割引率と割合

つまづきました。すみませんが、詳しい回答方法と答えを教えて下さい。

(1)ある品物に、仕入れ値の50％引増の定価をつけたが、セール期間中は割引価格で売ったところ、仕入れ値の5％の利益が得られた。セール期間中は定価の何パーセント引で売ったことになるか？

(2)赤いペンキと白いペンキを１：３の割合で混ぜたものを、２：３の割合で混ぜたものを同量ずつとって混ぜると、できたペンキに含まれる赤いペンキの割合は何％か？

No.3 回答者： Mandheling 回答日時： 2009/03/28 02:22

（1）

＞売値を出し、その値引き額から割引率を算出する、という計算をしていました。
＞ただ、この方法だと、原価を100円に設定した場合と他の値段に設定した場合とで、答えが違うという結果が出たので質問しました。
考え方はいいと思います。それで解けるのではないでしょうか。
だから、原価が何円であっても結果はかわらないハズですが。
具体的にどう計算し、100円とそうでない場合と、どう答がちがってきたのか示していただければ、
こちらも何が問題か把握できるかと。

（2）
赤いペンキと全体のペンキの量をそれぞれ分けて考えればよいのではないでしょうか。
１：３の割合で混ぜたものの量を1としたとき、赤いペンキはどのくらいか。
２：３の割合で混ぜたものの量を1としたとき、赤いペンキはどのくらいか。
それらを同量（＝それぞれ1ずつ）混ぜたときにできるペンキにおいて、
全体のペンキの量はいくつ？赤いペンキの量はいくつ？
それがわかれば後は割合だせばいいですね。

No.2 回答者： info22 回答日時： 2009/03/28 02:13

少し中学の数学の参考書で勉強しなおされた方がいいですね。

商売をしても儲かっているか、赤字になっているのか、分かりませんね。

(1)ある品物の仕入れ値をA円とすると、定価は1.5A円になります。
セール期間中に定価のB%引きで売ったとすると
セール期間中の割引価格は　1.5A(1-B/100)円　となります。
これが仕入れ値に5％の利益を上乗せした価格
A(1+5/100)円に等しくなることから
1.5A(1-B/100)=A(1+5/100)
この式からBを求めれば(1)の(答)が出てきます。単位は％です。

あとは自分で解いてください。

(2)
> 赤いペンキと白いペンキを１：３の割合で混ぜたものを、
>２：３の割合で混ぜたものを同量ずつとって混ぜると、
この文章は意味が通じません。
上の行を次のように直せば意味が通じます。

赤いペンキと白いペンキを１：３の割合で混ぜたものと、

これが正しいですか？

(2)も(1)のように、未知数を文字変数で置き換えて方程式を立ててみてください。式を立てやすいように未知数を決めて文字で表し、方程式を立ててみてください。その過程を補足に書いて下さい。
合っているかチェックしますので。。。分からない所があればその箇所を質問をして下さい。

No.1 回答者： info22 回答日時： 2009/03/27 17:16

質問者さんの解答を補足に書いた上で、

行き詰って分からない所だけ質問して下さい。
未知数xを決めて、方程式を立てて解いて下さい。

(1)
>仕入れ値の50％引増の定価
50％増のミスでは？

この回答への補足

＞(1)ある品物に、仕入れ値の50％引増の定価
　　　50％増の定価　の間違えでした。訂正します。

公式等、方程式をたてるのもわからなかったので、
適当に原価に数字を入れて（例えば100円、などにして）
売値を出し、その値引き額から割引率を算出する、という計算をしていました。
ただ、この方法だと、原価を100円に設定した場合と他の値段に設定した場合とで、答えが違うという結果が出たので質問しました。


（２）については、計算の仕方もまったくわかりませんでした。

補足日時：2009/03/28 01:11