緊急！中2数学！

2,4,6の和は12で、6の倍数になる。
このように3つの続いた偶数の和は6の倍数になる。
このわけを文字を使って説明しなさい！
という問題の定義、展開、結論をいれた説明を教えて下さい！！！

No.2 ベストアンサー 回答者： kmee 回答日時： 2015/06/01 00:12

この手の整数問題は、日本語をどう式で表現するかが肝心です

以下、文字は整数です。
mの倍数: m・n
　6の倍数は 6 ・n の形になる。

偶数: → 2の倍数 → 2n

連続する整数: nを基準にすると ...,n-2,n-1,n,n+1,n+2,...
連続するk個の整数: 上から、k個連続で選ぶ。
　選び方は、値の範囲や計算のしやすさから適当に。
連続するmの倍数;→ 連続する整数 × m → ...,m(n-2),m(n-1),mn,m(n+1),m(n+2),...
連続するk個のmの倍数: 上から、k個連続で選ぶ。
　選び方は、値の範囲や計算のしやすさから適当に。



この問題なら
定義: ある偶数を「　　」とする。 (1)
展開:
　定義より、3つ連続する偶数は「　　　」となる。 (2)
　(2)の和は「 　　　」である (3)
　(3)を変形すると「　　　」となる (4)
　(4)は 6の倍数である。
結論:
　「3つの続いた偶数の和は6の倍数になる」

No.9 回答者： nebuta1494 回答日時： 2015/06/05 15:23

すみませんやっぱり間違ってました。

（2n-2)+2n+(2n+2)
=6nよって3つの続いた偶数の和は6の倍数になる。

No.8 回答者： nebuta1494 回答日時： 2015/06/05 14:48

（良いことだと思います。

いつか回答者になった時も大切にしてください。）

No.7 回答者： fxq11011 回答日時： 2015/06/03 17:06

偶数＝２で割り切れる＝２＊X。

偶数が３個だから＝２＊X＊３＝６＊X
ということは、とにかく、偶数３個（連続していなくても）の合計は、６で割り切れる。

No.6 回答者： takayuki_kato 回答日時： 2015/06/02 21:48

3 つの続いた偶数を 2(n-1) ，2n ，2(n+1) とする。

ただし，n は整数。
このとき求める和は
2(n-1)+2n+2(n+1)
=2n-2+2n+2n+2
=6n
となり，nが整数なので6nは必ず6の倍数である。
すなわち，3 つの続いた偶数の和は6の倍数になる。

【注意】
気をつけていただきたいのは，「nが整数」のくだりを入れ忘れないこと。これを忘れると「n=0.5のとき成立しないからダメじゃん」という話になり，証明が成立しなくなりますので…。

No.5 回答者： nebuta1494 回答日時： 2015/06/02 09:58

こんにちは、お礼ありがとうございます。

（（危ない人とお付き合いするのは好ましくないことだと思います。世の中にいい人は少ないのでいい人をお見かけになったら大切にしてあげてください。）

この回答へのお礼

詳しい説明ありがとうございます‼︎
あの、また質問で返してしまうのですが数学の問題について私は質問させていただいたのですが付き合わない方がいい。と言う回答は私の質問と関係あるのでしょうか？
長々とすみません…お答えしていただけたら嬉しいです‼︎

お礼日時：2015/06/02 17:41

No.4 回答者： Ensenada 回答日時： 2015/06/01 21:03

任意の自然数をnで表すと偶数は2n。

3つ続いた偶数の和は 2n+(2n+2)+(2n+2+2)になる。

2n+(2n+2)+(2n+2+2)
= 6n+6
= 6(n+1)

nは自然数だから(以下略)
これを定義、展開、結論に当てはめるように書けばよい。

No.1 回答者： vivace152 回答日時： 2015/05/31 23:14

「３つ続いた偶数」は、数式で一般化すると「2n-2、2n、2n+2」で表される。

（なおnは自然数を表す。）
(2n-2)＋2n+(2n+2)＝6n　なので、３つ続いた偶数の和は必ず６の倍数となる。