仕事算？公倍数の問題

問題)ある工場で、同じ製品を作る2台の機械A．Ｂがあります。Aは3分ごとに、Bは4分ごとに1個の製品を作ります。この2台の機械を同時に動き始めるとき、500個目の製品ができるのは、動かし始めてから何時間後ですか？

自分の考え)お互い1分でどれくらいつくれるのか考える。Aは1/3、Bは1/4。500個つくるのでA.Bが1分でつくれる1/12で割って答えを出そうかと思ったのですが、割り切れません。四捨五入したら、答えが857になり、858になりません。

解説)12分を1つの周期と考えて、500÷(4＋3)＝71あまり3
72周期の3個目で、のこりの3個をつくるのに6分かかる。12×71＋6＝858分後となっているのですが、自分の考えでは、この問題は解けないですか？

教えてください。m(_ _)m

No.4 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/04/14 01:03

＞857＋1/7の1/7とはどのように出すのでしょうか？

6000/7 = 857 + 1 は、6000÷7 が 857あまり1 であることから出ます。

＞答えは14時間18分後と書かれてありました！

8５8分は確かに14時間18分なのですが、
「何時間後ですか？」と出題しておいて
厳密な14+2/7時間や14時間17+1/7分ではなく
「時間」で切り上げた1５時間でもなく
分で切り上げた14時間18分を答えとするのは、
ずいぶん奇妙な話です。誤答と言ってもよいでしょう。
その解答を書いたのは、信用できる人ですか？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
四谷◯◯の教材でした。＿|￣|○

お礼日時：2019/04/14 11:57

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/04/14 08:57

最小公倍数は12だから、12分毎に7個出来る。

だから

500÷7=71 あまり3
だから、12×71=852分後に7 ×71=497個できる。
498個目は3分後の855分に
499個目はそのー分後の856分に
500個目はその二分後の858分に完了。

858分=14時間18分=14.3時間
ですね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2019/04/14 11:58

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/04/13 23:24

計算ミスさえしなければ、その考え方でよいです。

というか、その考え方が標準的です。

お互い1分でどれくらいつくれるのか考えると、Aは1/3個、Bは1/4個。
500個つくるので、A,Bが1分でつくれる(1/3)+(1/4)個で割れば所要時間が出る。
500÷((1/3)+(1/4)) = 500/((4/12)+(3/12)) = 500/(7/12) = 500・12/7 = 6000/7 = 857 + 1/7.
857分後にはまだ500個そろってなくて、858分後には500個完成しているということです。
しかし、答えは858分後でなく、そのまま857 + 1/7分後のほうがよくないですか？

答えが857になってしまった理由は、四捨五入したからです。
四捨で切り捨てた1/7分にも作業しないと、製品は500個になりません。

あと、問題は「動かし始めてから何時間後ですか？」と訊ねていますね。
(6000/7)/60 = 14 + 2/7 時間後が正解だと思うのですが...
切り上げて整数時間で答えるのだとすれば、14時間ではなく、15時間です。
14時間後には、まだ500個そろっていませんから。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
857＋1/7の1/7とはどのように出すのでしょうか？
答えは14時間18分後と書かれてありました！

お礼日時：2019/04/14 00:49

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2019/04/13 21:15

「A.Bが1分でつくれる1/12で」← これ 違いますよ。

(12/3)+(1/4)=7/12 で、12分で7個 作ることになります。
従って、12分を 一塊と見ると、500÷7＝71+3 ですから、
500個作るには、71塊 作って 後3個作ればよいことになります。
71塊は 12x71=852 で852分です。
12分で7個作るのですから、3個作るには 5分では 出来ませんね。
ですから 6分 かかることになります。（ピッタリ 6分 ではありませんよ。）
あなたが 計算の結果を 四捨五入 したのが 間違いなのです。
分単位で答えるならば、切り上げ にしないと。
或いは、問題によっては 分数にして {857+(1/7)} 分 と云う書き方もあります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
すいません。間違えでした。
残り3個のところも、12:7＝？:3で出せればよいのですが。。。
6000÷7＝857＋1/7の1/7はどのようにして出すのでしょうか？。。。

お礼日時：2019/04/14 00:47

No.1 回答者： springside 回答日時： 2019/04/13 19:48

四捨五入するのがダメ。

857.xxxx…となるのなら、「857分＋○分」で500個できると考えないと。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
四捨五入しないと、857.1428571428571みたいな数字になるのでどうしたらいいかと。＿|￣|○

お礼日時：2019/04/13 20:09