画像のについて、解答の赤線部分が分かりません。1より小さいので、異符号をかければ0より小さくなりませ

画像のについて、解答の赤線部分が分かりません。1より小さいので、異符号をかければ0より小さくなりませんか？

No.1 回答者： takoハ 回答日時： 2019/02/20 18:27

α＜1 ∴ αー1＜0

β＜1 ∴ βー1＜0
∴マイナス・マイナスは正だから
(αー1)(βー1)＞0

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2019/02/20 18:53

正のある数に 正の1 より小さな数を掛ければ、

元の数より 小さくなりますが、0 以下にはなりません。

正ｘ正＝正、 負ｘ負＝正　ですよ。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/02/20 19:15

＞1より小さいので、異符号をかければ

何と何が異符号なんだろう？
α と β がともに 1 より小さいので、
α-1 と β-1 は同符号(ともに負)ですよ。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/02/22 16:05

αは1より小さいのでα<1

移項して(α-1)<0
つまりa-1はマイナス
同じようにβ<1からβ-1もマイナス
よって(a-1)(β-1)はマイナス同士の掛け算となっているのでその符号は＋です
つまり(a-1)(β-1)＞０　^-^