コンダクタンスはなぜ必要なのでしょうか？

Question

現在大学で電気回路について学んでいますが、コンダクタンスを考える理由が分かりません。
抵抗で十分じゃないでしょうか？
何か奥が深い理由でもあるのでしょうか？
ネットで探してみましたが、ネットには的確などうやら書き込まれていないようです。
知っている方、回答お願いします。

tadys · Accepted Answer

それは計算が楽になるからです。

並列回路を取り扱う時に抵抗を使うと合成された値を求めるのに割り算を必要とします。
コンダクタンスを使えば足し算で済みます。

同じような概念にレンズの焦点距離とジオプトリーが有ります。
複数のレンズを組み合わせた時の焦点距離を求めるのには割り算が必要ですが、ジオプトリーでは足し算で済みます。

el156 · Answer

No.5の方が仰る通りですが、ベクトルインピーダンスを扱う場合はもっと深刻です。
例えばリアクタンスXのインダクタ(X=ωL)かキャパシタ(X=-1/ωC)があって、それが抵抗Rと直列に接続されていれば、合成インピーダンスZは、Z=R+jXで表されます。
一方、もしリアクタンスXが抵抗Rと並列に接続されているなら、1/Z=1/R+1/jX=(R+jX)/jRXですから、Zをa+jbの形で表そうとすると、Z=jRX/(R+jX)=jRX(R-jX)/(R^2+X^2)=RX^2/(R^2+X^2)+jR^2X/(R^2+X^2)と、かなり厄介なことになります。
しかし、
Y=1/Z (アドミタンス)
G=1/R (コンダクタンス)
B=1/X (サセプタンス)
を使えば、並列回路のアドミタンスはY=G+jBで済んでしまいます。

moochi99 · Answer

確かに抵抗の逆数に何故名前をつけて使うのかと思いますよね。
今は使われていませんが、OHM(オーム)の逆数だからMHO(モー)と言ったのは確か日本人だったとか。

同じようなものは他にもあります。
たとえば周波数と周期、無線領域では周波数で表示しますがパルスなどは周期で考えますよね。

コンダクタンスも、たとえば真空管やFETの増幅度を表すときに相互コンダクタンス(gm)を使います。
つまりは、その分野で使いやすい方を使うと言う事ではないでしょうか。

notnot · Answer

どのあたりでつまづいているのでしょうか？
直流の場合と交流の場合で抵抗値が変わるというのは理解できていますか？

ereserve67 · Answer

歴史的には，電気回路の基礎は電磁気学で与えられています．電気回路要のOhmの法則は，電磁気学の

J=σE（電流密度J，電場E）

によって裏付けられます．やはりOhmの法則と言います．σは電気伝導率とよばれます．σは導体の物性からきまる定数です．場合によっては，テンソルになり，電場の時間変化の振動数に依存することもあります．

J=σEは電場が電流の源である荷電粒子の流れをコントロールしているという図式でこういう式になっているのです．電流Iと電圧Vの関係はコンダクタンスGを用いると，直流の場合

I=GV

これはJ=σEに相当します．つまり，もともとはコンダクタンスに相当するσがあったのですから，本当はコンダクタンスを主流に回路設計をやってもよいわけです．

なおσの逆数は抵抗率ρ=1/σと言います．こちらが回路理論の抵抗Rに比例する量です．

また，回路理論では電圧源だけでなく，電流源を使うこともあります．そのときはコンダクタンスやアドミタンスを使った方が解析しやすいのではないでしょうか．

sporespore · Answer

包装紙は使うとごみと呼ばれます。男も結婚すると夫と呼ばれます。同じものでも、状態が変わると呼び名も変わります。
抵抗の逆数がコンダクタンスですが、電線は電気伝導体（コンダクター）です。
つまり、抵抗は、電流を通さないものを計るときに使い、コンダクタンスは電気を通すのが目的の場合に使います。

コンダクタンスはなぜ必要なのでしょうか？

それは計算が楽になるからです。

No.5の方が仰る通りですが、ベクトルインピーダンスを扱う場合はもっと深刻です。

確かに抵抗の逆数に何故名前をつけて使うのかと思いますよね。

どのあたりでつまづいているのでしょうか？

歴史的には，電気回路の基礎は電磁気学で与えられています．電気回路要のOhmの法則は，電磁気学の

包装紙は使うとごみと呼ばれます。

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