前を走っている人には追いつけない！？

　例えば、ウサギとカメが競争するとします。でもうさぎの方が早いのでハンデとしてカメはゴールまでの地点の半分からスタートするとします。両者同時にスタートして、ウサギがカメのスタート地点まで移動したときカメはまだウサギに追いつかれません。次にウサギから見て今前方にいるかめの位置まで移動したとき、かめはこの間にまたわずかにゴールに近づいているのでまだうさぎには追いつかれません。・・・・・これを繰り返し考えていくと前を走っているカメにうさぎは追いつけないことになります・・・・。間違っているのは分かるのですが、どういう考え方が間違っているのか、分かりません。分かる方おりましたら、分かりやすい説明の方をよろしくお願いします！

No.4 回答者： ZAZAN 回答日時： 2005/02/08 18:44

ようは、ウサギとカメの差は０にもなればマイナスにもなるわけで、それを正の数でしか考えないから不自然になるわけです。

自然界には正の数しか存在しませんからなんとなくそうかな？と思ってしまいますが、つまりはウサギがカメに追いつくまでを細かく見ているだけなんです。

この回答へのお礼

解答ありがとうございます。ウサギが追い抜いたら差は負になるんですよね。追いつくまでを細かく見てるいるだけというのは、なるほど、結構イメージできます。でも自然にかめとうさぎの差は永遠に正をとるという風に誘導されてしまうところが納得できないんですよね・・・。

お礼日時：2005/02/09 00:12

No.3 回答者： yaksa 回答日時： 2005/02/08 18:36

よくある、「アキレスとカメのパラドクス」ですね。

いろいろ、解釈の仕方はありますが、
「これを繰り返し考えていくと前を走っているカメにうさぎは追いつけないことになります」
これが違うと考えるのが一番自然ですかね。

無限個のものを足しても無限ではなくて有限になる場合があります。この場合の「等比数列の和」もその一例ですね。

詳しいことは、この後の方が説明してくれるはず

この回答へのお礼

解答ありがとうございます。このパラドクスが違う！と割り切りたいんですが、割り切れません・・・。発散しない等比数列の和というのは何となく似ている気がします。

お礼日時：2005/02/09 00:07

No.2 回答者： shinkun0114 回答日時： 2005/02/08 18:35

有名なゼノンのパラドックス「アキレスと亀」ですね。

私も間違っているのはわかるのですが、明確な回答をと言うと、
きちんとした回答はないんだそうです^^;

とりあえず、「アキレスと亀」をキーワードに検索してみてください。
いろんなウェブサイトで解説されてますよ。
その中に納得できるものがあるといいのですが。

この回答へのお礼

解答ありがとうございます。そうです。名前忘れてました。ゼノンの逆理とか・・・そんな名前だった気がします。きちんとした解答は無いのですか・・・！？難しいですよね・・・教えていただいたキーワード”アキレスと亀”で検索してみます。

お礼日時：2005/02/09 00:04

No.1 回答者： urazen-sie 回答日時： 2005/02/08 18:32

うさぎがつねに亀の後ろにいるなら追いつけないでしょうが、いずれ追い越すでしょう

移動スピードが違うのだから
一定時間内に動く距離を考えてみればいいのでは？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。一定時間に動く距離を考えれば明らかに追い抜くのは分かるのですが・・・何かすっきりしないんです・・・。

お礼日時：2005/02/09 00:00