類概念と集合概念との違いを教えてください。

それとも同じことを違う表現で言ったものでしょうか？

No.4 回答者： bokeyu 回答日時： 2012/11/24 22:10

類概念は類と種といっように階層関係を意味するが、集合は全体・部分といったように包摂関係を意味する。

と論理学の先生がおっしゃっていた。

No.3 回答者： kurinal 回答日時： 2012/11/21 02:09

人権は、侵害しないでね（笑）

この回答への補足

人権侵害？
どこの文言かを御指摘下さい。

補足日時：2012/11/24 09:20

No.2 回答者： Mokuzo100nenn 回答日時： 2012/11/20 14:21

＞集合概念＜類概念ということですか？

「集合」も「類」の一つであると・・・。

いいえ。
箸とフォークを比較するようなもので、両者の間には包含関係や大小関係はありません。

＞では「人類」は集合概念なのか類概念なのか、どちらですか？

自然界のほとんどすべてのオブジェクトは集合として定義し、集合演算が可能です。
集合演算できないもので、思いつくのは数理論理学上のオブジェクトだけ、です。（証明はできませんが、、、）

この回答への補足

「人類」は集合概念でもあり類概念でもあるということですか？
では集合概念である「人類」の個別概念はどのようなものですか？
また類概念である「人類」の種概念はどのゆなものですか？
白人とか黒人といった人種は種概念であろうかとは思いますが・・・。

補足日時：2012/11/20 20:59

No.1 回答者： Mokuzo100nenn 回答日時： 2012/11/18 23:33

＞それとも同じことを違う表現で言ったものでしょうか？

少なくとも、同義語ではありません。


集合の概念では定義できない「集まり」というものが考えられます。

たとえば、全ての集合を元とする「集まり」は集合ではありません。
なぜならば、その定義をしたとたん、自分自身が集合であり、かつ元となっていないのですから、定義に矛盾してしまうからです。

では全ての集合を扱おうとするときにはどうすればよいか。
そこで、類（＝Class）という概念を導入すると、全ての集合をひつの類として扱う事が可能になります。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
ということは、集合概念＜類概念ということですか？「集合」も「類」の一つであると・・・。
では「人類」は集合概念なのか類概念なのか、どちらですか？

補足日時：2012/11/20 11:31