180リットルの水 3パーセントの濃度の中の食塩は？

食塩水を作りたいのですが、
１８０リットルで3パーセントの濃度の食塩水を作るには
何グラムの食塩が必要でしょうか？

昔からこの手の計算が苦手で苦手で…

No.1 ベストアンサー 回答者： narunoe 回答日時： 2008/07/16 10:33

180L=180kg

180Lの3％が食塩なので、180(kg)*0.03＝5.4(kg)
ではどうでしょう？

No.4 回答者： sanori 回答日時： 2008/07/17 05:19

こんにちは。

１８０リットルの水に多少の食塩を溶かしても、体積は、ほぼ１８０リットルのままです。
ここがポイントです。

つまり、１８０リットルの食塩水には、水が１８０リットル「入って」います。
元々、キログラムとリットルの関係は、水の質量と体積の関係によって定められているので、
１８０リットルの水は１８０キログラムです。

水　：　食塩　＝　１８０ｋｇ　：　？ｋｇ　＝　９７％　：　３％
です。
つまり、
？ｋｇ／１８０ｋｇ　＝　３／９７
です。

食塩の必要量　＝　上記の「？」　＝　３／９７×１８０　＝　５．５７（ｋｇ）


というわけで、
一次方程式を解かなくても、割り算１回と掛け算１回で求められるのでした。
（まー、１００－３＝９７　もやっているといえば、やってますけどね。）

No.3 回答者： outerlimit 回答日時： 2008/07/16 11:45

一方が容積、もう一方が質量（重量）ですから、仮定が必要です

さらに用語の定義や有効数字についての検証も必要です
（食塩とは純粋塩化ナトリウムなのか　3％とは　3.00％なのか）
食塩とは大部分が塩化ナトリウムで他の成分を若干含むが　この計算においては　同一成分とする、3％は　3.00%、水1.00リットルを1.00kgと仮定します（有効筋3桁）

3.00％の食塩水とは　食塩水100g中に3.00gの食塩が溶けていることを意味します
ですから　180kgの3.00%の食塩水には　何kgの食塩が溶けているかを計算で求めるだけです（有効数字3桁で求めます）

No.2 回答者： jo-zen 回答日時： 2008/07/16 11:10

水の量が１８０リットルですよね。

１８０リットルの食塩水を作りたいわけではないと、質問文からは読めました。

求める食塩の重さを、ｘ（ｋｇ）とすると、濃度は

　「溶質（食塩）の重量」を「溶液（水＋食塩）の重量」で割ったものに100をかけたもの

になりますから、

　　ｘ/（180+ｘ）＝0.03　　⇒　x = 180*0.03+0.03x = 5.4+0.03x

これを整理して 0.97x = 5.4 ですから、 x = 5.567(Kg) = 5567(g) となります。