A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
∫(sinx)^2 dx
=∫ 1 - (cosx)^2 dx
半角の公式(cosx)^2=(1+cos2x)/2より、
=∫ 1 - (1+cos2x)/2 dx
=∫ 1/2 - (1/2)cos2x dx
=(1/2)x - (1/4)sin2x + C
C:積分定数
あるいは、倍角の公式sin2x=2sinxcosxより、
=(1/2)(x-sinxcosx)+C
でも良い。
No.3
- 回答日時:
次数を下げるために、cos2x=1-2sin^2xを使用する。
∫sin² x dx=(1/2)∫(1-cos 2x) dx=(1/2)[x-{(sin 2x)/2}]+C
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