色付きの球があり、 ｛1,2,3,4,5,6｝は赤のボール ｛7,8,9,10,11｝は黒のボール

色付きの球があり、
｛1,2,3,4,5,6｝は赤のボール
｛7,8,9,10,11｝は黒のボール
｛12,13,14,15,｝は青のボール
15個が入った袋があります。この袋から、順に三つボールをとりだすます。(ボールは戻さない)
①取り出した二つ目のボールが赤玉である確率
は1014/2730 = 507/7365
出会ってますか？
あと
②取り出した三つのボールが全て色が違う確率
はどう計算すれば良いのでしょうか？？

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/10/21 14:05

①

(二つ目のボールが赤玉である確率)
= (二つ目のボールが一つ目の赤玉である確率) + (二つ目のボールが一つ目の赤玉である確率)
= (9/15)(5/14) + (5/15)(4/14)
= (45 + 20)/(210)
= 13/42.

②
(三つのボールが全て色が違う確率)
= (三つのボールが全て色が違う組み合わせ)/(三つのボールの組み合わせ)
= (6×5×4)/(15C3)
= (6×5×4)(3×2×1)/(15×14×13)
= 24/91.

この回答へのお礼

(二つ目のボールが赤玉である確率)
= (二つ目のボールが一つ目の赤玉である確率) + (二つ目のボールが一つ目の赤玉である確率)

とはどういうことでしょうか。もう少し詳しくお願いいたします。

お礼日時：2021/10/21 14:51

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2021/10/21 15:44

(二つ目のボールが赤玉である確率)

= (二つ目のボールが初めての赤玉である確率で三つ目は何でも良い) + (一つ目、二つ目のボール赤玉である確率で三つ目は何でも良い)
= (9/15)(5/14)(13/13) + (5/15)(4/14)(13/13)
= (45 + 20)/(210)
= 13/42.

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/10/21 15:34

ああ、

(二つ目のボールが赤玉である確率)
= (二つ目のボールが一つ目の赤玉である確率) + (二つ目のボールが二つ目の赤玉である確率)

の書き間違いでしたね。