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子供が通っている小学校で出された問題です

・問題(原文のまま)
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9の数字が書かれたカードがあります。
(数字は四角い枠の中に書かれていて、カードであることが示されています)
このカードを1枚ずつ使って、一番小さい数を作りなさい。

答えは、一応 1023456789 でした。

私の質問の主旨は、問題文には「1枚ずつ使って」と書いてあるものの、カードは何枚使えばいいのかは言及されていません。
また、カードが全部で何枚あるのかも言及されていません。
数学的に「1枚ずつ使って」は、示された10種類のカードを全て使うということが絶対条件となるのでしょうか?

「1枚ずつ」なので、同じ数字は1回しか使えないことは明らかです
でも、カードは何枚使えばいいのかまでは指定されていないので、答えは0
でも、0だと使ったカードは1枚だけ
1枚だけを1枚ずつとは言いませんし
では二枚使って10?

「10種類のカードを全て使って」という文言も入れていないと、問題としては数学的に不完全
と思うのですが、いかがでしょうか?

gooドクター

A 回答 (11件中1~10件)

質問者さんが疑問に思うのは正しいです。

厳密に言えば問題に不備があり答えられないが正解になると思います。うちの子供の教科書「東京書籍」では、「0から9までの数字のカードがあります。どれも一回ずつ使って10けたの整数をつくりましょう。」と書かれています。これなら10枚全部使って問うことがわかります。100人中100人が勘違いしない限り、同じ理解をして答を求めるのが数学の問題だと思います、100人中1人が「こういう解釈も出来るがどうなんだ?」というのは問題として不備だとおもいます。日常的にはとか、国語的には、と言うのは算数、数学では当てはまらないと思います。以前テキストや通信講座の問題で疑問があったので質問した所、「問題に不備がありました。」「テキストの答えで正解ですが表現に不備がありました。」と帰って来たことがありました。問題の出所が分かるのであれば、そちらの方にも質問してみたらいかがでしょう?
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数学というよりは、国語の問題のような。



「プリントが3枚あるので、一枚ずつ取ってください」
と言われたら、「全てのプリントを各一枚」取りますよね?
「プリント1とプリント2だけ取ればいいんですね?」なんて聞きませんよね?


ちなみに、カードのデザインによっては
1023456678
0( = 0/23456789)
-98765432
も回答になり得ます。

数学的に厳密に、というのなら、「10種類のカードを全て使って」を追加しても不十分です。
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何か、小学校4年生の算数の問題をむずかしく考えすぎているように思えます。

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仮に、0,1,2,3,4,5,6,7,8,9と書いてあるカードが何百枚、何千枚あったとしても、


「このカードを1枚ずつ使って」という文から読み取れるのは
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
の10枚のカードを使う、ということだけです。それ以外の解釈はありません。

まあ、そもそも、命題の話でも何でもないと思います。
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この回答へのお礼

国語的解釈では読み取れますが、数学的命題としてはどうなのかです

なので、他でもない数学のカテゴリーに質問しました

ご回答ありがとうございました

お礼日時:2012/06/21 17:36

「数字は四角い枠の中に書かれていて、カードであることが示されています」と書かれています。


つまり各カードが1枚ずつあるということがわかるように図示されているのでは?
また、問題文からは一枚ずつ使うとあるので各カード一枚ずつ全ての数を使ってという題意は十分読み取れます。
数学的には枚数に条件があるのであれば、例えば「その中から5枚を使って」といった条件をいれると思います。

文言だけではなく、図示されたものも含めて条件なのでもう一度ご確認ください。

この回答への補足

使えるカードは1枚ずつなので、最大で10枚までというのは数学の命題として前提条件にはなりますが

補足日時:2012/06/21 16:51
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この回答へのお礼

問題文の中に枠で囲われた数字が書いてあるだけで、図示ではありません

数学的な命題では、使うべきカードが何枚であろうと枚数は言及(限定)しなければ不完全だと思いました

枚数を言及しない場合は、かならず10枚使うのが前提条件となる数学的命題がありましたら、お教えください

ご回答ありがとうございました

お礼日時:2012/06/21 16:49

いやいや、「1枚ずつ」と明記してあるではないですか。


「1枚ずつ」というからには、「すべてのカードを1回だけ」使う、
と読むのが当たり前だと思います。
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この回答へのお礼

国語的にはそうかもしれませんが、数学の命題としてはどうなのか?が質問の主旨です

ご回答ありがとうございました

お礼日時:2012/06/21 16:44

小学校1年生の教科書を大人が読むと、漢字が少なく平仮名だらけの文章で非常に読みにくいです。



それと同じように、小学校4年生にとって分かり易いであろうと想定されて作られている作図入りの文章問題が、大人にとって説明不足に感じたとしても、大半の4年生にとっては分かり易い内容なんじゃないですか?まぁ中にはマセタ4年生もいるかもしれませんが。


10枚のカードが示されている状況で、

「この10枚のカードを1枚ずつ使って下さい。」と言われて、「何枚使うんですか?」って疑問を持つ小学4年生の方が少数派だと思います。


この問題の回答を、

「1234567890」と答えて、正解は「1023456789」でしたと言われて、「わー、そうか!すごい!」って思えるような純粋な子供たちへの問題に対して、「問題分に説明不足があるので回答できない」などと、大人の濁った常識を持ち出してはダメですw。

確かにご指摘の通り、言葉足らずな感は否めないですけど、「小学校4年生のさんすうの問題なんだから・・・」ってことで。
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数学の命題としては定義が不十分でしょうが、


算数の問題としては「1枚ずつ使って」でよいと思います。

算数の場合、「問題文の表現が平易」であることが求め
られますので、数学的に厳密でない問題が散見される
事は確かです。逆に言えば「算数のレベル」でそのような
疑問が出る小学生は居ない、と出題側は考えているんだ
と思いますよ。

そのような疑問を提示する児童がいるなら、小学校なら
先生の方で補足すればいいって話ですしね。
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この回答へのお礼

数学の命題としては不完全だが、数学ではなく"算数"としては、まぁこんなものだろう
ということですね

ご回答の通り、他でも命題が不完全な問題が散見されますが、算数としては大目に見るべきなのかもしれませんね

ご回答ありがとうございました

お礼日時:2012/06/21 16:42

10が答えだとすると、2~9のカードが1まいずつ使われてないがニャ。

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「このカードを1枚ずつ使って、一番小さい10桁の数を作りなさい。


なのではないでしょうか?
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この回答へのお礼

桁数は問題文には指定されていませんでした

ご回答ありがとうございました

お礼日時:2012/06/21 15:49

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