【数学】時速60kmの車を時速120kmで追い抜く時の経過時間について

私が最新のプリウスで時速60kmで走っているところを、時速120kmで走る軽自動車新型N-BOXが抜き去りました。

この時、私の真後ろ（後部から5m後方）から真正面（フロントナンバープレートから5m全方）に来るまでの時間はどのくらいでしょうか。

ちなみにN-BOXはプリウスの後方に出現するまでに120km前後は出していたものとします。

恐れ入りますが、計算方法なども合わせて教えていただけると非常に助かります。
数学が苦手な為、もし必要な情報がありましたら、予想などでお答えいただけると幸いです。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/11/02 01:11

No.2 です。

N-BOX 自体の車長を考慮していませんでしたね。
おおよそ 3.4 m ですから、
50/3 m/s の速さで、5 m 後方～ プリウスの車長 4.6 m ～ N-BOX の車長 3.4 m ～ 5 m 前方の 18 m を進む時間は

　18 [m] ÷ (50/3) [m/s] = 54/50 = 1.08 [s]

ということで、「約 1.1 秒」です。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/11/02 08:50

＞ 真後ろ（後部から5m後方）から

＞ 真正面（フロントナンバープレートから5m前方）にくるまで

ってのが不明瞭ですね。
N-BOXのどの場所がプリウスの
(後部から5m後方）や（フロントナンバープレートから5m前方）
にくることを言ってるのでしょう？
状況説明は正確にしないと、質問内容が伝わりません。

真後ろ（N-BOXの前端がプリウスの後端から5m後方）から
真正面（N-BOXの後端がプリウスの前端から5m前方）にくるまで
ってことですよね？

それぞれの位置関係で
プリウスの前端(フロントナンバープレート)から
N-BOXの前端までの距離を見ると、
「真後ろ」が後方に(プリウスの車長+5m),
「真正面」が前方に(N-BOXの車長+5m)
です。

抜き去るというのは、N-BOXが
この合計の長さを
プリウスとの相対速度で進んだことになります。

所要時間は、
(プリウスの車長+N-BOXの車長+10ｍ)÷(120km/時 - 60km/時) です。
車長のデータは、問題文にないので
車のカタログなどで調べる必要があります。
適切に単位換算して計算すると、答えが求まります。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/11/02 08:43

>私の真後ろ（後部から5m後方）から

>真正面（フロントナンバープレートから5m全方）に
>来るまでの時間はどのくらいでしょうか。

N-BOX とプリウスの全長が必要です。

速度差は 120 km/h - 60 km/h = 60 km/h なので
1 km/min = 50/3 m/s ≒ 16.6666666・・・ m/s

時間 = (5 m + N-BOXの長さ + プリウスの長さ + 5)/速度差

まあ、1秒ちょっとくらい。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/11/02 01:03

追い越すのにかかる時間はおそらく「秒」オーダーでしょうから、「速さ」も「秒速」で考えるのがよいでしょう。

プリウス：60 km/h = 60000 m/ 3600s = 100/6 =50/3 m/s
N-BOX：120 km/h = 100/3 m/s

プリウスから見た N-BOX の相対速度（プリウスが止まっていて、そこから N-BOX がどんな速さで追い抜いて行くように見えるか）は
　100/3 - 50/3 = 50/3 m/s

この速さで、5 m 後方～ プリウスの車長 4.6 m ～ 5 m 前方の 14.6 m を進む時間は

　14.6 [m] ÷ (50/3) [m/s] = 43.8/50 ≒ 0.88 [s]

ということで、「約 0.88 秒」です。

No.1 回答者： オシ工ル 回答日時： 2023/11/02 00:52

これ小学5年生くらいの算数ですなぁ。

　計算しやすいよう単純化してプリウスを５m、N-BOXを3mとします(実際の数値を調べて置き換えると、より正確な計算ができます）
　要はN-BOXがプリウスの後端に並んでから、プリウスの前端を追い越す(5m+3m)のに必要な時間を計算します。
　計算しやすいように時速を分速に変換します。時速60kmは分速1km=1000m、120kmは分速2000mです。
　差は2000-1000=1000mですので
　8m÷1000m=0.008分。秒に直すと60*0.008=0.48秒。

この回答へのお礼

めちゃくちゃ間違ってますけど、ありがとうございます。

お礼日時：2023/11/02 10:21