テイラー級数展開

の検索結果 (179件 1〜 20 件を表示)

テイラー展開とべき級数展開の違いは何ですか?

…http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%83%E3%82%BB%E3%83%AB%E9%96%A2%E6%95%B0 ずっとテイラー展開とべき級数展開は同じものであると思っていたのですが、 上記のページをみると 「第1種ベッセル関数は...…

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関数電卓の内部計算について

…関数電卓で三角関数や指数関数などを計算するとき内部ではどのような計算をしているのでしょうか? テイラー級数展開ではないと聞いたことがあるのですが… また、計算機メーカーによ...…

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d/dxArctan(x)=1/(1+x^2)という事実を使ってArctan(x)とπを級数展開せよ

…長くてすいません。 下記の[Q8] (1),(2),(3)についての質問です。 [Q7] Suppose f(x)=Σ[k=0.. ∞]a_k(x-c)^k has radius of convergence R>0.For |x-c|<R,set F(x)=∫[c〜x]f(t) dt.Prove that F(x)=Σ[k=0.. ∞](a_k/(k+1)),|x-c|<R. ...…

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テイラー級数について

…数学は、高校卒業程度のレベルです。 まったくの無知な質問ですみませんが、どなたか教えてください!! テイラー級数とはなんですか? 「テイラー級数に展開できる」ということは、数学...…

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y''+P(x)y'+Q(x)y=R(x)の解き方

…線形微分方程式y''+P(x)y'+Q(x)y=R(x)がx=0においてテイラー展開可能であれば、x=0においてテイラー級数に展開可能な解を持つ。 このことを用いて、x=0でy=0, y'=0という条件の下で y&a...…

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テイラーの定義

…「テイラー級数とテイラー展開」の定義を教えて下さい。 教科書に載っていませんし wikipediaを見てもよく分かりませんでした・・・…

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【問題画像あり】関数論の質問です。

…閲覧ありがとうございます。 複素関数論の問題で分からないところがあるので教えてください。 以下の画像の例題の?なのですが、 http://i.imgur.com/5u7xtXF.jpg 答え・解説は以下のようになっ...…

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数学(複素関数)

…以下の問題の解答をお願いします。答えられるものだけでいいのでお願いします。 困ってます。 ・マクローリン級数に展開して収束半径Rを求めよ。 (1)sin^2z (2)(z+2)/(1-z^2) (3)1/(z+3i) ・次の...…

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三角関数について

…三角関数をべき級数で定義した場合、単位円の円周上の点の座標が ( cos θ , sin θ ) であることは、どのように導かれるのでしょうか? 普通に学校で習うと、図形的なイメージによる三角比か...…

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微分演算子があるテーラー展開

…こんにちは.宜しくお願いいたします. いま,微分演算子をDとします.つまり,Dx(t)=dx(t)/dtの意味です. ただし,x(t)はxが時間tの関数. 下に出てくるsも時間記号で,s≧t. ここで, X=0で,exp(x)のテーラ...…

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・フーリエ変換?

…今春工学部の大学を卒業するのですが 1年の時にならった ・フーリエ変換 ・マクローリン級数 ・テイラー展開 がいったい何に使われているのかが わかりません。 気になるので 教えて...…

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非線形素子で高次高調波や和周波などが発生するのはなぜですか?

…光学で非線形光学結晶を使うことで高次高調波や和周波、差周波を発生させます。 また電子工学においてもミキサーというものがあり、 これはトランジスターやダイオードなどの非線形性...…

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さまざまな関数(sin,cos,sinh,cosh,exp,Σ)をグラフにしたいです。

…ありがとうございます。 理学部物理学科の学生です。 さまざまな関数をグラフにしたいです。 テイラー展開、フーリエ級数展開、などなど、大学でならう関数をグラフにするソフトウェア...…

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級数の収束速度の判定

…ライプニッツ級数や、テイラー展開から求められるLn2の無限級数はとても収束が遅いとどの本をみても書いてあります。 そこで疑問に思ったのは、級数(特に交項級数)の収束速度を比べる方...…

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テイラー展開についての質問です

…f(z)=1/(z+1)を点z=0まわりでテイラーの級数に展開せよ。 ただしz=x+iy (iは虚数単位) この問題はどのように解けばよろしいかどなたか教えてください。 よろしくお願いします。…

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テイラー展開 「x=aの近くで…」の意味

…大学1年生の者ですが、質問させていただきます。 先日授業にて、テイラー展開というものが出てきました。 その中で、「…一般の関数f(x)をx=aの近くでx-aのベキ級数に展開し、その係数a(n)...…

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関数の問題です。答えは解けたのですが詳しく式を書きたいのですが教えてく

…関数の問題です。 答えは解けたのですが詳しく式を書きたいのですが教えてください。 関数f(x)=1/(1-3x)に関する次の(1)と(2)に答えよ。 (1)各自然数nに対して、関数f(x)の第n次関数f(n)(x)を求め...…

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テイラー展開の問題で

…1/(1+z^2)^(1/2)のテイラー展開を解こうとしたのですが、計算が複雑になってできませんでした。 何かいい方法があれば教えて下さい。…

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コンピューターは指数関数をどのように解いている?

…昔、CPUが行う計算について習ったとき、確か、足し算しかできなかった記憶があります(間違っていたらすみません)。 指数関数EXP(x)などの複雑な(?)数式を計算するとき、CPUはどのように計算...…

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f(z) = 1/(2-z) を |z|

…f(z) = 1/(2-z) を |z|<2 で整級数に展開したとき、z^3の係数は何か? という問題で答えは1/16になっています。 解答には |z|<2では f(z) = 1/{2(1 - z/2)} = 1/2 Σ[n=0,∞](z/2)^n となります。 と書...…

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