数学的問題です。

262ページある本があります。
毎日、前日よりも３ページづつ多く読みました。
９日目の分を読み終えると残り10ページになっていました。
５日目には何ページ読んだのでしょう？

中学生の妹から出された問題ですが
恥ずかしながら解けません・・・・
どなたか解き方を教えてください（＞＜）

No.1 ベストアンサー 回答者： pasocom 回答日時： 2007/10/15 16:06

５日目に読んだページ数をｘとすると

１日目のページ数はｘ－１２
２日目のページ数はｘ－９
３日目のページ数はｘ－６
４日目のページ数はｘ－３
５日目のページ数はｘ
６日目のページ数はｘ＋３
７日目のページ数はｘ＋６
８日目のページ数はｘ＋９
９日目のページ数はｘ＋１２　となります。
これをぜんぶたすとちょうど９ｘであり、問題の文章から
９ｘ＝２５２
ｘ＝２８
とわかります。

この回答へのお礼

すごくよくわかりました！！
簡潔な回答ありがとうございました！！
さっそく妹に教えたいと思います。

お礼日時：2007/10/15 16:56

No.5 回答者： age_momo 回答日時： 2007/10/15 16:53

262ページある本を読んで10ページ残っているのだから読んだのは252ページ。

毎日、3ページずつ増やしていったのを図で表すと
階段状になる。5日はちょうど真ん中なので下の部分を
切り取って、上に当てはめるとぴったり、長方形になる。
長方形は252、縦が9だったから横は

252÷9=28

5日目に読んだのは28ページ。

___
___|__
_____|__
_______|__
_________|__
___________|__　←5日目
_____________|__
_______________|__
_________________|__
___________________|

↓
___________
___|_______|
_____|_____|
_______|___|
_________|_|
___________|　←5日目
___________|
___________|
___________|
___________|

この回答へのお礼

すすすっごい！！
図付き！！
とてもわかりやすく、感動しました。
ありがとうございました。

お礼日時：2007/10/15 17:03

No.4 回答者： ms82s02 回答日時： 2007/10/15 16:45

５日目に読んだページ数をＸ(ページ)と置くと

1日目(X-12)、2日目（X-9)、3日目(X-6)、4日目（X-3)、5日目（X)、6日目（X+3)、7日目（X+6)、8日目（X+9)、9日目(X+12)となり、
(X-12)+(X-9)+(X-6)+(X+3)+X+(X+3)+(X+6)+(X+9)+(X+12)=252
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９X=252
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　X=27
　　　　　　　答え、２７ページです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
これまた、勉強になりました。

お礼日時：2007/10/15 17:02

No.3 回答者： bkyat 回答日時： 2007/10/15 16:22

＊　初日に読んだページ数をＸとすると

　　初日　　　Ｘ
　　2日目　　３＋Ｘ
　　3日目　　３＋３＋Ｘ
　　4日目　　３＋３＋３＋Ｘ
　　5日目　　３＋３＋３＋３+Ｘ　　
　　・・・・・という様に３の倍数づつ多くなります
　　規則正しく並んでいますね・・・
　　例えば
　　初日に読んだページ数と５日目に読んだページ数の平均と
　　２日目と4日目のページ数の平均は同じになるのがわかりますか

　　したがって、この問題は５日目のページ数ということなので
　　５日目はちょうど真ん中の日ですね
　　だから、９日間のページ数の平均日数を求めれば
　　いことになります
　
　　答
　　　２６２－１０＝２５２　　２５２÷９＝２８
　　　答は２８ページです

　または増えるページ数は
　　　初日　　　３×０
　　　2日目　　３×１
　　　3日目　　３×２
　　　　・・・・
　　　９日目　３×８
　これを式にすると
　　　３×０＋３×１＋・・・・３×８
　　＝３Ｘ（０+1+2+3+4+5+6+7+8+）＝１０８
　（初日のページ数より多く読んだページ数）

　　２６２－１０－１０８＝１４４
　　１４４÷９＝１６（初日のページ数）
　　３Ｘ４＋１６＝２８　　答　２８ページ　
（５日目の増えたページ数）　
　　　　　　

　　　　　　

　

この回答へのお礼

２パターンも教えていただいて・・・（涙）
うれしいです！！
丁寧な回答ありがとうございました。

お礼日時：2007/10/15 16:59

No.2 回答者： noname#74443 回答日時： 2007/10/15 16:15

９日までに262-10=252P読んだ。

増加分は３×（１から８までを足した数だから３６）
3*8*(8+1)/2
１日目をxとすると
9x+3*8*(8+1)/2=252
9x+108=252
9x=144
x=16

５日目の増加分は３×４
よって５日目に読んだページは

１６＋３×４＝２８

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
いろいろな解き方があるんですね。
参考になりました！！

お礼日時：2007/10/15 16:58