鏡の回転角度

■問題
反射光の進む方向を１０度ずらすには、鏡を何度回転させるべきか。（図のＸ）

■答え
５度

■質問
この問題を解く時、いつも分からなくなるのですが、
どのように考えるのが混乱しないでしょうか？
子供に説明できる、迷わない良い考え方があれば
教えていただけませんでしょうか。
よろしくお願いします。

No.1 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/04/14 01:19

図のように「鏡を動かす」と考えるから、分かり辛いのではないでしょうか？

鏡を固定して、まずは「入ってくる光の角度が変化する」と考えてみてください。
鏡に垂直な直線を考えてください。（⊥　下の横線が鏡、縦線が垂直な線）
光はVの形で反射しているとします。
光の入ってくる角度をθずらせば、同じだけ反射する角度も変化しますね？
（入射光を縦線に近づければ反射も縦線に近づき、逆も同様）
では、光の入ってくる方向が元の方向と同じであったと考え、
図全体を、入射光が元の位置に重なる様に回転させましょう。
反射光は、元の反射光からθずれていましたが、入射光を元の位置に戻した為、
更にθずれることになります。
つまり、θ回転させれば反射光は2θ回転するのです。
反射光が10°回転するには、鏡を5°回転させる必要があるわけですね。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/04/14 07:33

入射角と反射角はいつも等しい。

この角は鏡の垂線に対する角度だから、鏡をθ°回転すると、垂線自身もθ°回転。垂線に対する入射角もθ°回転(変化)する。

反射角は垂線に対する角度だから垂線に対してθ°回転。
鏡もθ°回転したから、元に対してはθ°回転

入射角0°で鏡を45°回転した、簡単な例を思い浮かべれば規則が覚え易いと思う。

No.3 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/04/14 07:34

入射角と反射角はいつも等しい。

この角は鏡の垂線に対する角度だから、鏡をθ°回転すると、垂線自身もθ°回転。垂線に対する入射角もθ°回転(変化)する。

反射角は垂線に対する角度だから垂線に対してθ°回転。
鏡もθ°回転したから、元に対しては2θ°回転

入射角0°で鏡を45°回転した、簡単な例を思い浮かべれば規則が覚え易いと思う。