AからFの車輪にベルトがかけられている。Aは半径5cm、Bは半径15c

AからFの車輪にベルトがかけられている。Aは半径5cm、Bは半径15cm、Cは半径4cmでBと同じ軸に固定され、Dは半径10cm、Eは半径6cmでDと同じ軸に固定され、Fは半径5cmである。ベルトと車輪が滑らずに、Aが1/4回転するとき、Fの回転数として、正しいのはどれか。

お世話になります。
問題文を読んだのですが、式の立て方が全然閃きません。
解き方を教えてください。
答えは1/25です。

No.2 ベストアンサー 回答者： GOHANOOMORI 回答日時： 2010/09/23 03:37

どうも初めまして。

塾で数学などを担当している者です。

こういう問題（つまり、設定が複雑な問題）は、まずは、カンタンな場合で考えてみることが大切です。
たとえば、ＡとＢだけで考えて、しかも、Ａが１回転したら、Ｂは何回転するかを考えてみて下さい。

そうすると、Ｂは1/3回転するのは分かりますか？

さらに、もしＡが６回転したら、Ｂは２回転するのは分かりますか？
（もし分からなければ、仰って下さい。）


あとは、この関係、つまり、【（この図でいうと、）左の車輪の回転数に、かけ算することの、左の車輪の半径／右の車輪の半径をすれば、右の車輪の回転数になる】という関係を、ドンドン使うだけです。
上の例で言うと、６回転×５ｃｍ／１５ｃｍ＝２回転です。

なので、

　　1/4×5cm/15cm×4cm/10cm×6cm/5cm
＝1/25回転

という訳です。

いかがでしょうか？

No.1 回答者： Mechirun 回答日時： 2010/09/23 03:29

Aの1/4回転すると、Aの円周でいくつ分Bの円周を引っ張るかなので、Aの半径とパイからどれだけの長さか引っ張るかがわかりますよね？

その引っ張った長さはBの円周の何分の1なのかがわかります。
BとCは同じ角度だけ回るので、Bの何分の1の角度動いたのはそのままCの回転角度になり、その角度はCの円周の何分の1かとわかるので、次のDの円周をいくつ分引っ張るか…

と、引っ張った長さが次の円周の何分の1か、その角度分だけ回転し次の円を引っ張る…と言うのを計算していけば解は見つかるのではないでしょうか？
円周の長さは言わずと知れた「直径xパイ」なので。