No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>曲線Cの一般的な傾き(曲線Cの各部分全部の傾き)という事ですか?
曲線C上の点(x,y)における接線の傾きがdy/dxということです。
xは曲線C上の任意の点(x,y)のx座標です。曲線Cが定義される範囲のxであれば、どんな値でもよく、そのxでのdy/dxが接線の傾きになります。
No.2
- 回答日時:
x=f(θ) (1)
y=g(θ) (2)
で表されているx,yは
(1)からfの逆関数f^(-1)を用いて
θ=f^(-1)(x) (1)'
として(2)へ代入すると
y=g[f^(-1)(x)}=F(x) (3)
のようにθを消去して
xとyの関係として表すことができます。
(3)をxで微分して
y'=dy/dx=dF(x)/dx=F'(x)
が曲線y=F(x)上の点(x,y)における接線の傾きとなることは習っていると思います。
(3)はxとyの関係を直接的に表していますが(1),(2)はx,yの関係をパラメタθを介して
表しています。(1)(2)の書き方をx,yの関係のパラメタ表示といいます。
パラメタ表示されているとき微分は(3)のような直接的な関係に直さなくても(1)(2)をパラメタで微分して
dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ)
として得られます。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 経済学 需要曲線:P=80-Dと供給曲線:P=S+20という2つの式があった時に、傾きの絶対値はどちらも1に 2 2022/06/28 07:31
- 物理学 全微分のdx,dyの意味 3 2023/05/26 08:13
- 数学 数学(積分) 面積公式について。「1/12公式」 二次関数(放物線)2本と接線一本のパターン におい 2 2023/04/06 16:20
- 経済学 需要独占において限界要素費用曲線が供給曲線より傾き大きい理由は何ですか? 2 2023/05/05 22:24
- 数学 dx/dt = |y| , dy/dt = x (-∞<t<∞) をとけ 1 2022/09/17 09:56
- 数学 数学の一次関数の問題解いて欲しいです!お願いします! 次の直線の式を求めなさい ・傾きがー3/5で、 6 2022/08/24 23:30
- 数学 前にも質問したものでx^3+y^3=1を陰関数を使って、点(1、0)、接線の方程式を求めなさいという 1 2023/07/08 12:17
- 数学 数学 関数f(x,y)=x²yのグラフを平面y=3で切断する。切り口に現れる曲線の(x,y)=(2, 2 2023/05/10 16:03
- 数学 数学 標高zがz=x^2-y^2で与えられている地形を、点Pが水準面上で曲線(x,y)=(t,t^2 3 2023/08/03 21:52
- 数学 数学の問題で質問です 複素数平面の垂直二等分線の傾きの求め方を教えて欲しいです。 α=-4-2i 3 2022/11/25 13:59
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
Excelでこの直線と曲線が離れ出...
-
常にf’’(x)>0とf’'(x)=0...
-
曲線と点の最短距離の出し方
-
至急お願いします y=sinxの点...
-
3次関数と、直線が変曲点で接す...
-
傾きが同じ?
-
放物線
-
エクセル2007曲線の接線と傾き...
-
「接線の傾きはdy/dxで求められ...
-
曲線と座標が最短距離となる直...
-
微分係数の求め方!
-
この問題の解き方教えてください!
-
関数
-
上の大問の(1)(2)(3)についてで...
-
(1)放物線y^2=4x上の点P(X,Y)に...
-
空間曲線の接線を求める問題が...
-
数学
-
4プロセス数IIの191 の、解説の...
-
微分の接線の問題です。教えて...
-
紙に描かれた曲線上の一点にお...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
Excelでこの直線と曲線が離れ出...
-
常にf’’(x)>0とf’'(x)=0...
-
曲線と点の最短距離の出し方
-
エクセル2007曲線の接線と傾き...
-
傾きが同じ?
-
至急お願いします y=sinxの点...
-
x=tan(x)この方程式を解く方法...
-
曲線logX 傾きeの時の接線を教...
-
数学の問題です。
-
4プロセス数IIの191 の、解説の...
-
【数学】 接点が異なれば、接線...
-
円の接線はなぜ接点を通る半径...
-
3次関数と、直線が変曲点で接す...
-
円と放物線の共通接線が直交す...
-
二次曲線の問題です。
-
数2 円と直線 点(1.2)を通り...
-
y=e^xに対して点(0、a)から...
-
二次関数と三次関数の2本の共...
-
空間曲線の接線を求める問題が...
-
数3 微分法の応用について質問...
おすすめ情報