初歩的かつ難問・・・

マイナス掛けるマイナスってなんでプラスになるんですか？？？

No.4 ベストアンサー 回答者： waseda2003 回答日時： 2003/05/08 00:46

正の数の計算法則を負の数にも拡張すると，

必然的にそう決まってしまうということです。

(-1)*(-1)の場合を例にとって説明しましょう。

まず，正の数の範囲では
交換法則：a+b=b+c，a*b=b*a
結合法則：(a+b)+c=a+(b+c)，(a*b)*c=a*(b*c)
分配法則：a*(b+c)=a*b+a*c
が成り立つことはわかっています。
これを負の数の世界にも広げると

1=1*1=(2-1)*1=2*1+(-1)*1

ここで2*1=2は既に認められますから

(-1)*1=1-2=-1

これを用いて

-1=(-1)*1=(-1)*(1+1-1)=(-1)*1+(-1)*1+(-1)*(-1)
=-1-1+(-1)*(-1)=-2+(-1)*(-1)

∴ (-1)*(-1)=-1+2=1

（ただし，分配法則を２回適用できることや負の数の和の定義については，既に認められるとしています。）

No.8 回答者： koss 回答日時： 2003/05/11 11:20

－Xをマイナス方向にｎ回試行。

学校から家に帰るときに
後ずさり（マイナスに進むこと）を
学校の方を向きながら（マイナスを向き）
歩くってことで。

No.7 回答者： noname#4252 回答日時： 2003/05/09 00:36

マイナスかけるマイナスは、なぜプラスか

http://www.faireal.net/articles/7/05/#d30208

参考URL：http://www.faireal.net/articles/7/05/#d30208

No.6 回答者： jmh 回答日時： 2003/05/08 06:57

この質問を発するときに、マイナスの数とその演算というのは、天与なんでしょうか？

　神はなぜ (－１)×(－１)＝１にしたのか？
そうではなくて、マイナスの数は自然物だけど、その演算は人工物だとお考えなのでしょうか？
　人は（誰が）なぜ (－１)×(－１)＝１にしたのか？
そうでもなくて、マイナスの数はすべてその演算も人の頭の中にしかないのだから、どうしようとその人の自由なのでしょうか？
　(－１)×(－１)＝１にすると何かいいことありますか？

No.5 回答者： ticky 回答日時： 2003/05/08 05:05

マイナスというのは、「方向が反対」ということです。

そして、マイナス×マイナスは、「方向が反対」な物を、さらに反対側に向かせるということです。
すると、「方向が反対」ではなくなりますので、プラスになります。

No.3 回答者： hemulen 回答日時： 2003/05/08 00:16

１．そういう決まりだから。

２．毎日百円ずつ自分のお金が減ったとします。
次の日の所持金はマイナス１００円です。
その次の日の所持金はマイナス２００円です。
式で書くと
２×（－１００）＝－２００

では、昨日の所持金はプラス１００円です
その前の日の所持金はプラス２００円です
式で書くと
－２×（－１００）＝２００
となります。
マイナスとマイナスはプラスです。

No.2 回答者： watapen 回答日時： 2003/05/07 23:37

0×a=a×0=0...(1)

a×1=1×a = a...(2)
を認めると以外と証明できるかもしれません。
1+(-1)=0
両辺左から(-1)をかける
(-1)×{1+(-1)}=(-1)×0
分配法則を使う
(-1)×1+(-1)×(-1)=(-1)×0
左辺は(1)より0
右辺第一項は(2)より-1
よって
(-1)＋(-1)×(-1)＝０
両辺に+1をすると
(-1)×(-1)＝１
となります。

厳密な証明ではないですけれど
どうですか？

No.1 回答者： goooooooog 回答日時： 2003/05/07 23:34

1× 1 ＝ 1　

「1ある」が「ある」から「1」
-1× 1 ＝-1
「1ない」が「ある」から「1ない」
-1×-1 ＝ 1
「1ない」が「ない」から「1ある」


「ない」って事が「ない」から「ある」

と書くとわかりやすいかと・・
もっと学問的とか哲学的な回答を求めていたら
失礼しました・・。