まずこの問題を見てください!
十二個のボールがあります!その中に一つだけ重さの違うボールがあります。
天秤を三回だけ使ってその重さの違うボールを見つけてください。
<注意>その重さの違うボールの重さは
    その他の十一個のボールより
    重いのか軽いのかわかりません!
この問題の解答は一つしかないのでしょうか?
解答がわかったらおねがいします!

A 回答 (6件)

ボールを”ABCD”,”EFGH”,”IJKL”のグループに分けます。


解りにくいので、Bが重たいと仮定します。ABCDとEFGHを計ると、ABCDが下がります。するとIJKLは普通のボールだと解ります。2回目BCDEと
AJKLと計ります、するとまだBCDEが下がります。この時AEFGHは普通のボールだと解ります。3回目BCDの内2個を計ればどれが重たいか解ります。
(1)ABCD (2)EFGH (3)IJKL  (1)と(2)を計ると   (2)
                            (1)/

(1)EBCD (2)AJKL (3)IFGH  (1)と(2)を計ると   (2) 
                            (1)/ 

(1)B (2)C (3)D           (1)と(2)を計ると   (2)
                            (1)/
で答えは、Bが重い。
これはABCD,EFGH,IJKLのどのグループに違うボールがあって
も同じです。最後に3個を残せば答えが出ると思います。
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この回答へのお礼

ありがとうございました!
その方法もあるんですねぇ!
なるほど・・!最後に三個残すといいんですねぇ!
参考になりました!

お礼日時:2001/04/17 17:23

1.12ケのボールを4ケづつ3つのグループに分ける。


2.その中の2つのクループを天秤に乗せる。
天秤がつりあえば重さは同じで、他のグループに重さが違うのがあるので、そのグループの2つを天秤に乗せる。
3.更に残った1ケと比べる。
2で、つりあわなければ、どちらかグループを1ケづつ天秤に乗せる。
こんな方法はどうですか。
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この回答へのお礼

解答ありがとうございました!
でもこの問題の解答はつりあったときつりあわなかったときで
樹形図のように詳しく書いていただきたかったのですが・・!
でも参考になりました!ありがとうございました!

お礼日時:2001/04/17 06:37

すみません。

下の回答まちがってましたね。
重さが軽いか重いかわからないんでしたね。

それだったら4個ずつ分ける方法しかなさそうですね。
(まだありそうですが)
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1.12ケのボールを3ケづつ4つのグループに分ける。


2.その中の2つのクループを天秤に乗せる。
天秤がつりあえば、重さは同じ、つりあわなければ、その中のどちらかのグループの中の2ケを天秤に乗せる。
3.更に残った1ケと比べる。

2で、つりあわなければ、他の2つのグループで、2以降をやります。

これで、3回で重さの違うものが分かります。
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この回答へのお礼

ありがとうございました!
でもその方法だと最悪の手順の場合はその一個のボールは
重いのか軽いのか解らないですよね!
問題がそれをもとめていなかったのでこちらがわるいんですが・・!
できればその一個が重いのか軽いのかまでわかる方法を教えてほしかったんですが。
でも参考になりました!ありがとうございました!

お礼日時:2001/04/16 22:20

6個ずつのせて重さの違う方を取り出して(このとき目当てのボールが軽いのか重いのかわかる)


3個ずつまた載せます。
また重さの違う方をとって今度は1つずつ載せる・・。
重さが等しければ残りの一つ。違えばそれが目当てのボール。

それしか思いつきませんが・・。

違う回答を求めていたのでしたらごめんなさい。わかりません。
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この回答へのお礼

あのぉ六個ずつ(計十二個)を天秤にかけてなぜ
目当てのボールが軽いか重いか解るのかがちょっと理解できなかったんですが・?
軽いほうに軽いボールが入っているのか
重いほうに重いボールが入っているのか
それが解らなければ三個ずつ乗せることができないのでは?
でも解答は参考とさせてもらいます
ありがとうございました!

お礼日時:2001/04/16 22:25

参考URLのところで、非常に深い議論がされていますので、


参考にしてください。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=30706
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この回答へのお礼

ちょっとその議論を見てきたんですがとても専門的で非常に難解でした!
もっと解りやすい解答を期待していたんですが・・・!
でも参考URLありがとうございました!

お礼日時:2001/04/16 22:41

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