75%を7分の5外す確率って何%ですか？？

スターレイルの75%のガチャを7分の5回はずしてるんですけど、これって何%ですか？？計算式分からなくて

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2024/09/15 13:37

当たる確率が 0.75 で、それを「７回試行して、５回外れる（逆から言えば２回当たる）」確率は、二項分布の確率から

　P(7, 2) = 7C2 × (0.75)^2 × (0.25)^5
　　　　= 0.01153･･･
　　　　≒ 1.2%

です。

あなたは、これを見て何をどうするのでしょうか？

ちなみに

・当たる確率が 0.75 のくじを７回引いたときの当たり回数の期待値は
　7 × 0.75 = 5.25 （回）
です。

また、参考まで
・１回も当たらない確率
　P(7, 0) = 7C0 × (0.75)^0 × (0.25)^7
　　　　= 0.0000610･･･
　　　　≒ 0.006%
・１回当たる確率
　P(7, 1) = 7C1 × (0.75)^1 × (0.25)^6
　　　　= 0.0012817･･･
　　　　≒ 0.13%
・２回当たる確率
　P(7, 2) = 7C2 × (0.75)^2 × (0.25)^5
　　　　= 0.01153･･･
　　　　≒ 1.2%
・３回当たる確率
　P(7, 3) = 7C3 × (0.75)^3 × (0.25)^4
　　　　= 0.057678･･･
　　　　≒ 5.8%
・４回当たる確率
　P(7, 4) = 7C4 × (0.75)^4 × (0.25)^3
　　　　= 0.1730･･･
　　　　≒ 17.3%
・５回当たる確率
　P(7, 5) = 7C5 × (0.75)^5 × (0.25)^2
　　　　= 0.31146･･･
　　　　≒ 31.1%
・６回当たる確率
　P(7, 6) = 7C6 × (0.75)^6 × (0.25)^1
　　　　= 0.31146･･･
　　　　≒ 31.1%
・７回当たる確率
　P(7, 7) = 7C7 × (0.75)^7 × (0.25)^0
　　　　= 0.13348･･･
　　　　≒ 13.3%

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2024/09/14 23:17

まずは日本語をきちんと書けるようにしてください。

そんな状態では、回答も、参考書も、いくら読んでも正しい読解ができないでしょう。

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2024/09/14 23:06

計算式の心配以前に、話を正確に表現していただかないと…というのはさておき

　もしかして「75%の確率で当たるくじを7回引いたが2回しか当たらない、ということが起こる確率はいくらか」というお尋ねかしらん。でしたら、
　 (0.75)² (1-0.75)⁷⁻² 7!/((2!)((7-2)!)) ≒ 0.0115 (1.15%)
　また、2回以下しか当たらない確率は約0.0129 (1.29%)

　いずれにしても「100人が同じことをやればひとりぐらいは経験しそうだ」という程度の（だから、ひどく珍しいというわけでもない）不運に見舞われたのか、あるいは「75%の確率で当たる」という触れ込みがウソなのか。

No.2 回答者： かわごえ 回答日時： 2024/09/14 23:01

毎度当たり75%のハズレ25%を5回連続外す。

。。
25%×25%×25%×25%×25%かな

0.09765625%
0.1%くらいなので無くはないかな。

No.1 回答者： bimbohjijii 回答日時： 2024/09/14 21:57

７５％÷７×５＝53.57です。