確率計算です

赤色のボール5個、黄色のボール10個、白色のボール15個が入っている袋の中から、3個のボールを同時に取り出すとき、取り出された3個のボールが、”赤色のボール1個、白色のボール2個”である確率は？

という問題の解き方を教えてください。

質問者からの補足コメント

• ありがとうございます。
  
  (5C1)(10C0)(15C2)/(30C3)
  までは分かったのですが、
  それが、
  525/4060=105/4060
  という答えになってしまうのです。
  
  どうしたら、
  = (5・3)/(29・4)
  = 15/116
  という答えになるか、教えてもらえますか？

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/05/29 21:14

• あ、
  105/812
  です、すみません。

    補足日時：2022/05/29 21:15

• あ、7で公約すると
  15/116でした。
  ありがとうございます。

    補足日時：2022/05/29 21:38

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/29 20:45

(赤色のボール1個、白色のボール2個を取り出す確率)

= (赤色のボール1個、白色のボール2個を取り出す場合の数)
　÷(３色で5＋10＋15個のボールから３個取り出す場合の数)
= (赤色のボール5個から１個取り出す場合の数)
　×(黄色のボール10個から0個取り出す場合の数)
　×(白色のボール15個から２個取り出す場合の数)
　÷(30個のボールから３個取り出す場合の数)
= (5C1)(10C0)(15C2)/(30C3)
= { 5 }{ 1 }{ (15・14)/(2・1) }/{ (30・29・28)/(3・2・1) }
= (5・3)/(29・4)
= 15/116.

この回答へのお礼

丁寧に説明していただきありがとうございました。
何度計算しても答えが合わなくて、公式を間違えているのかなと悩んでいました。
とても助かりました。ありがとうございました！！

お礼日時：2022/05/29 21:41

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/05/29 21:44

105/812=15*7/(116*7)=15/116

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2022/05/29 23:53

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/05/29 20:43

それを考えるのが宿題・課題。

答を聞いてどーする。