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の検索結果 (228件 1〜 20 件を表示)
はたしてlim[h→∞](1+h)^(1/h)やlim[h→∞](1+1/h)^hやlim[h→0](1+1/h)^hの極限は?
…自然対数e≒2.71828の定義は e:=lim[h→0](1+h)^(1/h) ですが これに対して lim[h→∞](1+h)^(1/h) や lim[h→∞](1+1/h)^h や lim[h→0](1+1/h)^h の極限はどうなるのでしょうか?…
lim[x->1] (x+1)/(x-1)^2
…lim[x->1] (x+1)/(x-1)^2 が∞になるはずなんですけど、自分が計算すると =lim[x->1] (x+1)/(x^2-2x+1) =lim[x->1] (1/x + 1/x^2)/(1 - 2/x + 1/x^2) =(1 + 1)/(1 - 2 + 1) =2/0 =undefined …になります。 どこでどう間違え...…
【数学】 lim x→a ↑これってどう読むんですか？ どういう意味ですか？ lim h→0 とかも
…【数学】 lim x→a ↑これってどう読むんですか？ どういう意味ですか？ lim h→0 とかも急に登場してきてどうしたら良いのかさっぱり分かりません。…
lim[n→∞](1-1/n)^n=1/e について
…こんにちは lim[n→∞](1+1/n)^n=e が成り立つことは簡単に示せるのですが、 lim[n→∞](1-1/n)^n=1/e となることの証明はどのようにすればいいのでしょうか？ ご存知の方がいらっしゃいました...…
lim[x→0]{1/x^2-1/(sinx)^2}の極限値を求める問
…lim[x→0]{1/x^2-1/(sinx)^2}の極限値を求める問題 lim[x→0]{1/x^2-1/(sinx)^2} =lim[x→0][{(sinx)^2-x^2}/x^2(sinx)^2] =lim[x→0]{(sinx+x)(sinx-x)/x^2(sinx)^2} =lim[x→0]{(1+sinx/x)/xsinx}{(sinx/x-1)/xsinx} のように展開してみました...…
広義積分の計算なのですが、∫[0～1] logx dxこれはどうして＝lim[ε→+0] ∫[
…広義積分の計算なのですが、 ∫[0～1] logx dx これはどうして ＝lim[ε→+0] ∫[ε〜1] log x dx =lim[ε→+0] [xlog x-x] (ε〜1) =lim[ε→+0] {-1-εlog ε+ε} =-1 とε→+0になるのですか？…
a(n)={1/(n+1)!}lim_{z→-1}(d/dz)^(n+1){f(z)(z-(-1))
…a(n)={1/(n+1)!}lim_{z→-1}(d/dz)^(n+1){f(z)(z-(-1))} ※ f(z)=1/z^2-1 のa(n)の式は =lim_{z→-1}{1/(z-1)^(n+2)} =1/(-2)^(n+2) と導けるでしょうか？…
lim[x→+∞](x^n/e^x)=0 の証明
…lim[x→+∞](x^n/e^x)=0 の証明 「任意のn∈Nに対して、lim[x→+∞](x^n/e^x)=0 が成り立つことをTaylorの定理を用いずに示せ。」という問題です。Taylorの定理を使わない場合、どのように証明すればよ...…
a(n)=1/(n+1)! lim[z->π/2](d/dz)^(n+1)(z-π/2)tan(z)
…a(n)=1/(n+1)! lim[z->π/2](d/dz)^(n+1)(z-π/2)tan(z)の式においてn=1の時のa(1)の値はいくつでしょうか？…
極限の問題で質問です。 lim[x->+0] x*(e^(1/x)-1)/(e^(1/x)+1) こ
…極限の問題で質問です。 lim[x->+0] x*(e^(1/x)-1)/(e^(1/x)+1) これは0に収束するそうなのですが、どう示せばよいかが分かりません。 ご教授お願い致します。…
a>1/eのとき、lim[x->+0]x^alogx=0 を証明せよ。
…a>1/eのとき、lim[x->+0]x^alogx=0 を証明せよ。 x^alogxをはさみうちして、０を示すのだろうということは予想できる。 x->+0より、x>0であるから、x^a>0,logx…
次の極限がわかりません。ご教授ください。 lim(x,y)→(1,1) (x(1-y)-y(1-x)
…次の極限がわかりません。ご教授ください。 lim(x,y)→(1,1) (x(1-y)-y(1-x)-x+y)/((1-x)(1-y)(x-y))…
lim[x→0](e^x - e^-x)/x
…lim[x→0](e^x - e^-x)/xの解き方について、答えには (e^x - e^-x)/x =(e^2x - 1)/xe^x =(e^x - 1)/x ・ (e^x + 1)/e^x →→1・2 x→0 と書いてあるのですが (e^x - 1)/xはxを0に近づけると0/0で不定形になるはずに...…
lim(x→0) (1＋1/x)^x って答えなんですか？ おそらく先生はx→∞のつもりで出したんで
…lim(x→0) (1＋1/x)^x って答えなんですか？ おそらく先生はx→∞のつもりで出したんでしょうけどミスったみたいなんで。 −1…
区分求積法の次の問題が分かりません。 lim[n→∞]Σ[k=1~n] √n/(n^2 + k^2)
…区分求積法の次の問題が分かりません。 lim[n→∞]Σ[k=1~n] √n/(n^2 + k^2) なんとか1/nでくくりだしてk/nの形を作ろうとしていますが、方針が定まりません。 なんとなく分母を√の中に含めてみ...…
tan(z)のローラン展開である tan(z)=a(-1)/(z-π/2)+a(0)+a(1)(z-
…tan(z)のローラン展開である tan(z)=a(-1)/(z-π/2)+a(0)+a(1)(z-π/2)+a(2)(z-π/2)^2+・・・① の各係数を求めようと a(n-k)=(1/n!)lim_{z→c}(d/dz)^n{f(z)(z-c)^k}を使って各係数を求める場合 と Res(g(z),c)=lim_{z->c}(z-c)g(z)...…
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