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小学生の子供に質問されましたが、恥ずかしながら答えられません。小学生に分かりやすく、解説して頂けると助かります。

問題 定員60人乗りのバスに51人乗っています。定員の何%ですか?

51÷60×100 という式がなぜ出来るか分からないらしいです。

なぜ61÷51じゃないのか?

割合=比べられる量÷元にする量 の式になるのか?なぜわり算を使って計算するのか? 宜しくお願い致します。

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A 回答 (5件)

Oh、難しい。


割り算は、全体量のうちで単位量が占める割合を求める操作です。
でもこれはさすがに小学生には難しい言い方ですね(^^;

こういった計算は割り算だとイメージしにくいので、理解しにくい子は多いです。
そこで、割り算を、分数にして表してみましょう。
例えば、

      1
1÷2= -  :2分の1
      2

ですね。「2分の1」は数学では1/2とも書きますが、割り算は分数で表すことが出来るものなんです。まずそこを確認させて押さえましょう。(あ、パーセント計算をやっているってことは、分数はもう習ってますよね?)


さて、分数ってのは「全体の数量:分母」に対する「対象とする数量:分子」の割合」を表したもの。ですから例えば4個のアメの内で1個のアメの割合を分数で表すと、「1/4」になりますね。
ここはぜひ絵をかいて説明してあげて下さい。丸いケーキを4つに切り分けた結果の1/4と、4個のアメの内の1つを表した1/4は、実は同じことを示しているのです。

そのうえで、『全部で10個のアメがある。このうちの1個は、全体のどれだけにあたるか』(割合)を考えさせてみましょう。
答えはもちろん1/10。
少数で表すと0.1、百分率で示すと10%ですね。
計算式は 1[個]/10[個]×100[%]=10[%]です(※1)。

100を掛けるのは、「全体量を『100』とした数で表現するため」です。少数のままだと少数点を見落としたり計算間違いもしやすいですからね~(^^;
パ-セントはたとえ全体の数量や対象の数量が違っても、同じ比率(割合)であれば同じ数字で表すことができるので、便利なんです。「10個の中の1個」も、「200人の中の20人」も同じ「10%」で表せますよね。


さてここまで理解したら、もとの問題に戻ってみましょう。
バスの定員60人というのは、バスの全部の座席に座ったとしたら60人が座れるってことです。
今、51人乗っているって事は、全部で60座席の内、51座席を使っているということ。

全部で10個のアメの内の1個って割合を表す時は1/10で表すのでしたね。では、
全部で60席の座席の内の51席を割合で表すと...どうなるでしょう?

51/60ですね。 少数で表すと、0.85です。この数字は全体を「1」とした数ですから、パーセントで示す時は全体を100にして表すので、この値に100[%]を掛けて85%と表すのです。85%ってのは、85/100ってことでもあります。

応用として、「今、500座席ある飛行機の85%の座席が埋まっている。空席は幾つか?」なんて問題を考えてみるといいですね。
500[席」×85/100=425[席] が埋まっているのですから、求める空席は75席です。
割合というのはそういう計算に生かすことが出来るものです。


といった説明になるかなぁ・・・。
(^^;


オマケで、※1の式に注目。
 1[個]/10[個]×100[%]=10[%]
これを”単位の計算”だけで見ると 
[個]/[個]×[%]=[%]

見事、[個]/[個]は相殺されて、残った%が答えの単位になっていますね。
この割り算では「個」や「席」という”量を表す単位”が打ち消し合って消えるので、「割合」という”量を表す単位”を持たない”比率”が現れるのです。

このへんも小学生にはちょっと説明難しいんですが、小学校の内から計算するときに単位を意識した計算を意識させておくと、中学校から先でもケアレスミスが減って理解力がアップしますよ。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。細かく丁寧に教えて頂きありがとうございました。私もあやふやだったところがすっきりしました。よく理解して進めていきたいです。

お礼日時:2013/12/09 22:24

割合は、1を越える事はありますよ。



★あくまで割合を問われるときは、[基準:比較元!!]に対する割合です。

[割合]=[その量]/[基準となる量]
 変形すると
 [その量] = [基準となる量]/[割合]
 [基準となる量] = [その量]/[割合]

>なぜ61÷51じゃないのか?
 51のほうを基準にすると、その式で良いですが!!!、
 この質問は!!!
「定員60人乗りのバスに51人乗っています。定員の何%ですか?」
 の場合は、【定員の・・】と書かれていますから、定員(60人)を基準にした割合になります。

 文章をよく読んで、題意を読取ること。文章題の99%は読解力です。

現在51人乗っています。定員60人は現在の乗車人数の何%ですか?
  だったら、60/51 ≒ 1.18 ≒ 118%
現在51人乗っています。定員60人は現在の乗車人数の何%増しですか?
  だったら、60/51 - 1 ≒ 0.18 ≒ 18% 増し
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
60÷51の的確な説明もありがとうございます。文章の読解も必要ですね。私も勉強になりました。

お礼日時:2013/12/09 22:21

60人が100%であるとき、


51人は何%にあたるか?

60 : 100 = 51 : a
比例式において、外項の積と内項の積は等しい。
a = 51 × 100 ÷ 60
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。比の値は、まだ習っていないため、教えるのは難しいです(^_^;)

お礼日時:2013/12/09 22:18

>なぜ61÷51じゃないのか?



割合は1を超えないこと %はパーセントつまり、/100(100分率)だから100倍すること
は基本ですので覚えてもらうとして

みかんが2個あって、そのうち1個は全体のどれくらいか?

という問題だったら、半分=5割 というのがすぐ理解できると思います。

[問題とする量]/[全体の量] というのは定義ですから仕方ありません。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。定義を覚えてもらうしかないですかね(^_^;)

お礼日時:2013/12/09 22:17

51と60では説明しにくいです。



定員60人で30人乗れば50%ですよね。そこからだと思います。
どこから50%が出てきたかを考えればどうですか?
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
考えてたら、自分でも分からなくなってしまいました。%にも引っかかっているようです(^_^;)

お礼日時:2013/12/09 22:15

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Q5年生 割合の問題を教えてください

小学5年生の子どもに割合をうまく教えられず困っています。

例)あゆみさんのクラスでは風邪で9人休みました。
これはクラスの30パーセントにあたります。
クラスの人数は何人でしょう?

あとで算数の教科書を見たら、
(もとにする量)=(くらべる量)÷(割合)を使って解くことになるようです。
しかし、この式でなぜ解けるのかが教えられません。
中学生だと、(割合)=(くらべる量)÷(もとにする量)から、式を変形させればいいと教えられるのですが…
本人は、(割合)=(くらべる量)÷(もとにする量)については理解できています。

ちなみに私は、(もとにする量)=(くらべる量)÷(割合)なんて覚えていないので、いきなり質問されて頭の中でX×0.3=9という式をつくり、X=9÷0.3と変形させてからでないと解けませんでした。

Aベストアンサー

割合の公式は3つ
(1)比べる量=もとにする量×割合
(2)割合=比べる量÷もとにする量
(3)もとにする量=比べる量÷割合
一方、小2、小3で出てくる計算式では
(1)全体の量=1あたり量×○つ分
(2)○つ分=全体の量÷1あたり量
(3)1あたり量=全体の量÷○つ分
(例)1人に飴を3個ずつ5人に配ると、全部で15個必要です。
前者の割合の式3つと、後者の計算式3つは実は原則は同じです。
割合では、もとにする量を1と見ます。比べる量は、後者では全体の量。割合は、倍と同じ仲間ですから易しく言えば○つ分ということです。したがって、
 もとにする量(1あたり量)を○、比べる量(全体の量)を□、割合(○つ分)を△とおけば、いかなる場合も、3つの数量の関係は、以下のようになります。
(1)□=○×△
(2)△=□÷○
(3)○=□÷△
これは、割合だけでなく、速さの問題などいろんな場面で使えます。つまり、掛け算割り算を習った段階で、この原理原則は、すでに小3で完成されているわけです。あとは数値が、大きくなったり、小数になったり、分数になったり、倍や%が出てきたりするだけのことです。ですから、算数における飛び級などもありうるわけです。

割合の公式は3つ
(1)比べる量=もとにする量×割合
(2)割合=比べる量÷もとにする量
(3)もとにする量=比べる量÷割合
一方、小2、小3で出てくる計算式では
(1)全体の量=1あたり量×○つ分
(2)○つ分=全体の量÷1あたり量
(3)1あたり量=全体の量÷○つ分
(例)1人に飴を3個ずつ5人に配ると、全部で15個必要です。
前者の割合の式3つと、後者の計算式3つは実は原則は同じです。
割合では、もとにする量を1と見ます。比べる量は、後者では全体の量。割合は、倍と同じ仲間ですから易しく言えば○つ...続きを読む

Q小6、「割合を使って」の問題を教えてください!! 

 だいきさんの家の畑を耕すのに、お父さん1人では8時間、お兄さん1人では12時間かかります。 (1)畑全体の量を1とすると、お父さんとお兄さんは、それぞれ1時間に畑全体のどれだけを耕せま  すか。                                                         (2)はじめ、お父さんが6時間耕して、そのあとお兄さんが耕すと、残りを全部耕すのに何時間かか   りますか。                                                       式もお願いします。                                                                                                                 

Aベストアンサー

割合の問題ですね。かっては仕事算と呼ばれていた。

この手の問題で、大事なことは
(全体の量)÷(かかった時間)=(時間当たりの仕事の量=割合)
です。これは、
(全体の量)=(時間当たりの仕事の量=割合)×(かかった時間)
(全体の量)÷(時間当たりの仕事の量=割合)=(かかった時間)
と言う関係とあわせて理解しておくことです。

書き直すと
(全体)÷(時間)=(割合)
(割合)×(時間)=(全体)
(全体)÷(割合)=(時間)

★そしてもうひとつ、計算について、
(全体)÷(時間)=(割合)
 とは、(全体)×(1/時間)=(割合)という計算をすることです。割り算とは、割る数の逆数--すべて分数と考えて、分母と分子をひっくり返した数を逆数といいます。
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 さて、
「お父さん1人では8時間、お兄さん1人では12時間かかります。」
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(2)(2)はじめ、お父さんが6時間耕して、そのあとお兄さんが耕すと、残りを全部耕すのに何時間かかりますか。
(割合)×(時間)=
から、
1/8 × 6 = 6/8 = 3/4
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(全体)÷(割合)=(時間)ですから
1/4 ÷ 1/12
 逆数をかける → 1/4 × 12 → 12/4 → 3

 分数に限らず、ある数で割るということは、その数を分数とみなしてひっくり返したものを掛け合わせることも、覚えておくと良いです。中学校でものすごく役立つ。
 4÷2 は、4÷(2/1) すなわち 4×(1/2)
 4÷1/2 は、4÷(1/2) すなわち 4×2

割合の問題ですね。かっては仕事算と呼ばれていた。

この手の問題で、大事なことは
(全体の量)÷(かかった時間)=(時間当たりの仕事の量=割合)
です。これは、
(全体の量)=(時間当たりの仕事の量=割合)×(かかった時間)
(全体の量)÷(時間当たりの仕事の量=割合)=(かかった時間)
と言う関係とあわせて理解しておくことです。

書き直すと
(全体)÷(時間)=(割合)
(割合)×(時間)=(全体)
(全体)÷(割合)=(時間)

★そしてもうひとつ、計算について、
(全体)÷(時間)=(割合)
 とは、(全体)×(1/時間)=(割合)という...続きを読む

Q全体の何パーセントかが分からないです。

質問を見てくださってありがとうございます。

いくらは全体の何パーセントかという計算が出来ず、困っています。

たとえば月収27万として、生活費を3万とすると3万は全体の何パーセント分なのかという出し方が分かりません。

こんな質問でお恥ずかしいのですが、良かったら教えてください。。。
どうぞよろしくお願いします!

Aベストアンサー

何パーセントかを求めたい数を、100%にする数(全体)で割ると割合が出ます。
ご質問の内容だと、3万円÷27万円を計算することになります。
 3万÷27万=0.111…

計算で出てきた割合に100をかけると何%かが求められます。
 0.111×100=11.1
だいたい11%ぐらいです。

Qパーセントの計算がまったく出来ません…

本当にお恥ずかしいのですが、パーセントの計算方法を教えて下さい。

お店のバーゲンセールなどでよく「50%オフ」「45%オフ」といった表示を見ます。50%は半分ということは「感覚」でわかるので、定価が2000円ならその50%オフは1000円ですし、1500円なら750円と計算が出来ます。
ですが、たとえば75%オフだとか、44%オフだとか、80%オフだとか、そういう中途半端(?)な数の場合、さっぱりわからないのです。テレビなんかでバーゲンセールを取材している様子を見るとリポーターの女性なんかが「定価が○○円で、65%オフ!?ということは○○円ですね!?」などとパッと暗算で計算しているのを見るととても驚きます。

暗算とまではいかなくても計算機(ケータイにもその機能はありますし)があればいいので、どういう計算式でその%オフされた数字を出すのか教えて下さい。

また、今のバイト先で、商品の売り上げ目標というのを作るのですが、先輩たちのミーティングを見ていると「目標○○万円でしたが、××円しか売り上げがなく、△△%の達成率となってしまいました」と報告をしているのですが、この場合もどのような計算式で計算しているのでしょうか?

消費税を出す場合につきましても教えて頂きたいのですが、今現在の税率は5%で、その計算をする場合は「定価×1.05」で出ますよね。なぜ、1.05をかけるのかわからないのです。

本当にお恥ずかしいのですが、どうか教えてください。まったくわからないので、出来る限り丁寧で細かい説明をして頂けると本当に助かります。よろしくお願いいたします。

本当にお恥ずかしいのですが、パーセントの計算方法を教えて下さい。

お店のバーゲンセールなどでよく「50%オフ」「45%オフ」といった表示を見ます。50%は半分ということは「感覚」でわかるので、定価が2000円ならその50%オフは1000円ですし、1500円なら750円と計算が出来ます。
ですが、たとえば75%オフだとか、44%オフだとか、80%オフだとか、そういう中途半端(?)な数の場合、さっぱりわからないのです。テレビなんかでバーゲンセールを取材している様子を見るとリポーターの女性なんかが「定価が○○...続きを読む

Aベストアンサー

丁寧で細かい説明が希望とのことなので、ちょっと長くなりますが書いてみます。
数学的には無駄の多い説明ですが、分かりやすく説明したつもりですので読んでみてください。

1000円の50%は500円、30%は300円であることは分かりますね?
これは以下計算をしていることになります。
 1000×(50÷100)=500
 1000×(30÷100)=300
●%ってのは●÷100のことです。
で、▲円の●%を求める場合、▲×(●÷100)で計算します。

次、1000円の30%オフって場合ですが、「オフ」=値引きです。
つまり、1000円の30%分を値引きします、ということですよね。
だから、元の値段1000円から1000円の30%分である300円を引いた
残りである700円が答えです。
でもそれを計算するのは面倒なので、ちょっとテクニックがあります。
30%オフということは、元の値段の70%分を求めればよいと考えます。
つまり、1000円の70%なので700円、となります。
ここまではいいですか?

次、達成率の計算ですが、、
目標100万円に対して売り上げも100万円だったら達成率は100%なのは
感覚的に分かりますよね?
つまり、達成率=(実際の値÷目標値)です。
%で表現する場合はこれに100を掛けます。(●%=●÷100だから)
たとえば目標50万円で売り上げ35万であれば35÷50×100なので70%になります。

最後、消費税。前述のオフとは逆で、消費税5%分を上乗せする、と考えます。
つまり、税抜き●円であれば、●円と●円の5%を足した金額が税込み金額です。
式にすると●+(●×5÷100)です。
これが基本ですが、先程のオフの計算のテクニックと同じ考え方が適用できます。
5%上乗せした額ってことは、元の値段の105%分を求めればよいと考えます。
ですから●×(105÷100)です。
ここで出てくる(105÷100)は1.05ですよね。
つまり、元の値段●に1.05を掛ければよいのです。

おまけ。暗算を早くするためのテクニック初級編として3つだけ書いておきます。
1.計算式に掛け算と割り算しかない場合、もしくは足し算と引き算しかない場合、
  順番を無視しても答えは一緒です。
  上の例でいくと35÷50×100は35×100÷50でも答えは一緒です。
  で、100÷50を先に計算して、それに35を掛けます。
  これならすぐに暗算できますね。

2.割り算の場合、前後の数字に同じ値を掛け算しても答えは一緒です。
  たとえば35÷50であれば、前後に2を掛けて(35×2)÷(50×2)でも
  答えは一緒です。
  35÷50の暗算は一瞬悩むけど、70÷100なら簡単ですよね。

3.掛け算の場合、前後の数字を分解して細かく掛け算しても答えは一緒です。
  たとえば25×32を計算する場合、32は4×8なので25×4×8を計算しても
  答えは一緒です。
  25×4は100、100×8で800ということで25×32=800です。
  これなら暗算できそうですよね。

丁寧で細かい説明が希望とのことなので、ちょっと長くなりますが書いてみます。
数学的には無駄の多い説明ですが、分かりやすく説明したつもりですので読んでみてください。

1000円の50%は500円、30%は300円であることは分かりますね?
これは以下計算をしていることになります。
 1000×(50÷100)=500
 1000×(30÷100)=300
●%ってのは●÷100のことです。
で、▲円の●%を求める場合、▲×(●÷100)で計算します。

次、1000円の30%オフって場...続きを読む

Qパーセンテージの出し方

パーセンテージの出し方をおしえてください

Aベストアンサー

主人公÷母体×100

Q割合の出し方

割合の出し方を教えてください。
具体的には、車の通った台数を、100%として、シートベルトをしてない人の割合を出すにはどうすればいいんですか?
やり方を忘れてしまったのですいません。

例 総台数 100台通った場合、シートベルトをしてない人が、10人だったときの割合は、{100%中 何%}
と言うような感じです。
急いでるので、お願いします。

Aベストアンサー

#2さんに補足します。

統計で%を使いたいのなら,(該当する台数)÷(調査した総数)×100で出せます。

例えば,350台中105台がシートベルトをしていないのであれば,
該当する台数・・・105
調査総数・・・350
ですから
105÷350×100=30
で,30%と出せます。

Q割合について、比べる量÷割合で何故もとにする量が求められるか?

割合について、比べる量÷割合で何故もとにする量が求められるか?

 何故でしょうか?ものすごい優しい具体例(図解されてれば嬉しいです)をもって本質的なご教示をしていただければ幸いです。

Aベストアンサー

>>>
1500人 : 30% = A人 : 100%
何故上記の式が成り立つのでしょうか?それがそもそもわかりません、、、
すみません、

よくわからなくなってしまったときは、実験するに限ります。
理屈は後から付いてきます。

たぶん
1500人 : 5000人 = 30% : 100%
は、わかりますよね?
分数で書くと、
左は 1500/5000 = 0.3
右は 30/100 = 0.3
ぴったりつじつまが合いますよね?

次に
1500人 : 30% = 5000人 : 100%
を分数にすると、
左は 1500/30 = 50
右は 5000/100 = 50
これも、ぴったり合うじゃありませんか!!!

ですから、
1500人 : 5000人 = 30% : 100%
と書いても
1500人 : 30% = 5000人 : 100%
と書いてもいいんです。
つじつまが合えば、どちらの書き方でもOKです。

Q割り算するという行為の意味が未だに分かりません。

現在21歳です。

小学校高学年に割り算を使う文章問題に出会って以来、算数という科目に苦手意識を持ち始め、それによりもちろん数学も不得意科目となりました。

割り算の行為の意味が分からない為、中学・高校の数学の授業を理解する事はほとんど出来ず、例えば「2÷3は2/3(3分の2)というように、分数を使って表す事が出来る」という事を授業で聞いたときは、本当に発狂したくなりそうなぐらい頭を抱える程、割り算の意味が分からずにいました。

こんな状態を打破すべく、最近になってようやく割り算と真剣に向き合いその意味を考える事にしたのですが、やはり根本的には未だ理解に至っておりません。 

割り算とは「1あたりの平均を出す為の行為」という考えに至ったのですが、それであっているのでしょうか? つまり、どんな割り算の問題も「1につき1」という条件が含まれていて、それに従って計算していくものである、という位置づけでよかったでしょうか?

例えば、9個のリンゴを3人で分ける時、もちろん9÷3をして計算します。
問題には書いていないですが、その時の条件は「1人につき1個リンゴを貰う」だと思います。仮に1人が2つ貰ってしまっては、計算が破綻し9÷3=3にはならなくなってしまいますから。 9÷3というのは、(その3人をそれぞれABCとした場合)
ABC|ABC|ABC の図の様に、9を(「ABC」をひとまとまりとして)3つに分ける行為で、その1まとまり=1人1個となりそれが3つあるから1人につき3個になるのだと思います。

他の例として、「リンゴ1つを4人で分けた時、1人当たりもらえるリンゴの数は?」という質問を取り上げてみます。

本来ならばリンゴを4つ用意して4人で分けたら1回区切る事ができ、1人1つ貰えるのですが、今回は1つを4人で区切らなければなりません。

そこで計算として、1÷4=0.25で答えが1人あたり0.25個となる訳です。

以上のことから判断して、割り算という行為は1あたりの平均を出す為のものである、となったのですが合っているでしょうか?

本当に割り算という行為が分かりません。

この割り算というものをきっちりと理解できたら、また数学の参考書等を用いて色々な文章問題を解いて行きたいと思っているのですが。。。

回答お待ちしております。

(あと本当に算数が苦手な小学生にも分かる、分かりやすい参考書等がありましたら加えて教えて頂けたらと思います)

現在21歳です。

小学校高学年に割り算を使う文章問題に出会って以来、算数という科目に苦手意識を持ち始め、それによりもちろん数学も不得意科目となりました。

割り算の行為の意味が分からない為、中学・高校の数学の授業を理解する事はほとんど出来ず、例えば「2÷3は2/3(3分の2)というように、分数を使って表す事が出来る」という事を授業で聞いたときは、本当に発狂したくなりそうなぐらい頭を抱える程、割り算の意味が分からずにいました。

こんな状態を打破すべく、最近になってようやく割り算...続きを読む

Aベストアンサー

算数や数学等の学問は最初は毎日の生活の必要に応じて発展してきているのだと考えられます。
複数の物を複数の人に分ける場合等のやり方は、割り算等を知らない子供でも親がやっているのを見て自然に理解していると思います。だから難しく考えないでも良いのではないでしょうか。

最初は整数/整数で割り切れる場合、
次は、整数/整数で余りが出る場合、
次は、整数/整数で少数1桁迄で割り切れる場合、
次は、整数/整数で少数2桁迄で割り切れる場合、

等の演習問題を多数計算してみて下さい。
そのように計算している内に自然と感じが掴めて来るのではと思われます。

次には分数ですが、リンゴやスイカ等を分ける時に丸ごと数個ずつ皆に分ける事が出来れば良いのですが、そうでない時は包丁等で切って分けますよね。

1個を2人で分けた場合は、一人当り1/2=0.5となりますよね。
このような事が個数や人数が多くなった場合、7個を5人に分けると1人当り7/5=(5+2)/5=1+2/5=1.4個、
5kgの米を3人で分ける場合、5/3=1.333kg/1人
等と多少ややこしくなってきますが。
(分りきった説明ですみません)

例題や演習問題等はサーチ条件を工夫してみて調べてみると、親切なサイト等が多数見つかります。

算数 割り算 解説
算数 割り算 説明
算数 割り算 解説 OR 説明 OR 初歩 OR 入門 OR 初めての
算数 割り算 割り切れる場合 例題 問題 答
算数 割り算 余り
算数 割り算 小数
算数 分数 説明 OR 入門 例題 問題
      (他に基本、基礎、勉強法、練習問題、演習問題、文章問題.....)  
算数 割り算 解説 OR 説明 割り切れる場合
==>
http://www.rakugakukobo.com/sansuu/sandojyo/sando_1/sd1_07_h3_12.htm
算数道場==>
1・数と計算…かけ算とわり算・速く正確に
2_かけ算とわり算・目次

このサイトには使えそうな例題や練習問題がありそうですね。
あるサイトで色々な情報がありそうな時は、より上位のウインドウやリンク等を辿ってみて下さい。
またサイト内サーチ機能を使ってみて下さい。

サイト内の検索窓でサーチ、それが無ければ次のようにサイト指定で検索する事が出来ます。
割り算 小数点 site:rakugakukobo.com
割り算 小数点 site:http://www.rakugakukobo.com/sansuu

その他、次等も参考になるかと思います。

http://okwave.jp/qa/q5633812.html
計算に関する疑問 (小学レベルーー)

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/5653918.html
中学レベルから大学受験までの道のり

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6829640.html
物理を勉強したいのですが・・・

算数や数学等の学問は最初は毎日の生活の必要に応じて発展してきているのだと考えられます。
複数の物を複数の人に分ける場合等のやり方は、割り算等を知らない子供でも親がやっているのを見て自然に理解していると思います。だから難しく考えないでも良いのではないでしょうか。

最初は整数/整数で割り切れる場合、
次は、整数/整数で余りが出る場合、
次は、整数/整数で少数1桁迄で割り切れる場合、
次は、整数/整数で少数2桁迄で割り切れる場合、

等の演習問題を多数計算してみて下さい。
そのように計算して...続きを読む

Q小学6年生算数の比の文章問題がわからないです

小学6年生算数の比の文章問題がわからないです。
問題 あるクラスの男子と女子の人数の比は6:5で、全体の人数は33人です。女子の人数は何人ですか。女子の人数をXとして式を作り、答えを求めましょう。
上記の問題を子供に教えようとしましたがどうも説明できませんでした。

Aベストアンサー

6:5ですから全体は11になります。全体と女子の比は11:5となるので、
11:5=33:Xです。
内項の積と外項の積は同じなので、
11X=5×33
11X=165
X=15
となります。
まあ、それよりも簡単なのは、33×5/11=15となるのですけど。

Q「割合分数」と「量分数」

最近、表題の用語を初めて知りました。
算数限定の方言のようですが、なんのために存在するのでしょう?
それと、数学的にはどう区別するのでしょうか?

Aベストアンサー

> 単位がついてる分数のことを量分数、単位がついてない分数のことを割合分数、という定義なんですか?

そのように理解して差し支えない。

子供が3人いてそのうち2人が男であればその割合は2/3です。
子供が2人いてそのうち1人が男であればその割合は1/2です。
これらをあわせたとき,子供が5人いてそのうち3人が男になってその割合は3/5であって,2/3+1/2ではありません。
割合分数は足し算が出来ません。

しかし量分数は足し算が出来ます。2/3kgのものと1/2kgのものをあわせたら2/3+1/2=5/6kgになります。

> 算数教育は小学生に施すものですよね?小学生に説明する意味はないとおっしゃる?
> あなたが言っていることは小学生は「割合分数」と「量分数」を理解する必要はないということですよね?

それぞれを理解する必要があるのですが,それらを区別する必要はありません。区別するのは数学そのものではなく,数学の実生活に対する応用です。
数学的にはどちらでも同じ分数というものが使えるというのが大事なのであって,なるべく区別をしないほうが優れています。しかし,算数では抽象化して考えるのではなく,具体的なものを思い浮かべてどのような場合にどういう概念が使えるのかを理解することが目標です。

> これらは算数の用語ではなくて指導方法を説明するためのものであって小学校の先生しか使わない概念なのですか?

そうです。
小学生が分数を理解できないときに,その原因は何かと考え,これらを区別して教えましょうということです。

> 単位がついてる分数のことを量分数、単位がついてない分数のことを割合分数、という定義なんですか?

そのように理解して差し支えない。

子供が3人いてそのうち2人が男であればその割合は2/3です。
子供が2人いてそのうち1人が男であればその割合は1/2です。
これらをあわせたとき,子供が5人いてそのうち3人が男になってその割合は3/5であって,2/3+1/2ではありません。
割合分数は足し算が出来ません。

しかし量分数は足し算が出来ます。2/3kgのものと1/2kgのものをあわせたら2/3+1/2=5/6kgになります。

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