多数決関数を最小数のNANDで表したい

写真のような真理値表の多数決関数を最小数のNANDゲートで表したいです
色々考えた結果自分は18個が限界でした
もっと少なくできるなら教えてほしいです
また，回路を最小数のNANDで表す一般的な方法があるなら教えてほしいです
自分が考えた論理式：(NOT(NOT(AB)(NOT C)(NOT D)))・((NOT A)(NOT B)NOT(NOT(CD)))
バーの書き方がわからなかったのでNOTを使いました．見づらくてすみません．

質問者からの補足コメント

• ORはNAND3個、ANDはNAND2個、NOTは NAND1個、NORは NAND4個で表せると考えてます。
  あと、訂正で
  自分が考えた論理式：（〜(〜(AB)(〜 C)(〜D)))・(〜((〜 A)(〜 B)(〜(CD))))
  でした
  しっかり数えたら、NAND14個でした

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2025/02/26 17:12

• No1さんの回答について
  （もし自分の言っていることが変だったら教えてください）　
  
  4入力はつかっていいの？
  >>>例えば3入力のORは、2入力のORを2個使っているのと同義だと思うので、NAND6個分（2入力のORはNAND3個分なので）
  同じように4入力でも考えてもらえればなと思っています
  ただ、 NANDや NORは3入力以上だと、上のように考えれないと思うので、その場合ANDで考えると複数のANDに入力した後、複数のうち最後のANDをNANDでとればよいと思っています
  
  No1さんの式でもいい？
  >>>okです!基本的な論理式（AND,OR,NOT,NOR,NAND,XOR,X NOR）で表せれば、NANDに変換できるのでOKです
  忘れてましたが、XORはNAND4個、XNORは NAND5個と考えてます
  No1さんの論理式だと、NAND15個のような気がします

  
    補足日時：2025/02/26 18:08

• 回答ありがとうございます！
  論理ゲートの遅延が多入力でも2入力と変わらないことを知りませんでした。
  知識が不足していて申し訳ありませんが、その理由について詳しく知りたいです。また、この点についてまとめられている情報源があれば教えていただけますか？
  トランジスタの数や構造によって遅延が発生すると思うのですが、多入力の場合でも2入力と同じ数や構造を取るのでしょうか？

    補足日時：2025/02/28 00:47

No.3 回答者： xs200 回答日時： 2025/02/28 18:52

足(手?)が増えるだけです

https://www.ti.com/product/SN74LS30

No.2 回答者： xs200 回答日時： 2025/02/27 13:24

ストレートな補足がないので。

2入力だろうと8入力だろうとディレイは同じです。ゲート2個分になるとか3個分になるとかありません。

No.1 回答者： xs200 回答日時： 2025/02/26 16:04

NANDだけで組むの?

4入力もあり?

たとえば
~(~(cd)~(bd)~(bc)~(ad)~(ac)~(ab))
もあり? ~はNOT