曲率半径8.5mmというと直径17mmでしょうか?
計算式が分かると嬉しいのですが。

宜しくお願い致します。

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A 回答 (2件)

「直径17mm」でいいのですよ。


「曲率半径8.5mm」と「半径8.5mm」も同じことです。
つまり曲率半径と半径は同じです。

じゃ、用語が2つも要らないのでは?と思いますよね。
確かにそうです。
まあ、強いて使い分けるとすれば、円がそっくりあれば半径、
円が一部しかなければ曲率半径、でしょうか。

一部しかない例:
板の隅が「ケガをしない用心として」丸く削ってある。
線路の一部がカーブしている。
400m競争のトラックの丸いところは、円の一部であって円にはなっていない。
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この回答へのお礼

分かりやすい説明ありがとうございました。
半径ですね。
本気で困っていたので、助かりました。

お礼日時:2011/09/01 21:35

 曲率と曲率半径の関係は逆数です。

つまり、曲率1/rの曲率半径がr。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9B%B2%E7%8E%87

 従って、その曲線が単曲線(曲率が一定の曲線)であれば、その曲率円の直径は曲率半径の2倍です。
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この回答へのお礼

回答、ありがとうございました。
本当に困ってたので助かりました。

お礼日時:2011/09/01 21:36

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No.1です。追加された図を見ました。
「大中小の円の中心が同一直線上にある」という前提で考えます。そうでなければ、きちんと条件を指定しなければ求まりません。

「大中小の円の中心が同一直線上にある」ということは
   小円の直径 + 中円の直径 = 大円の直径
ということです。

この条件で考えれば、小円の半径を R (cm)とすると、
  中円の半径=2R (cm)
  大円の半径= 6 cm
なので
  2R + 2R × 2 = 6 × 2 (cm)
つまり
  6R = 12
  R = 2 (cm)
ということで決まります。

よって
  小円の半径=2 (cm)
  中円の半径=4 (cm)
  大円の半径= 6 (cm)
であることが分かります。

①この図形のまわりの長さは?

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  大円の円周の 1/2 + 中円の円周の 1/2 + 小円の円周の 1/2
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  6 × 2パイ × (1/2) + 4 × 2パイ × (1/2) + 2 × 2パイ × (1/2)
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 図形の面積の求め方が、
  大円の面積の 1/2 + 中円の面積の 1/2 - 小円の面積の 1/2
であることをつきとめれば(すぐ分かりますよね)、あとは計算するだけ。

  6^2 × パイ × (1/2) + 4^2 × パイ × (1/2) - 2^2 × パイ × (1/2)
 = (36 + 16 - 4) × パイ × (1/2)
 = 24 × パイ
 ≒ 75.4 (cm^2)

最初の、各々の半径を求めるところがポイントでしょう。
図形の構造をきちんと定義しないと求まりません。
もし、「大中小の円の中心が同一直線上にある」という条件ではないなら、それをきちんと指定してください。

No.1です。追加された図を見ました。
「大中小の円の中心が同一直線上にある」という前提で考えます。そうでなければ、きちんと条件を指定しなければ求まりません。

「大中小の円の中心が同一直線上にある」ということは
   小円の直径 + 中円の直径 = 大円の直径
ということです。

この条件で考えれば、小円の半径を R (cm)とすると、
  中円の半径=2R (cm)
  大円の半径= 6 cm
なので
  2R + 2R × 2 = 6 × 2 (cm)
つまり
  6R = 12
  R = 2 (cm)
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