数学の複素数の問題について教えてください (1-i / √2)^2 = -2i / 2 = -i と

数学の複素数の問題について教えてください

(1-i / √2)^2 = -2i / 2 = -i

と解答に記載されているのですが
分子の
(1 -i)^2 = (1 -2i - (-1)) = 2 -2i

にならないのはなぜでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： らんどらんど 回答日時： 2024/09/26 08:37

（1-i）^2だけを見て考えてみましょう。

(a+b)^2
＝a^2　+2ab　+b^2

この式は何となくわかりますよね。
そしたらこれに代入してみましょう。

(1^2)　+2×1×(-i)　+(-i)^2
＝1　+-2i　-1
＝-2i

こうなります。

この回答へのお礼

理解できました！

お礼日時：2024/09/26 08:42

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2024/09/26 12:18

単純に「展開の計算をケアレスミスしている」と言うだけだと思います。

御存知のはずですが

(a-b)^2

を展開したものは

a^2-2ab+b^2

となります。質問者様の計算では

a^2-2ab-b^2

とやってしまっています。

この回答へのお礼

ありがとうございます！理解できました

お礼日時：2024/09/26 14:45

No.2 回答者： らんどらんど 回答日時： 2024/09/26 08:42

補足です

おそらくですが
(-i)^2　と　-(i)^2
を勘違いしているかもしれません