高校のとき三角関数を授業でやっていましたが、今となってさっぱりです。
三角関数の基本がわかりやすいサイトなどあれば教えて下さい。
「sin cos tan」が さっぱり分かりません。

宜しくお願い致します。

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三角関数」に関するQ&A: 三角関数

A 回答 (1件)

 


三角関数の初歩
http://www8.plala.or.jp/ap2/suugaku/sankakukansu …

がんばれ!!

 
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Q三角関数の公式の間の親子関係

三角関数に関係したいろいろな公式がたくさんありますが、全ての公式が独立に成立しているとは思えません。原初の祖先のような公式はどれなのでしょうか。或いは三角関数以外のものからこれらの公式は生み出されたのでしょうか。

Aベストアンサー

> 回転行列というのは三角関数の体系の外にあるものですか。

いえ、回転と角度を切り離して考えるのは難しいと思います。
No.4の「単位円の図とcos,sinの定義で作ってたし。」も、No.3さんの「sin,cos の定義」と同じ意味で、

直角三角形の斜辺と他の辺の長さ、角度の関係。
xy座標上の点pの原点からの距離、x座標、y座標と、pベクトルとx軸のなす角の関係。

がsin,cosだって所から出発します。

Q分割払い確認書の書き方を教えて頂きたいので、宜しくお願い致します。

分割払い確認書の書き方を教えて頂きたいので、宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

特に決まりはありませんが以下の内容を含んでいることが重要でしょう。
・日付の記載
・当事者双方の住所、氏名等の明記
・確認事項(分割の方法、期限等)の明記
・その他(確認事項が遵守されなかった場合の処置、本書に記載のない事項が発生した場合の処置等)
・署名・押印

Q三角関数の加法定理以降の公式の一般的な覚え方

三角関数の加法定理以降の公式の覚え方でもっともポピュラーなものをおしえてください。

Aベストアンサー

加法定理は覚えているのでしょうか。
覚えていたら、そのあとの公式(倍角、半角などですよね)は導き方を覚えればいいと思います。
例えば、sin2θ=sin(θ+θ)として、加法定理を使う。

これが、一番よいと思います。
というか、僕は暗記が嫌いだったので、できるだけ覚えないようにと考えてました。
後々のことを考えても、導出できるのがよいかと。

Q三角関数算出方法につきまして教えてください。

現在角度算出を実施したいと思っており分度器などを使用せず
計算式で対応したいと思っています。

TanΘ=l/L
の公式からスモールlの長さが2.5cm ラージLの長さが10cmの場合に
できる角度はパソコンの電卓よりどのような方法で算出可能でしょうか?

どなた様かご存知の方よりご教授頂きたく掲載いたしました。
何卒よろしくお願いします。

Aベストアンサー

tan-1(2.5/10)

tan-1はアークタンジェントと呼びます。

角度から高さと幅を求めるのではなくその逆ですね。

関数電卓の場合

2.5÷10=
と押すと
0.25と表示され

arc

tan

ででます。

Q三角関数の公式を教えてください!

三角関数の公式を教えてください!

Aベストアンサー

高校なら

加法定理
sin(α + β)=sin α・cos β+cos α・sin β
cos(α + β)=cos α・cos β-sin α・sin β
tan(α + β)=(tan α+tan β)/(1-tan α・tan β)

倍角定理
sin 2θ=2sinθ・cosθ
cos 2θ=2cos^2 θ-1=1-2sin^2 θ
tan 2θ=2tanθ/(1-tan^2 θ)

三倍角定理
sin 3θ=-4sin^3 θ+3sin θ
cos 3θ=4cos^3 θ-3cos θ

半角定理
sin^2 (θ/2)={(1-cos θ)/2}
cos^2 (θ/2)={(1+cos θ)/2}
tan^2 (θ/2)=(1-cos θ)/(1+cos θ)

和積定理
sin α+sin β=2・sin {(α+β)/2}・cos{(α-β)/2}
sin α-sin β=2・sin {(α-β)/2}・cos{(α+β)/2}
cos α+cos β=2・cos {(α+β)/2}・cos{(α-β)/2}
cos α-cos β=-2・sin {(α+β)/2}・sin{(α-β)/2}

積和定理
sin α・cos β=1/2{sin(α+β)+sin(α-β)}
sin α・sin β=1/2{cos(α-β)-cos(α+β)}
cos α・cos β=1/2{cos(α+β)+cos(α-β)}

合成定理
a sin θ+b cos θ=√(a^2+b^2)・sin(θ+α)
  但し、
  a=√(a^2+b^2)・cos α
  b=√(a^2+b^2)・sin α

微分定理
(sin θ)’=cos θ
(cos θ)’=-sin θ
(tan θ)’=1/cos^2 θ

正弦定理
外接円の半径を R として
a/sin α=b/sin β=c/sin ɤ=2R

余弦定理
cos α=(b^2+c^2-a^2)/2bc

とりあえずこのぐらい知っておけばいいかと。

高校なら

加法定理
sin(α + β)=sin α・cos β+cos α・sin β
cos(α + β)=cos α・cos β-sin α・sin β
tan(α + β)=(tan α+tan β)/(1-tan α・tan β)

倍角定理
sin 2θ=2sinθ・cosθ
cos 2θ=2cos^2 θ-1=1-2sin^2 θ
tan 2θ=2tanθ/(1-tan^2 θ)

三倍角定理
sin 3θ=-4sin^3 θ+3sin θ
cos 3θ=4cos^3 θ-3cos θ

半角定理
sin^2 (θ/2)={(1-cos θ)/2}
cos^2 (θ/2)={(1+cos θ)/2}
tan^2 (θ/2)=(1-cos θ)/(1+cos θ)

和積定理
sin α+sin β=2・sin {(α+β)/2}・cos{(α-β)/2}
sin α-sin β=2・sin {(α-β)/2}・cos{(α+β)/2}
cos α+cos...続きを読む

Q先日OFFSET関数について質問させていただきましたが、関数を入力しているファイル単品を開くと#VA

先日OFFSET関数について質問させていただきましたが、関数を入力しているファイル単品を開くと#VALUE!と表示されます。参照しているファイルを同時に開くと、適切に反映された数値が自動入力されるのですが、単品で開くとどうしても#VALUE!表示がされます、、、。
何か解決策はありますか?

Aベストアンサー

関数のスペックなので対策は有りません。

他のブックを参照する関数を入れた場合、そのブックが開いていないとエラー(#VALUE!)になってしまう関数となら無い関数があります。

エラー(#VALUE!)になる関数
SUMIF
COUNTIF
DSUM
DCOUNTA
INDIRECT
OFFSET

上記以外のSUMIF、COUNTA、VLOOKUP、MATCH、INDEX・・・
などはエラー(#VALUE!)になりません。

Q三角関数の変換公式を完ぺきにマスターしたい

こんにちは。

現在仮面で理系へ転じようと思っています。
数Ⅲをやっているのですが、三角関数の変換は他の論点でもしばしば登場して、知らないと式変換の発想が得られないなど、完璧に覚えておかないといけないなと思うようになりました。
合成や三倍角、sinからcosへの変換、Θを-Θに置き換えるなど、高校数学で用いられる範囲内での三角関数に関するすべてのことをマスターしておきたいです。

なにかおすすめの教材などございませんか?
でるもん三角関数というやつなんかはどうでしょうか?
もし問題を解く中で全ての三角関数変換をマスターできるのなら幸いです。

お願いします。

Aベストアンサー

No.4の者です。

黄チャートは、白と青を中途半端にまぜこぜにしたようなものですのであまりおすすめはしません。
質問者さんはおそらくある程度レベルの高いところを目指されるでしょうから、青チャートがおすすめです。
青チャは、基礎的な部分の品ぞろえは黄チャとあまり変わりませんが、応用面の品ぞろえが段違いです。その応用もピンポイントすぎるテクニックではなく、旧帝早慶あたりの大学に手が届くレベルのものなので、学んで損はありません。
青チャートにも基本的な例題は載っていますから、教科書の内容が理解できていれば難しすぎるということはないと思います。


まとめると、黄ではなく青チャートのほうがおすすめです。

Q自分を客観視する方法 他の人の事なら、悩みのモトが少しはみえるのに、自分の事だとさっぱり分からないの

自分を客観視する方法

他の人の事なら、悩みのモトが少しはみえるのに、自分の事だとさっぱり分からないのです。
若いうちは、指摘してくれる友達や先輩もいたけれど、50歳にもなると、周りはみなさん穏便円満で何もおっしゃらない。

若い時、散々怠けていたから、そのツケが来て、今頃こんな事で考え込んでいます。

自分を客観視する方法、皆さまはどのような感じでやっていらっしゃるのか、教えては頂けませんか。

Aベストアンサー

たえず、クールな自分って、ほかのいろんな自分と同居してません?
例えば、いい女が話しかけてきたら、新商法?罠?とか思うでしょ?
逆に、50で主観が実権を握り続けてるなんて、アーティストっぽくていい
いいじゃないですか。

若い時、散々怠けていたから、そのツケが来て、今頃こんな事で考え込んでいます。
・・・・・・・・・・・そんなことはないですね。
それと、主観と客観のスイッチ具合の訓練は、怠けていようが、
まじめにやっていようが、関係なく、強いられるはずですよ!

私は日記を書きます。1年前の日記読むと、偏ってたなあって思います。

Q三角関数の加法定理・和積公式の拡張って?

三角関数の加法定理
cos(α+β) = cos(α)cos(β) - sin(α)sin(β)
を3変数に拡張すると、
cos(α+β+γ) = cos(α)cos(β)cos(γ) - sin(α)sin(β)cos(γ) - sin(α)cos(β)sin(γ) - cos(α)sin(β)sin(γ)
となりました。

三角関数の和積公式
sin(α) + sin(β) = 2sin{(α+β)/2}cos{(α-β)/2}
三角関数の積和公式
sin(α)cos(β) = (1/2){sin(α+β)+sin(α-β)}
も拡張して、
sin(α) + sin(β) + sin(γ) =(積の形)
sin(α)sin(β)sin(γ) = (和の形)
にできますでしょうか?

Aベストアンサー

 #2です。
 お礼をありがとうございます。

>n変数の公式は、すごく複雑ですね。どう応用があるのかわからない。

 まさに、その通りです。
 いつか必要になるかもしれないと思い求めておきましたが、いまだかつて役に立ったことがありません。^^;

>3変数のとき、
>sin(A)+sin(B)+sin(C)-sin(A+B+C) = 4sin((C+A)/2)sin((A+B)/2)sin((B+C)/2)
>において、A,B,Cの角度は三角形の角度、つまり、A+B+C=πとすると、少しは役立ちそうです。

 三角法の公式ですね。
 A+B+C=π とすると多くの公式が導かれます。また球面三角法にも発展するので測量などでよく使われていると聞いたことがあります。

 平面三角法で個人的に好きなのは、
  sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
  tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
といったところです。和と積がきれいに分かれているところに惹かれます。

 #2です。
 お礼をありがとうございます。

>n変数の公式は、すごく複雑ですね。どう応用があるのかわからない。

 まさに、その通りです。
 いつか必要になるかもしれないと思い求めておきましたが、いまだかつて役に立ったことがありません。^^;

>3変数のとき、
>sin(A)+sin(B)+sin(C)-sin(A+B+C) = 4sin((C+A)/2)sin((A+B)/2)sin((B+C)/2)
>において、A,B,Cの角度は三角形の角度、つまり、A+B+C=πとすると、少しは役立ちそうです。

 三角法の公式ですね。
 A+B+C=π とすると...続きを読む

Qエクセル関数の作り方(IF関数で作れますか?)

エクセルで営業別売上表を作成したいのですが、下記のような場合の関数の作り方が分かりません。
A列に入る文字(F列に入る数値は売上ー仕入の金額です)
”V"の場合  F1*0.5
”N"の場合  F1*0.2
”C"の場合  F1*0.6
”H"の場合  F1*0.4
”稲垣”の場合 F1*0
”榊原”の場合 F1*1.0
これらをまとめて一つの欄に入る関数はあるのでしょうか?
(得意先別で各営業への売上金額の割合が違うのです。)

教えて下さい。

Aベストアンサー

例です。

=IF(A1="V",F1*0.5,IF(A1="N",F1*0.2,IF(A1="C",F1*0.6,IF(A1="H",F1*0.4,IF(A1="稲垣",F1*0,IF(A1="榊原",F1*1,))))))

この数式を他のセルにもコピーします。


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