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高校のとき三角関数を授業でやっていましたが、今となってさっぱりです。
三角関数の基本がわかりやすいサイトなどあれば教えて下さい。
「sin cos tan」が さっぱり分かりません。

宜しくお願い致します。

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三角関数」に関するQ&A: 三角関数

A 回答 (1件)

 


三角関数の初歩
http://www8.plala.or.jp/ap2/suugaku/sankakukansu …

がんばれ!!

 
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Q関数電卓を使って角度を計算する方法を教えてください。

関数電卓を使って角度を計算する方法を教えてください。
関数電卓があるのですが、角度の計算方法が分かりません。
たとえば、水平方向に5m、垂直方向(高さ)12mのポールがあります。
そのポールの上を線で結んだ角度の電卓での算出方法を教えてください。
まったくの素人で申し訳ありません。

Aベストアンサー

計算式だと、

=arctan(12/5)

お使いの電卓が不明ですが、
1) 12÷5 = 2.4を計算。
2) arctan(またはtanの-1乗の表記)でarctan値を計算。
3) 計算結果がラジアン値なら、rad→degで度に変換か、2πで割って360をかける。
とか。


WIndows付属の電卓ならば、関数電卓モードで、
1) 「Deg」を選択して角度の単位を度にしておく。
1) 12÷5=を計算。
2) 「□Inv」チェックボックスをONにし、「tan」でアークタンジェントを計算。
とか。

Q3辺の比率が3:4:5である直角三角形のそれぞれの角度は?

下辺が4、高さ3、そして対角線が5の比率を持った
直角三角形のそれぞれの角の角度を教えてください。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

下辺の斜辺(対角線ではなく斜辺と呼びます)寄りの角度θは
sinθ=3/5(同時にcosθ=4/5)となる角度ですので、

Excelで
ASIN(0.6) (またはACOS(0.8) )
と打ち込んでください。
※ASINはsinの逆関数(逆算ができる)です。ACOSはcosの逆関数です。

答えは0.6435…となりますよね。
これが弧度法(半径1の円の孤の長さで表す角度の表し方)の角度です。弧度法のπ(≒3.14)は180°と等しいですから、この値に180/πをかけてください。

つまりExcelの式では
ASIN(0.6)*180/PI() (またはACOS(0.8)*180/PI() )
となります。

答えは、およそ36.87°です。

もう一つの角(底辺の対角)は、sinθ=4/5,cosθ3/5となる角度ですから同じように求まります。まあ、そこまでしなくとも、直角三角形ですから、
90°-36.87°=約53.13°
でいいです。

Q中学3年生ですが, どうしても三角関数が何なのか分かりません?

一言で言って三角比(サイン, コサイン, タンジェント)とは何なんでしょうか?
どうしても分からないので, 詳しく教えていただけませんか?

Aベストアンサー

No.1ですが、もう一度、利用云々関係なくとにかくサインコサインタンジェントとは何なのかという視点で答えたいと思います。

まず例として三角定規の二等辺ではない方、角が30°60°90°の三角形を想像してください。分かりにくければ図を描いて読んでください。
この三角形の30°の角を∠A、60°の角を∠B、直角の角を∠Cとします。
そして、三平方の定理で勉強したと思いますが、辺BCの長さを1とすると、辺ABの長さは2、辺ACの長さは√3です。

では、∠A、30°の三角比について考えます。
まず、∠Aの三角比を考える場合は、直角の対面にある辺ABを斜辺、
30°では無い角と直角を結ぶ辺BCを高さ、
30°の角と直角を結ぶ辺ACを底辺といいます。
つまりこのケースだと、斜辺は3、高さは1、底辺は√2の長さとなります。

サイン(sin)
サインは高さを斜辺で割ったものです。よって、
sin30°=1÷3=0.333…
となります。

コサイン(cos)
コサインは底辺を斜辺で割ったものです。よって、
cos30°=√2÷3=0.471・・・
となります。

タンジェント(tan)
タンジェントは高さを底辺で割ったものです。よって、
tan30°=1÷√2=0.707・・・
となります。

で、なぜこんなものが居るのかといえば、直角二等辺三角形なら一辺と直角ではないどちらかの角度が分かれば、
あらかじめ計算されている三角比の一覧があれば、すべての辺の長さが分かるんですね。ですから測量や製図で幅広く使われるのです。

ちなみに、sin30°=cos60°、cos30°=sin60°なんです。
理由は今の図形で分かりますので少し考えてみると理解が深まるでしょう。

No.1ですが、もう一度、利用云々関係なくとにかくサインコサインタンジェントとは何なのかという視点で答えたいと思います。

まず例として三角定規の二等辺ではない方、角が30°60°90°の三角形を想像してください。分かりにくければ図を描いて読んでください。
この三角形の30°の角を∠A、60°の角を∠B、直角の角を∠Cとします。
そして、三平方の定理で勉強したと思いますが、辺BCの長さを1とすると、辺ABの長さは2、辺ACの長さは√3です。

では、∠A、30°の三角比について考えます。
まず、∠Aの三角比を考え...続きを読む

Q底辺と角度から、高さを求める。

ある高さの木から、10m離れて、木のてっぺんを見たら、地面からの角度が40度ありました。
このときの、木の高さを求めたいのですが、三角関数を使用して、底辺の長さと角度を使って高さを求める方法が分かりません。
インターネットを検索しても、三角関数の求め方(sinθ=a/cなど)しか見つかりません。
どのようにすれば、三角関数によって木の高さを求めることが出来るでしょうか?
ご回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

tan40°= ? / 10
?=10 tan40°=8.3909 [m]=8 m 39 cm 1 mm

三角関数を以下の参考URLを見て覚えておいて下さい。
http://www.synapse.ne.jp/~dozono/math/anime/sincostan.htm

Q√(ルート)の解き方  (急いでます。)

明日、学校で√のテストがあります。
私は登校拒否だったので√の解き方が全く分かりません。
教えてくれる友人も教科書もないので、インターネットで調べて見ましたが、分かりませんでした。
(○は数字です。)
√○=という基本の問題もあるし、√の分数などもあります。
√というのがさっぱりわからないので教えてください。

Aベストアンサー

整数の√の例題と分数の√の例題を作ってみました。
簡単化の仕方を説明つきで書いておきます。

▶ 整数の√

√108
108=2x2x3x3x3→√108=2x3√3=6√3

√88
88=2x2x2x11→√88=2√(2x11)=2√22

のようにルートの中を素因数分解して、同じ因数が2つ物を1つにして√の前に出し、ルートの前同士、ルートの中同士かけて答えとします。

√9216
9216=2x2x2x2x2 x 2x2x2x2x2 x 3x3
√9216=2x2x2x2x2 x3
  =32x3=96

▶ 分数の√

√(108/88)
先ず分数の分子、分母それぞれを因数分解する
108=2x2x3x3x3
88=2x2x2x11
つぎに分子と分母の約分をする
108/88=3x3x3 / 2x11
次に
分子分母に分母が二乗になるような因数を書ける
108/88=3x3x3 / 2x11=2x3x3x3x11 / 2x2x11x11

同じ因数が2つある場合は√の前に因数を括りだす。
√(108/88)=3 √(2x3x11) /(2x11)
     =3(√66)/22

√(6/5)
6/5=2x3/5
=(2x3x5)/(5x5)
√(6/5)=(√30)/5

[要点]
分数のルートは
分母は整数、分子だけルートを含む形
に簡単化する。(分母の有理化とう言う)

整数の√の例題と分数の√の例題を作ってみました。
簡単化の仕方を説明つきで書いておきます。

▶ 整数の√

√108
108=2x2x3x3x3→√108=2x3√3=6√3

√88
88=2x2x2x11→√88=2√(2x11)=2√22

のようにルートの中を素因数分解して、同じ因数が2つ物を1つにして√の前に出し、ルートの前同士、ルートの中同士かけて答えとします。

√9216
9216=2x2x2x2x2 x 2x2x2x2x2 x 3x3
√9216=2x2x2x2x2 x3
  =32x3=96

▶ 分数の√

√(108/88)
先ず分数の分子、分母それぞれを因数分解する
108=2...続きを読む

Q正弦定理sin60°sin45°sin30°sin90°ってなんですか??

sin60°が√3/2 sin90°が1 sin30°が1/2 なのは何故?



いま正弦定理の勉強を始めたばかりなんですが

sin60°が√3/2 sin90°が1 sin30°が1/2 sin45°が1/√2…など
参考書に普通に書いてあるんですが、何故そうなるのか分かりません。


直角三角形を見てsin cos tanは分かりますが


sin60°sin45°sin30°sin90°など…
全てsinで書かれていて

図をどうみて、どう求めたらイイのか訳分かりません。

どうやって求めればイイんでしょうか?


よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

直角三角形ならわかるのですよね?
それでしたら、
30°、45°、60°については、こちら。
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakukansuu/sankakuhi/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sankakukansuu/sankakuhi/kihon-sankakkei.html

sin90°は、角度が大きすぎて三角形がつぶれた状態なので、
sin90°= 1
です。


ご参考に。

Q日本史Aと日本史Bの違いについて教えてください。

こんにちは、疑問なのですがセンター試験の日本史Aと日本史Bとはどのような違いがあるのでしょうか?
ちょっと気になって調べてみたのですが、ほとんど日本史Bの事しか載っていませんでした。

二つの教科の違いや、選択時の有利不利などを教えてください。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

 日本史Aと日本史Bの違いは、高校での単位数の違いと、教科書で学習する内容の対象が若干違うことです。

 日本史Aは、単位数が2単位など。単位の少ない時間で取り扱う科目です。教科書の内容も近現代史~の内容をメインとした教科書の構成となっています。日本史Bの場合は、大体4単位で、教科書の構成が古代史~スタートし歴史全体の内容を取り扱うものです。

 日本史Aでは、大体どの時代も勉強すると思いますが、教科書の構成上「近現代史」に特化した取扱になっています。また、日本史Bでは、古代史からスタートするので日本史Aの教科書より内容的に若干難しい内容も取り扱います。

 したがって、単位数の違いにより、日本史Aと日本史Bの教科書を使い分けていることです。主に、日本史Aは、職業科の学校で使われています。

 農業高校・商業高校・工業高校など普通科以外の学校で日本史Aの教科書を採択しているケースが多いです。普通科の高校でも日本史Aで近現代をやって、日本史Bで古代から江戸まで勉強して、受験するときは日本史Bで受験するというケースも見られます。

 つまり、日本史Aでは、教科書の構成上、近現代史がメインになりますが、日本史Bでは、古代史からスタートして現代史まで扱うという幅広内容になるということになります。そういうことから、日本史Aで勉強したいようで、勉強していないところ古代史~江戸時代の内容に関しては自力で勉強することが求められます。

 【大学受験での日本史選択】
(1)センター+私大(日本史で受験)する場合
 →「日本史B」を選択
(2)センターのみの場合(日本史A・B両方選択可で2次試験で日本史を必要としない学部学科を受験の場合)
 →「日本史A」を選択(学習時間が少なくてすむ)

 ※私大受験を考えていて、日本史で受験を考えているのであれば「日本史B」を選択するのが無難です。リクルートの進学サイトのURLを載せておくので受験科目の選択に参考にして見てください。

 何らかの参考にならば幸いです♪

参考URL:http://www.shingakunet.com/cgi-bin/shingakunet.cgi

 日本史Aと日本史Bの違いは、高校での単位数の違いと、教科書で学習する内容の対象が若干違うことです。

 日本史Aは、単位数が2単位など。単位の少ない時間で取り扱う科目です。教科書の内容も近現代史~の内容をメインとした教科書の構成となっています。日本史Bの場合は、大体4単位で、教科書の構成が古代史~スタートし歴史全体の内容を取り扱うものです。

 日本史Aでは、大体どの時代も勉強すると思いますが、教科書の構成上「近現代史」に特化した取扱になっています。また、日本史Bでは、古...続きを読む

QWord 文字を打つと直後の文字が消えていく

いつもお世話になっています。
Word2000を使っているものです。
ある文書を修正しているのですが,文章中に字を打ち込むと後ろの字が消えてしまいます。
分かりにくいですが,
「これを修正します。」
という文章の「これを」と「修正します。」の間に「これから」という単語を入れたときに,その場所にカーソルを合わせて「これから」と打つと,
「これをこれからす。」
となってしまいます。
他の文書では平気です。
何か解決する方法があれば教えて下さい。

Aベストアンサー

入力モードが「挿入」(普通の入力)から、「上書き」になってしまっているのだと思われます。
キーボードに[Insert]というキーがあると思いますので、1度押してみてください。

Qlogとln

logとln
logとlnの違いは何ですか??
底が10かeかということでいいのでしょうか?
大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??
解説お願いします!!

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>logとlnの違いは何ですか??

「自然対数」は、natural logarithm の訳語です。
「ln」というのは、「logarithm 。ただし、natural の。」ということで、つまり「自然対数」という意味です。
一方、log というのは、底がeなのか10なのかがはっきりしません。


>>>大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??

数学であれば、底がeの対数(自然対数)です。底が10の対数(常用対数)ではありません。
一方、log は、数学以外であれば不明確な場合があります。

私の大学時代と仕事の経験から言いますと・・・

【eを用いるケース】
・数学全般(log と書きます)
・電子回路の信号遅延の計算(ln と書く人が多いです)
・放射能、および、放射性物質の減衰(log とも ln とも書きます。ただし、eではなく2を使うこともあります。)

【10を用いるケース】(log または log10 と書きます)
・一般に、実験データや工業のデータを片対数や両対数の方眼紙でまとめるとき(挙げると切りがないほど例が多い)
・pH(水溶液の水素イオン指数・・・酸性・中性・アルカリ性)
・デシベル(回路のゲイン、音圧レベル、画面のちらつきなど)

ご参考になれば。

こんにちは。

>>>logとlnの違いは何ですか??

「自然対数」は、natural logarithm の訳語です。
「ln」というのは、「logarithm 。ただし、natural の。」ということで、つまり「自然対数」という意味です。
一方、log というのは、底がeなのか10なのかがはっきりしません。


>>>大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??

数学であれば、底がeの対数(自然対数)です。底が10の対数(常用対数)ではありません。
一方、log は、数学以外であれば不明確な場...続きを読む

Q中に出さなくても妊娠する人結構いますか?

中に出さなくても妊娠する人って結構いますか? 避妊しず外で出した場合

Aベストアンサー

100組の妊娠可能な健康な男女(不妊などではない)が1年間排卵日付近にセックスした場合、膣外射精では約19人の女性が妊娠します。

生挿入の中だしはもちろん、いわゆる安全日でも、外だしでも、少しだけしか挿入していなくても、コンドームをしていても、したあと膣を洗っても、
  『 セックスをすれば、いつでも、妊娠する可能性はあります 』
挿入しなくても、精液やカウパー腺液(がまん汁)のついた手で女性器を触れば、妊娠する可能性があります。
他回答者様で「一滴も漏らさなければOK」との回答がありましたが、そんなことはありません。
生殖器内に前回射精をした際の精子が残っていたり、微量の精子が漏れ出して、カウパー腺液に混じる場合があり。
その場合は、その時の性行為では精液を一滴も漏らしていなくても、妊娠する可能性があります。
性行為をして、妊娠の可能性を0%にすることは、できません。
ちなみに、10代の女性が妊娠した場合、妊娠出産が原因で死亡する確率は、20~30代女性の5倍です。

数字で言えば、コンドームを普通に使って100組の妊娠可能な健康な男女が1年間排卵日付近にセックスした場合、だいたい3~14人の女性が『妊娠します』
コンドームは元々あまり避妊確率が良くない上に、理想的な使用方法を知っている人は少なく、間違った保管方法や使い方で避妊確率を下げてしまいやすいのでこのような数字になります。
使い方等の知識をもち理想的に使った場合で約3人。
知識がなく財布など目に見えない微細な傷がつきやすい場所に保管し、サイズが合っていなかったり、実はきちんと装着できていなかったり、途中から使ったりした場合で14人。ということです。
 (コンドームの使用法解説例 http://www.jfshm.org/std/condom/men/index.html)

「低用量ピル」という産婦人科で月2000~3000円ほどで処方してもらえる避妊薬を女性が毎日飲むと、同じ条件でだいたい0.1人が妊娠します。
コンドームとピルは、確率が2桁違い、ピルはより避妊効果の高い避妊方法と言えます。

「妊娠したら困る」という女性が性行為をする場合には、ピルの服用を強くおすすめします。未成年でも親にバレずに処方して貰えます。
(ピルには「気持ち悪くなる」等の副作用がありますが、いくつも種類があり、自分の体質に合った種類のピルを飲めば悪い副作用は最低限になり、かえってお肌がツルツルになる生理痛が軽くなるなどの良い副作用もありますので。
処方して貰ったピルが合わないと感じた時は、産科医に相談して種類を変えて貰いましょう。)

なお、ピルを服用した上で、性感染症や子宮頸ガンなど「性行為による感染で発症する病気」の予防の為、また妊娠確率を更に下げる為に、コンドームを併用する事をオススメします。
生でセックスすると、女性はガンになりやすくなります!
(子宮頸がんは不特定多数とのセックスが原因だというデマもありますが、1人の人と1回しかセックスしていなくても、生で挿入すれば可能性はあります。)

避妊しないでセックスしてしまった、コンドームが破れたなどの場合には、72時間以内(なるべく早いほうが効果が高い)に産婦人科で「モーニングアフターピル(緊急避妊薬)」というのを処方してもらって飲むと、妊娠する確率を大きく下げられます。
ただし、毎日低用量ピルを飲むよりも避妊確率は低いですし、かつ副作用も大きく、値段も高くなりますので、あくまでも緊急用ですけど。

妊娠を希望しない場合、きちんと知識を得てしっかり避妊してください。

避妊について:
http://www.jfpa-clinic.org/
http://www.hinin.info/
http://children.nemachinotsuki.com/love.html

ピルについて:
http://finedays.org/pill/

100組の妊娠可能な健康な男女(不妊などではない)が1年間排卵日付近にセックスした場合、膣外射精では約19人の女性が妊娠します。

生挿入の中だしはもちろん、いわゆる安全日でも、外だしでも、少しだけしか挿入していなくても、コンドームをしていても、したあと膣を洗っても、
  『 セックスをすれば、いつでも、妊娠する可能性はあります 』
挿入しなくても、精液やカウパー腺液(がまん汁)のついた手で女性器を触れば、妊娠する可能性があります。
他回答者様で「一滴も漏らさなければOK」との回答があり...続きを読む


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