不等号の意味について教えてください

数学が苦手なため(笑)質問させていただきます(^_^;)
次の様な認識の仕方で合っていますでしょうか？

① PF ≥ 2.0
PFは2.0以上である
(例：2.0～3.0とか、2.0～4.0とか。。1.9や1.5にはならない)

② DD ≥ -1000
DDは-1000以上である
(例：-1000～-900とか、-1000～-700とか、-1000～0など。
-1001～-1050や、-1030～-1200など、-1000よりマイナス
の数値が増加することはない)

③ -1000 ≤ DD ≤ 0
DDは-1000以上0以下である
(例：-1000～0の範囲。-1000を超えて-1001や-1100など、
-1000よりマイナスの数値が増加することはない)

④ -1000 ≥ DD ≥ 0
DDは-1000以下0以上である
(例：-1000～-2000とか、-1000～-3000など。-1000を下回
って-900や-800など、-1000よりマイナスの数値が減少する
ことはない)

どうぞ宜しくお願いいたします(^^)

質問者からの補足コメント

• ちなみに②ですが
  ｢-1000以上｣と言われると、つい-1001とか-1100と思ってしまうのですが、
  そうではなくて、0～-1000までという考え方でよろしいでしょうか？(^^;)

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/10/26 12:35

No.5 回答者： head1192 回答日時： 2018/10/25 21:19

①そのとおりです。

②そのとおりです。
　数直線で言えばDDが-1000と同値かそれより右にある場合になります。
　（人間が錯覚を起こしやすいポイントで、具体的には航空機の高度計でこの種の読み間違いによる事故が発生した。高度計の表示法が洗練された現在では皆無）

③そのとおりです。

④-1000＜0 であるため、その間にDDを挟むなら
　-1000≦DD≦0 という形しか取り得ません。

とにかく最初は
　１、必ず不等号が口を開けている方の値の方が大きい（か「以上」）
　２、数直線などを補助とする
などのことを工夫するとよいと思います。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2018/10/25 16:05

感覚的に間違わないためには、不等号の向きを

　小さい数 ≦ 大きい数
の方向にそろえるように心がけるとよいです。

そうすれば

① 2.0 ≤ PF

② -1000 ≤ PF

③ -1000 ≤ DD ≤ 0

④ 0 ≤ DD ≤ -1000

で、④は「あれれ？」にすぐ気付きますから。

②③では
　-1010 < -1001 < -1000 ≤ DD ≤ 0
も間違わないでしょ？

No.3 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/10/25 13:36

解釈はすべて合っています。

しかし、④の表記はありません。
④の場合は、「-1000 ≥DD、且つDD ≥ 0」　と、分けて表示します。
DDは、-1000を超え0未満の範囲には存在しない、という意味になります。

No.2 回答者： dmk33 回答日時： 2018/10/25 13:17

④以外は合ってますよ

これを分解して考えると-1000≧DDとDD≧0になり
DDは-1000以下でありDDは0以上となってるので
④に当てはまる値は存在しません。

分かりづらかったら数直線を書くと良いですよ
|-------|------|------|--------|<-こんなやつ

この回答へのお礼

ありがとうございます！m(_ _)m

ちなみに②ですが
｢-1000以上｣と言われると、つい-1001とか-1100と思ってしまうのですが、
そうではなくて、0～-1000までという考え方でよろしいでしょうか？(^^;)

お礼日時：2018/10/25 13:28

No.1 回答者： raraririruru 回答日時： 2018/10/25 13:12

>④ -1000 ≥ DD ≥ 0

>DDは-1000以下0以上である
そんなものは存在しません

０より大きいのに-1000より小さいというのは矛盾しています
0以上という条件の時点でマイナスは除外されます

この回答へのお礼

ありがとうございます(^^)
やはり④は、間違った問いなんですね！

お礼日時：2018/10/25 13:25