(1)567-765＝-198

(1)567-765＝-198
(2)235-532＝-297

上記数式(1)(2)（引き算するときは必ず引く数字の下１桁２桁３桁の数字）

の答え下一桁8を相手に教えると-198の正答がまた(2)の答えの下１桁7の

数字を教えると-297の正答されます。

なぜわかるのか？計算方法を教えて下さい。宜しくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： Baku7770 回答日時： 2010/09/23 11:36

　ａｂｃ－ｃｂａの形式になっているからです。

（１００ａ＋１０ｂ＋ｃ）－（１００ｃ＋１０ｂ＋ａ）＝９９（ａ－ｃ）
ここで、ａ－ｃはたかだか、一桁の整数ですから百の位の数と一の位の数の合計は９、十の位の数は必ず９になるという性質を持ちます。
　よって、一の位の数を教えてもらえれば
１００（９－ａ）＋９０＋ａで正答されます。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2010/09/27 23:03

No.1 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/09/23 11:31

引かれる数をabc、引く数をcbaとすると

100a+10b+c-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99(a-c)

になります。
必ず「99」の倍数になるはずです。
9の倍数なので、下一桁を教えると必ず0～9倍すれば答えが求められます。
・±099
・±198
・±297
・±396
・±495
・±594
・±693
・±792
・±891
ここで、上の数字に着目すると、
・二桁目は必ず9。
・一桁目と三桁目の和は9。
に気付くと思います。
答えはすぐわかりますよね？

こういうことじゃないですか？

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2010/09/27 23:03