
No.4
- 回答日時:
No.2です。
補足をもらっているので一応だけども。No.1 さんの 微分の式としてみてあげる(!) が一番しっくり来ると思うよ。
それによって、(e^x -1)/x =1 と出来るわけですね。
#結果的にそうなるように、微分の元式を利用しただけ。
展開もロピタルも禁止なら、ここに気がつくかどうかなのかな?
正直σ(・・*)は、ぱっと気がつかなかった^^;
(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)
No.3
- 回答日時:
教科書に必ず次の証明が出ています。
lim(x→0)[(e^x-1)/x]=1
しっかり確認してください。
少し高級なことをやりたければf(x)=e^xの級数展開(テーラー展開)を使います。
e^x=1+x+x^2/2+x^3/6+...x^n/n!+..
これをlim(x→0)[(e^x-1)/x]の式に代入すればすぐに出てきます。
受験用の必殺技ロピタルの定理というのもありますがそのうち勉強してください。
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