数学に詳しい人、大学で数学してる人にお願いします

大学浪人です。

センター数学についての質問です。

今だいたい過去問数IA、IIBだいたい８割ぐらいしかとれません。
時間以内にとくことができません。

それで、たとえば平面図形をベクトルで解くとか、加重重心を使ってベクトルをとくとか、期待値を確率分布で出すなどを聞いたことがあります。
基本的な面積公式１/３公式とかは知ってます。
さらに、大学の数学の分野でセンターの問題を速攻でとける公式があると聞いたことがあります。
　
個人的にも数学には興味があるし、問題によって速攻で解ける解法などあるときいたのでどうしても知りたいです。

友達の数学の天才って周りに言われているやつがいて努力は才能に勝ることを証明してガツンといわせたいのです。


簡単にはそういう解法を教えてくれないと思いますが、
知っている人はどうか教えてください。

もし、そういう内容が載ってるサイトや参考書が載ってるものがあったら教えてください。

大変面倒な質問ですが、
どうかよろしくお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： hatijyuuhatiya 回答日時： 2011/08/21 09:37

8割はとれるのに、それ以上難しいというのは

１．やはり基本ができていない
２．演習量不足、計算が遅い。
のどちらかか、両方。センターレベルでセンスとか天才はいらないでしょう。
特に数IIBは数学ができる人でものんびり解いていたら時間がなくなります。

浪人生で今から１からはきついですが、11月ぐらいまでは毎日コツコツマーク式じゃない普通の問題を解いていくしかないと思います。
その後は、とにかくセンター形式の過去問、予想問題を時間を決めて集中して解く練習。

直前になったら、禁じ手に近いですが、センター必勝マニュアルとかセンター必勝トレーニングを集中してやるのもいいかもしれません。初めから手にすると安易に流れて沈没するので注意してください！

参考URL：http://www.tokyo-s.jp/products/d_zoukan/index.html

No.5 回答者： potatorooms 回答日時： 2011/08/21 15:40

センター試験を想定しているなら、解く早さと解法を考える早さで、前者が圧倒的に優先です。

センスがなくても解ける問題しか出ませんから。センスがあったら有利、というのも正しいですが、短時間で解法を把握する練習を始めると、しばらく成績は落ちますが、耐えられます？

それと、センター試験レベルだと、センスといっても、解法のパターンを知っているという意味なので、ご友人の才能とはあまり関係ないかと。天才ではなく、秀才が持っている才能ですから。

これはアドバイスではないんですが、私の場合は化学ででしたが、ホントに勉強をしないというか、知識を仕入れるだけで、入試程度ならどんな問題でもすぐ解けるというか解法がお分かる、という才能はあります。解法を考える必要はなくて、いろんな解法が問題を読んでいる時点ですぐ分かるんですね。なので、その中で一番手間のかからないものを問題を読みながら選んでいるという状態になります。
でも、大学院までいくと、そういう才能よりも、好きかどうか、熱中できるかどうか、生活のほとんどでそのことを考え続けられるか、ということで、成果が決まります。
たぶん、その人もその程度の才能なので、あまり気にする必要はないと思いますよ。

No.3 回答者： tekcycle 回答日時： 2011/08/21 09:33

その裏技を「漏れなく」身に付ける暇があったら、基礎の勉強をしっかりやり直してください。

> 簡単にはそういう解法を教えてくれないと思いますが、

いや、そんなことはないと思いますよ。
第一に、その裏技を理解できるのか、次に大学受験の範囲より遙かに広いその範囲をどうやってカバーするのか、ということです。
教科書から出題されます、というのはあっても、広い裏技のどこから出題されるのか。

基礎から簡単な応用問題＝公式と基礎的な解法の使い方の問題が、一通り全部、スラスラ解ける、状態になっているでしょうか？
この段階で、解けない問題があるとか、うーん、えーっと、という状態だとかだと、時間内に終わらないということもあるでしょうね。

基本的に、センター満点程度で良いなら、裏技に走る必要はありません。
努力を前提としているならなおのことです。


昔、模試だったか本番だったか過去問だったか、設問通りに丁寧に作図していったら正三角形が書けた、という問題はありましたがね。
丁寧に作図したご褒美でしょう。
裏技に関しては、私も一つ二つ知ってますが、それは、理系難関大学レベルを超えた勉強をしていく中で出てきたことであって、それだけの勉強に対するご褒美だろうと思います。
センター8割だとか、時間内に解き終わらないだとか、そのレベルでご褒美は貰えないと思います。
ご褒美によって速攻で解けることもあるでしょうが、無いことが殆どでしょうし。
教科書の範囲の1/3程度で、必ずセンターの半分が速攻で解ける裏技集がもしあるのであれば、裏技に走るのも悪くないと思いますがね。
でも、センターで躓いているというのは、基礎力がないか、誘導に乗りきれないか、でしょう。
基礎力がなければ裏技を使ってもそれに時間がかかるでしょうし、裏技の習得自体が苦しいでしょう。
また、裏技で設問の「オチ」の正解が出せたとしても、途中経過の誘導設問で失点するでしょう。

> 友達の数学の天才って周りに言われているやつ

言われているかどうかは知りませんが、本当の天才には敵わないでしょう。
ただ、センターなら上限は満点で、大天才であっても満点以上取りようがありません。
凡人だろうが何だろうが満点取りゃ良いんです。

No.2 回答者： under12 回答日時： 2011/08/21 04:43

センター試験は所詮教科書レベルです。

満点とれても何の自慢にもなりません。
逆に、数1Aで満点とれないのは、中学卒業レベルの基本に不備があるのでしょう。

解法の丸暗記に奔走してしまい、理解したつもりになってしまっている可能性が高いです。
小手先の手法でどうにかするのではなく、教科書に出てくる公式を自力で導き出せるぐらい
理解を深めないといけません。まあ、基本の理解が浅いのでしょうね。

寧ろ、自分よりできる人間を見習わないでどうするのかとツッコミを入れたいですな。
そのあたりからして、理系向きの思考法が難しい人間のようですね。

No.1 回答者： snaporaz 回答日時： 2011/08/21 04:08

これって普通に東京出版の「大学への数学」でやる手法では？

http://www.tokyo-s.jp/index.shtml

オリジナルは月刊誌なのだけれど、それから派生した受験用の教材がいろいろ出ています。最も易しくそして今や定番となっているのが「１対１対応の演習」です。

私は増刊「解法の探求」（廃刊）から入ったオジサンの世代ですが、教科書には載っていない軽やかな発想がちりばめられたもので、田舎の県立高校生（私）にとっては、まさに息をのむものでした。今は中高一貫校や塾などでも同様の解法を伝授するのでしょう。

「１対１」くらいだと易しすぎてまだその威力を感じられないかもしれないけれど、その先に続く上級の教材にセンター８割くらいで手を出すとヤケドするかもしれません。センター満点を狙ってとれるようになってからやるものだと私は思っていました。上位校への挑戦はそこがスタートラインです。仮に浪人の今まで触れていなかったとしたら、これから手をつけるのはもう遅いでしょう。

「大学で触れる本当の数学」はまた少し違うものですが、確かにそれにつながるものであったと思います。スタンダードだけどさっぱり面白くない「チャート式」などとは思想が違うものです。