気体の問題

ネオンとアルゴンの混合気体がある。
この気体の密度は標準状態で1.34ｇ/ｌであった。
この気体中のネオンとアルゴンの物質量の比を求めよ。

状態方程式を変形して、
ｗ/V＝PM/RT
∴1.34＝PM/RT
までしかわからないのですが、
ここからどう変形すればよいのでしょうか？

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ElectricGamo 回答日時： 2004/01/04 18:03

混合気体ですので分圧で考えると楽です。

ネオンを添え字Nで表し、アルゴンを添え字Aで表すと状態方程式から、

　ネオン　: w_N/V=P_N M_N / (RT)
　アルゴン: w_A/V=P_A M_A / (RT)

が出てきます。標準状態(添え字0)で混合した状態ですと

　全圧: P_N+P_A=P_0

　密度: (w_N+w_A)/V=(P_N M_N + P_A M_A) / (RT_0) = 1.34 g/l

の2式が成り立ちます。M_N, M_A, R は物性値で、P_0, T_0は標準状態で値は分かっているので、P_N, P_Aは求まります。

物質量の比ですが、状態方程式から

　P_N V = n_N R T
　P_A V = n_A R T

なので、上の式を下の式で割ると、先ほど求めた分圧を使って

　n_N/n_A=P_N/P_A

と書けます。具体的な計算はお任せします。

この回答へのお礼

大変お礼が送れてもうしわけありませんでした。
参考にさせていただきます。
ありがとうございました。

お礼日時：2004/01/20 20:34

No.2 回答者： rei00 回答日時： 2004/01/05 12:47

> ∴1.34＝PM/RT

> までしかわからないのですが、

　ここで，M は何か分ってますか？　単一の物質（分子，原子）であれば物質量（分子量，原子量）ですが，混合物の場合は「平均物質量（平均分子量，平均原子量）」になります。

　これを理解すれば，後は定義に従って考えていけば良いはずです。

　まず，上の式で P, T, R は数値で与えられていますから M が求まります。

　ここで，求める『ネオンとアルゴンの物質量の比』を x，つまり，ネオン 1 [mol] に対してアルゴン x [mol] 存在するとします。

　この時の平均物質量（M ですね）を考えます。ネオンとアルゴンの原子量を M(Ne) と M(Ar) とすると，混合気体の質量は M(Ne)・1＋M(Ar)・x [g] で全モル数は 1+x [mol] ですから，

　　M = [M(Ne)+M(Ar)・x]/(1+x)

　この式で M(Ne), M(Ar), M は分っていますから，代入して x について解けば『ネオンとアルゴンの物質量の比』が求まります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
お礼がおくれてしまってもうしわけありませんでした。
参考にさせていただきます。

お礼日時：2004/01/20 20:35