純正律の作り方を教えて下さい

純正律で12音程作りたいのですが、
作り方を教えて下さい！

No.7 回答者： yhr2 回答日時： 2019/07/04 12:17

純正律とは、複数の音が最もよく調和する音程関係です。

「もっともよく調和する」のは振動数が「整数倍」の関係にあるときです。
従って、純正律は作りやすいと思いますよ。「平均律」なんて、数学的に「２の12乗根」などを計算しないといけませんから。

このサイトが分かりやすいと思います。
「振動数が整数倍」ということは、同じ長さの弦を「整数に分割する」ということですから。
　↓
http://www.hi-ho.ne.jp/tadasu/scale.htm

純正律では、主要3和音
・ドミソ
・ファラド
・ソシレ
から音階の各音の振動数を定めます。
しかし、その間の「半音」を決める基準がありません。「転調」という概念が成立しないからです。
従って、原理的に「純正律として定まる半音」というものは存在しないのです。

たとえば、「♭シ」は「ファの４度上」なので
　4/3 × 4/3 = 16/9
ですが、「レの長３度下」だと
　9/8 × 4/5 × 2 = 9/5
（２倍したのはオクターブ上げるため）
となって一致しません。

「下から上がった半音」と「上から下がった半音」が等しくならないからです。

とりあえず何かの原則を決めて（「上げ」で決めるか、「下げ」できめるか）「半音」を定めることはできますが、万能な調律はできません。
純正律は「調律のための音階」ではなく「ハーモニーのための音階」なので、そういう制約が出ます。

音律の世界に関しては、神様は「一貫して平衡・調和した世界」を作るのに失敗したようです。

この回答へのお礼

なるほど
妥協して平均律なんですね
ありがとうございました

お礼日時：2019/07/05 09:50

No.6 回答者： horityan-5 回答日時： 2019/06/30 21:24

私が教わったのは、長3度と短3度を重ねてできる半音で出来る、

ただ♯と♭の周波数が異なるので同名異音となり演奏しにくいです
ですからバッハなどを弾くときは純正律をちょっといじった3度を純正
にとった中全音律で弾きます。。

この回答へのお礼

中全音律なんですね
ありがとうございました

お礼日時：2019/07/05 09:50

No.5 回答者： torayoshi 回答日時： 2019/06/30 15:30

純正律にはそもそも「半音」という概念がないのです。

半音の定義は「後付け」なので、No.4さんが言うように「基準の取り方によって複数存在するようだ」となります。
純正律で短音程（黒鍵のないところ）の比率は16/15になってます。
半音も16/15にしているところが多いようです。

この回答へのお礼

なるほど
ありがとうございました

お礼日時：2019/07/05 09:49

No.4 回答者： gotcha 回答日時： 2019/06/30 05:11

純正律の半音は、基準の取り方によって複数存在するそうなので、半音は私にとって未知の世界です。

純正律　半音　で検索して下さい。ここで訊いても断片的な回答しか得られません。

この回答へのお礼

そうなんですね
情報が少ないので困っていました
ありがとうございます

お礼日時：2019/07/05 09:48

No.3 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/06/29 22:39

No.1です。

こちらのほうが良かったですね。
最下段、半音の12音階全てが示されています。
http://musica.art.coocan.jp/enharmonic.htm

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2019/07/05 09:49

No.2 回答者： gotcha 回答日時： 2019/06/29 16:56

基準音をC3とすると、完全5度はG3ですが、C3の第3倍音はG4なので、C3の周波数を3倍して2で割ると、G3になります。

同様にD3、A3、E3、B3を求めます。
F3は、C3を1.5で割ると、F2になりますから、F3にするには2をかけます。
以上がピタゴラス音律の作り方です。

純正律は、
C3に対して、純正長3度のE3を第5倍音のE5から導きます。E5を2オクターブ下げるには、4で割ります。同様にF3からA3、G3からB3を求めます。

この回答へのお礼

ピタゴラス音律は作れたのですが、純正律が難しいです。

Wikipedia内の、

「例えば純正律による長調の全音階は、純正完全5度（3/2）と純正長3度（5/4）を用いて各音が決定される。 すなわち、Cを基準とした場合、Cの3度上がE、5度上がG、次にGの3度上がB、5度上がD、さらにCの5度下がF、Fの3度上がAとなり、これらを1オクターヴ内に配列することでハ長調の全音階が得られる。」

を参考にして、Ｃを基準に「ＣＤＥＦＧＡＢＣ」まではなんとか作れたのですが、
C#、D#、F#、G#、A#はどうやって作れば良いのでしょうか？？

お礼日時：2019/06/29 19:35

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/06/29 16:44

下記をご参照ください。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%94%E6%AD%A3 …

Ratioは「[C」の周波数を「１」とした場合の、各音の周波数比率です。
なので、オクターブ上は「２」になります。
Centは、オクターブ(2倍音)を1200セント(半音を100セント)として周波数を均等分割した場合の、
その「セント数」の差分です。
音程により、セント数は同じでも、周波数差は変わります。

基本的な生成は、「元周波数」を整数倍して、2倍毎にオクターブ音階にすれば、
4オクターブでほぼ埋まります。
この結果は、オクターブ12半音階を均等比率とした平均律とは異なります。

この回答へのお礼

Wikipedia内の、

「例えば純正律による長調の全音階は、純正完全5度（3/2）と純正長3度（5/4）を用いて各音が決定される。 すなわち、Cを基準とした場合、Cの3度上がE、5度上がG、次にGの3度上がB、5度上がD、さらにCの5度下がF、Fの3度上がAとなり、これらを1オクターヴ内に配列することでハ長調の全音階が得られる。」

を参考にして、Ｃを基準に「ＣＤＥＦＧＡＢＣ」まではなんとか作れたのですが、
C#、D#、F#、G#、A#はどうやって作れば良いのでしょうか？？

お礼日時：2019/06/29 19:35