数学 記号 sgn

数学の記号sgnって何を意味するのでしょうか？
読み方と意味を教えて頂けないでしょうか？

実数aに対して、
sgn（a）
＝1， a≧0
　　-1， a＜0

（例）sgn（2）=1，sgn（-4）=-1

行列式などでは、
∑sgn・・・・
などと表記されているのをみます。

行列式の定義で用いられる場合は、
sgnは偶数回と奇数回の意味で使われて、
偶数なら+1，奇数なら-1という感じで使われている
ようです。

以上、ご回答よろしくお願い致します。

No.1 回答者： asuncion 回答日時： 2012/09/16 16:39

正負の符号を表わす意味で、「サイン」と読むのではないでしょうか。

No.2 回答者： 178-tall 回答日時： 2012/09/16 19:02

「実数の正・負号」を意味するそうです。

　　　↓　参考 URL
The sign of a real number, also called sgn or signum, ...


　　

参考URL：http://mathworld.wolfram.com/Sign.html

No.3 回答者： Caper 回答日時： 2012/09/16 19:38

こちらでしょうか … 。

まちがっていましたら、ごめんなさい。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AC%A6%E5%8F%B7% …

No.4 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2012/09/16 19:54

行列式で用いられる場合、通常は()内の文字列、もしくは数字がバラバラの状態で入っているとします。

その列を、仮に数列a_iとでもおきましょう。偶数回と奇数回の意味は、元のバラバラば状態で入っていた数列の順を、順番になるように要素2つを入れ替える作業を何回行ったかを、偶数回か奇数回かを聞いたものです。
シグナム関数は、余因子展開をする際に出てくるマイナスを表すために使われます。

No.5 回答者： Caper 回答日時： 2012/09/16 19:59

　σ が偶置換のとき sgn σ = + 1 であり、σ が奇置換のとき sgn σ = - 1 である。

　上記の場合、sgn σ は「 置換 σ の符号 」と呼ばれ、sgn は signature の略であるそうです。

　詳しくは、斎藤正彦 著「 線型代数入門 」( 東京大学出版会 1966年 03月 31日 初版 ) p. 77 をごらんください。

No.6 ベストアンサー 回答者： Caper 回答日時： 2012/09/16 23:32

ANo.5 補記

こちらの Web ページ が参考になるかもしれません。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E7%A7%B0% …

とり急ぎ、ご連絡まで。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2012/10/08 22:50