏微分すると　　-sin(x-y) Lをyについて偏微分すると　　-sin(x-y) で正しいですよね？　どうもyについて偏微分したときに ...…

• 2009/06/09 15:19
• 数学
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固有値、固有ベクトル、対角化...何のため？

…私は文系出身の32歳会社員です。 ふとしたきっかけで数学を学び直そうかなと 独学で最近始めました。 そこで... 本当に素朴で基本的な疑問で恐縮なのですが... (1)何のために固有値...…

• 2006/03/24 13:53
• 計算機科学
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数学 微分について

…d/dy {f(x)} =d/dx {f(x)} × dx/dy (f(x)をyで微分したもの　と　f(x)をxで微分したものにxをyで微分したものをかけたもの　が等しい) これはなぜ成り立つのでしょうか？ 大学一年生時点で理解でき...…

• 2024/06/16 21:17
• 数学
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オイラーの運動方程式の導出について質問です． 式(5.23)がどのように導出されたか分かりませ...

…オイラーの運動方程式の導出について質問です． 式(5.23)がどのように導出されたか分かりません． 式(5.21) は u du/ds + g dz/ds + 1/ρ dp/ds=0 式(4.8) は a=du/dt + u du/ds です． 2次元に拡張しているの...…

• 2024/08/15 12:26
• 物理学
• 回答数(3)

アークタンジェントの微分について

…初めて質問します！少し追い込まれた状況なので、 もし分かる人がいたらお願いします！ arctan(x)の微分は分かるのですが、arctan(x/a)の微分が分からないです！研究室の実験の解析にどう...…

• 2004/05/22 21:39
• 数学
• 回答数(3)

閉区間の微分可能って？

…初歩的な質問ですいません。過去カテを覗いては見たのですが、 しっくりと分からないので質問します。 関数f(x)がx=aで微分可能というのは、左極限と右極限が一致する場合だと思うので...…

• 2009/03/15 16:16
• 数学
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大学物理

…問題2　板に開けた小さな穴を通して，板上の質量mの小球と，板下の質量M の小球 が糸でつながれていて，板の上の小球は穴を中心として回転運動している．時刻t=0 のとき，小球と穴の距...…

• 2024/11/26 11:09
• 物理学
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1階微分方程式の解析解に関する質問です。

…Q1) dx/dt=1+xの解析解の導き方をお教え頂けますと有難いです。 以上、お手数ですがよろしくお願いします。…

• 2024/05/13 08:40
• 数学
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アークサインの微分

…Sin^-1X^2（アークサインエックス2乗）を微分すると 1/√(X^4-1) であってますか？…

• 2011/07/20 21:21
• 数学
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合成関数の微分を使う時と、使わず、普通に微分する場合で、どう見分けをつけたら良いので...

…合成関数の微分を使う時と、使わず、普通に微分する場合で、どう見分けをつけたら良いのですか？…

• 2018/02/15 21:19
• 高校
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良問の風46番の問題って(a)は力の釣り合い（運動方程式）からバネ定数が求められて、(b)は周期...

…良問の風46番の問題って(a)は力の釣り合い（運動方程式）からバネ定数が求められて、(b)は周期を求める問題になってると思うんですが、解答ではいきなり周期を出してます。これは誤植で...…

• 2025/04/14 02:10
• 物理学
• 回答数(5)