Windows10でbluetoothのペアリングが出来ているのに接続できない

Windows10proとゲームコントローラーをbluetoothで接続したいのですが、
USBケーブルで接続すると「デバイスとプリンター」にwireless controllerの他にXbox 360 controller for windowsと表示されるのに、ケーブルを抜くとxbox 360 controller for windowsが消えてしまいます。
ペアリングの際にコントローラーのbluetoothボタンを押しながら「bluetoothまたはその他のデバイスを追加する」をクリックするとwireless controllerとして検索にかかり、「ペアリング済み」までにはなるのですが、他のデバイス（キーボード）のように「接続済み」になりません。
androidには接続まで出来ているようですが、そちらもwireless controllerという名前で接続されています。

有線の時に追加されるxbox 360 controller for windowsとbluetoothの時に検出されるwireless controllerの名前が異なっているのですがなぜそうなっているか分かりません。

説明が下手で申し訳ありませんが改善策ご教示お願いいたします。

質問者からの補足コメント

• はい、少々お待ちください

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/01/28 15:32

• 

  すみません、画像を作ったのですが、ファイルサイズもファイル形式も問題ないのですが、添付のところでマウスポインタが処理中のまま変わらずアップロードできません・・。

    補足日時：2022/01/28 15:48

No.1 回答者： ぐーるぐる 回答日時： 2022/01/28 15:30

画像貼ってみて。