線形代数学 固有ベクトル

丸で囲ってある部分がどのように出てくるのか分かりません。

最近勉強を始めたばかりなので
詳しい解答をお願い致します

質問者からの補足コメント

• 回答ありがとうございます
  すみません、もう少しわかりやすくお願い致します・・

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/07/02 22:38

No.1 ベストアンサー 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/07/02 17:52

(A -λE)vx = v0 でもう一つの固有値は λ = 6 のようです。

λ = 6 のとき

a-6e,11 = -5
a-6e,12 = 5
a-6e,21 = 2
a-6e,22 = -2

となるようです。a-6e,ij は行列(A-6E)の i 行 j 列の成分とします。

(A-6E)vx = v0 を作れば、この固有値 λ = 6 のときの固有ベクトル vx を求められます。

ベクトル vx の成分を x1, x2 とします。vx = (x1, x2)

行列とベクトルの計算は

o1 = (a-6e,11)・x1 + (a-6e,12)・x2
o2 = (a-6e,21)・x1 + (a-6e,22)・x2

となっています。o1, o2 はゼロベクトルの成分で o1 = 0, o2 = 0 です。

よって、

-5・x1 + 5・x2 = 0
2・x1 - 2・x2 = 0

これは、x1 - x2 = 0 なので、固有ベクトルは vx = (k, k) となります。

これでわかりますか？

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/07/03 11:48

その左にある式を書き換えただけです.