至急お願いします!! {1/2n(n+1)}の２乗＋1/2n(n+1) ＝1/4n(n+1){n(n

至急お願いします!!

{1/2n(n+1)}の２乗＋1/2n(n+1)
＝1/4n(n+1){n(n+1)+2}
＝1/4n(n+1)(nの２乗+n+2)

の途中式の
＝1/4n(n+1){n(n+1)+2}
になる理由が分かりません…

教えてください!

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/03/01 21:38

1/2n(n+1)=Aとおくと

{1/2n(n+1)}の２乗＋1/2n(n+1)
=A²+A
=A(A+1)
={1/2n(n+1)}{1/2n(n+1)+1}
ここで
1/2n(n+1)+1=1/2n(n+1)+2/2
=1/2{n(n+1)+2}・・・1/2でくくり出し
だから
{1/2n(n+1)}{1/2n(n+1)+1}
={1/2n(n+1)}(1/2){n(n+1)+2}
=(1/4)n(n+1){n(n+1)+2}
になります

この回答へのお礼

共通の所を文字に置き換えてみるとわかりやすいんですね!♬.*
すぐ理解できました
ありがとぉございます◎

お礼日時：2018/03/01 23:03

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2018/03/01 21:22

{1/2n(n+1)}^2＋1/2n(n+1)

　＝1/2n(n+1){1/2n(n+1)＋1}
　＝1/2n(n+1){1/2n(n+1)＋2/2}
　＝1/2n(n+1)・1/2{n(n+1)＋2}
　＝1/4n(n+1){n(n+1)＋2}
　＝1/4n(n+1)(n^2+n＋2)

後ろのカッコの中身を1/2でくくっています。

この回答へのお礼

後ろを1/2でくくるのか…!!
理解できました
ありがとぉございます(*'▽'*)

お礼日時：2018/03/01 23:06