「1つの置換を互換の積として表すとき、その互換が偶数個であるか、奇数個であるかは、与えられた置換により決まる。」という定理がありますが、何冊かの参考書やネットで調べると、交代多項式(差積)を導入してい
るようです。以下のページでもそう御回答されています。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …
>F=(x1-x2)(x1-x3)(x1-x4)・・・(x1-xn)
>×(x2-x3)(x2-x4)・・・(x2-xn)
>×(x3-x4)・・・(x3-xn)
>×・・・・・・・・・・
>×(x[n-1]-xn)
>Fに互換を1つ作用させると-Fになります。
差積に互換を1つ作用させると符号が変わるのはわかるのですが、
置換について、”差積を導入する意味”がわかりません。
何となく似ているのはわかりますが、モヤモヤしてピンときません。
御教示いただけると幸いです。
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