No.1ベストアンサー
- 回答日時:
初項をa、項数をnとすれば、公差1の等差数列なのでその和は
(n/2)(2a+n-1)です。これが100になるから、
(n/2)(2a+n-1)=100
これをaについて解くと
2a+n-1=200/n
2a=(200/n)+1-n
a=(100/n)+(1-n)/2
a,nは整数なので、100/nからnは100の約数、(1-n)/2からnは
奇数とわかります。
100の約数は1,2,4,5,10,20,25,50,100。
例えばn=5なら、a=(100/5)+(1-5)/2=18
よって、数列は18からの5項、つまり18,19,20,21,22(足せば100)
などとわかります。
No.2
- 回答日時:
n(n+1)/2 この式は、
1から n までの連続した自然数の和 であって、
連続したn個の自然数の和 ではありません。
たとえば、
・ 100 これも一つの解です。
・ 18,19,20,21,22
・ 9,10,11,12,13,14,15,16
もしかして、問題文の転記ミスですか?
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