No.2ベストアンサー
- 回答日時:
この手の整数問題は、日本語をどう式で表現するかが肝心です
以下、文字は整数です。
mの倍数: m・n
6の倍数は 6 ・n の形になる。
偶数: → 2の倍数 → 2n
連続する整数: nを基準にすると ...,n-2,n-1,n,n+1,n+2,...
連続するk個の整数: 上から、k個連続で選ぶ。
選び方は、値の範囲や計算のしやすさから適当に。
連続するmの倍数;→ 連続する整数 × m → ...,m(n-2),m(n-1),mn,m(n+1),m(n+2),...
連続するk個のmの倍数: 上から、k個連続で選ぶ。
選び方は、値の範囲や計算のしやすさから適当に。
この問題なら
定義: ある偶数を「 」とする。 (1)
展開:
定義より、3つ連続する偶数は「 」となる。 (2)
(2)の和は「 」である (3)
(3)を変形すると「 」となる (4)
(4)は 6の倍数である。
結論:
「3つの続いた偶数の和は6の倍数になる」
No.6
- 回答日時:
3 つの続いた偶数を 2(n-1) ,2n ,2(n+1) とする。
ただし,n は整数。このとき求める和は
2(n-1)+2n+2(n+1)
=2n-2+2n+2n+2
=6n
となり,nが整数なので6nは必ず6の倍数である。
すなわち,3 つの続いた偶数の和は6の倍数になる。
【注意】
気をつけていただきたいのは,「nが整数」のくだりを入れ忘れないこと。これを忘れると「n=0.5のとき成立しないからダメじゃん」という話になり,証明が成立しなくなりますので…。
No.4
- 回答日時:
任意の自然数をnで表すと偶数は2n。
3つ続いた偶数の和は 2n+(2n+2)+(2n+2+2)になる。
2n+(2n+2)+(2n+2+2)
= 6n+6
= 6(n+1)
nは自然数だから(以下略)
これを定義、展開、結論に当てはめるように書けばよい。
No.1
- 回答日時:
「3つ続いた偶数」は、数式で一般化すると「2n-2、2n、2n+2」で表される。
(なおnは自然数を表す。)(2n-2)+2n+(2n+2)=6n なので、3つ続いた偶数の和は必ず6の倍数となる。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 中学校 中3の数学の問題の四季と計算の利用という分野の問題がいくつか分かりません 助けてくださいm(_ _) 2 2022/05/05 21:23
- 数学 連続した3つの奇数の和は、6で割ると3余る数であることを説明せよ 基本いつも最後結論の前に (今回の 6 2023/01/20 17:29
- 数学 数学(質問の内容に誤りがあったので再度質問させて頂きます) 連続した3つの奇数の和は、6で割ると3余 3 2023/01/20 21:30
- 数学 数学 連続した3つの奇数の和は、6で割ると3余る数であることを説明せよ 基本いつも最後結論の前に ( 2 2023/01/22 12:32
- 数学 群数列の問題がわかりません。どなたか教えてください… 【問題文】 1から順に自然数を並べて, 下のよ 2 2022/03/28 18:55
- 数学 【大至急】数学のレポートの問題なんですが分からないので是非教えていただきたいです!本当にお願いします 5 2022/07/25 06:52
- 大学受験 ある大学の数1,Aの過去問なのですが回答に解説がなく困っています。誰か解説をつけて欲しいです(><) 1 2022/11/05 12:57
- 数学 数学の解法について こんばんは。最近数学の問題を解いています。証明問題を解いたのですが、解答とアプロ 4 2022/09/11 23:22
- 数学 モンティ・ホール問題 12 2022/09/24 12:47
- 数学 中一数学の【最大公約数と最小公倍数】の問題です。 1問だけでも教えていただけると嬉しいです。 (1) 4 2022/08/01 10:19
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
外イキはなぜ1回しか出来ないの...
-
無理数は連続ですか?
-
数Aの整数の性質の問題です。 ...
-
隔年と毎年の違いを教えてくだ...
-
数学Aの問題です。 連続する3つ...
-
連続する番号を引く確率
-
ε-δ論法による関数の連続性につ...
-
x^2sin(1/x) と 0(x=0) での連続性
-
エクセルで同じ文字が3連続して...
-
連続する2整数が互いに素(最大...
-
「区分的に連続」と「区分的に...
-
中3 式の計算
-
連続した10個の数字を足す
-
連続点灯時間とは
-
連続する3つの整数の積が6の倍...
-
数学の問題です。 ある連続する...
-
数?
-
教えて下さい。 3つの連続する...
-
1日あける 一日置き 違いは何で...
-
X2乗+Xの解き方について
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
外イキはなぜ1回しか出来ないの...
-
隔年と毎年の違いを教えてくだ...
-
「区分的に連続」と「区分的に...
-
x^2sin(1/x) と 0(x=0) での連続性
-
エクセルで同じ文字が3連続して...
-
1日あける 一日置き 違いは何で...
-
ジャンケン連勝世界記録
-
連続する3つの整数の積が6の倍...
-
数学
-
次の関数f(x)が連続になるよう...
-
数列の問題で 階段の登り方の漸...
-
4期連続赤字とは?
-
ε-δ論法による関数の連続性につ...
-
中3 式の計算
-
連続4整数
-
無理数は連続ですか?
-
高校数学の並べ方の問題です。
-
数列 漸化式
-
「連続関数の積は連続」について
-
f(x,y)=(x^3 -y^2)/(2x-y) とい...
おすすめ情報