痔になりやすい生活習慣とは?

(1)567-765=-198
(2)235-532=-297

上記数式(1)(2)(引き算するときは必ず引く数字の下1桁2桁3桁の数字)

の答え下一桁8を相手に教えると-198の正答がまた(2)の答えの下1桁7の

数字を教えると-297の正答されます。

なぜわかるのか?計算方法を教えて下さい。宜しくお願いします。

A 回答 (2件)

 abc-cbaの形式になっているからです。



(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99(a-c)
ここで、a-cはたかだか、一桁の整数ですから百の位の数と一の位の数の合計は9、十の位の数は必ず9になるという性質を持ちます。
 よって、一の位の数を教えてもらえれば
100(9-a)+90+aで正答されます。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2010/09/27 23:03

引かれる数をabc、引く数をcbaとすると



100a+10b+c-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99(a-c)

になります。
必ず「99」の倍数になるはずです。
9の倍数なので、下一桁を教えると必ず0~9倍すれば答えが求められます。
・±099
・±198
・±297
・±396
・±495
・±594
・±693
・±792
・±891
ここで、上の数字に着目すると、
・二桁目は必ず9。
・一桁目と三桁目の和は9。
に気付くと思います。
答えはすぐわかりますよね?

こういうことじゃないですか?
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2010/09/27 23:03

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