5次方程式

の検索結果 (1,000件 1〜 20 件を表示)

5次方程式の代数的解法の不可能性を理解している人は何人いるか?

5次方程式の代数的解法の不可能性の証明は、難度が高く、大学の数学科の学生でも理解できている人は少ないと思っています。 また、その内容は理解しやすいのに、証明は理解しにくい代...…

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5次方程式?

…f(x) = x^5+25x^4+10x^3+5x^2+4x+9 これが四則演算とべき根で表せないことを示せ。 一般の5次方程式には解の公式がないそうですが、このように具体的な多項式が出されたときどう解答すればいい...…

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5次方程式の解は表せない?

…一般文字係数の5次方程式は 「根号と四則演算では解を表せない」 らしいのですが、これを論じようとしても、なかなかに難しくて分かりません。 いったい、どのようにすればよいのでし...…

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5次方程式が代数的方法で解けないこと

5次方程式の解を求める代数的手順がないことはガロアにより、置換群の性質を解明することに帰着させて、解決されましたが、現代的な洗練された形でこれを解説するのではなく、ガロアの...…

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5次方程式の検算についてです。

5次方程式の検算についてです。 x^5+x^4-4x^3-3x^2+3x+1=0 を代数的に解いた後、極形式により虚数の5乗根を取り除いて適当な値を調べた結果、 一つの解として (-1+2√11(cos((2π-arccos((-89+25√5)/(44√1...…

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5次方程式のべき級数を使った解法?

…まず、2次方程式の解の公式 {-b±√(b^2-4ac)}/2a ですが、それをべき級数を使って書くには、概要は次のようにできると思います。 文字aについてべき級数を使って書く場合。 |b^2|>|4ac|のと...…

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中学数学(2次方程式) 5x^2=3x

…2次方程式をやっているのですが、 5x^2=3x の解き方がわかりません。 3xを移項して、 5x^2-3x=0 の形にする であっているのでしょうか? わかる方解説お願い致します。…

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5次以上の方程式が代数的に解けないことについて

…ガロア理論について質問です. 以前, http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5614447.html こちらで質問させていただきました. そこで,ガロアは「5次以上の方程式が代数的に解けない」という結果を得るために...…

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「5次より高次の方程式には一般には代数的解法 は必

…「5次より高次の方程式には一般には代数的解法 は必ずしも存在しない」 と言われています。 死ぬ前(もう50過ぎました)に、これを理解したいのですが、入門的な本(ブルーバックス)を読ん...…

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2次方程式 x^2-5x-3=0 の2つの解を、a,b とします。

…2次方程式 x^2-5x-3=0 の2つの解を、a,b とします。 このときの以下の値の求め方を教えてください。 1/(a^3) + 1+/(b^3) わかりやすい解説をお願いしたいです。…

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2次方程式 x^2-5x-3=0 の2つの解を、a,b とします。

…2次方程式 x^2-5x-3=0 の2つの解を、a,b とします。 このときの以下の値の求め方を教えてください。 1/(a^3) + 1/(b^3) わかりやすい解説をお願いしたいです。 入力ミスがあったので訂正しまし...…

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3次方程式の解法

…高校で数IIを勉強している者です。 この間、3次方程式「ax^3+bx^2+cx+d」のa=1の場合の解法を習いました。 この多項式の因数を探していって割り算をして因数分解して出てきた1次式と2次式を解...…

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複素数と極形式について教えてください

5次方程式x^5-1=0の1でない解の1つをωとするとき、 1)α=ω+ω^-1とおくとき、α^2+αの値が求められません。 2)ωを極形式で表し、上の方程式の5つの根を複素数平面上に図示するということ、ま...…

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虚数の問題です

…「複素数の問題です。 虚数aは次の条件をみたしている。 α,α^2,α^3,α^4,α^5は相異なり、これら5つの数を解に持つ実数係数の5次方程式が存在する。 |α|= 1を示してください。」という問題で...…

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方程式が解けません。

…x^5 + {0.45+2*10~(-5)}・x^4 - 1.1*10~(-5) ・x^3 - 6*10~(-32)・x - 12*10~(-37)=0 ってどうやって解くんでしょうか? 化学の問題の計算式の途中で出てきたのですが、こんな5次方程式どうやって解くのかサッ...…

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石井裕之氏は「壁」という本で

…石井裕之氏は「壁」という本で 「鯨が存在しないは証明できん」といっていますが 何かが存在しないって本当に証明できないんですか? 確か、5次方程式の解はないと証明されたはず。 た...…

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どちらの証明が難しい?

…ある本を読んでいて5次方程式の解法は存在しないということを知りました。 そこで疑問に思ったんですが、“存在しない" “不可能だ"という証明をするのと“存在する"“可能だ...…

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5次式に関するなんらかの因数分解の公式はあるのでしょうか

…3次式に関して、次のような因数分解があり、例えば、3次方程式の解法に使われます。(ウィキペディアを参照しました) x^3 + y^3 + z^3 - 3 x y z = (x + y + z) (x^2 + y^2 + z^2 - z x - x y - y z) = (x + y + z)(x...…

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加法定理の代数的な証明

…三角関数の加法定理の証明は、幾何学的な証明によってされているのを見かけることはあるのですが、加減乗除・根の開閉などの代数的な方法で証明をされているのを見かけたことがありま...…

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実数係数4次方程式の判別式

…http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/polynomial/discriminant.htm を参照して、判別式について考えています。 そこでの、普通の意味での判別式は、 D = a_0^2(n-1) Π( αi - αj )^2 で、 D=0⇔多項式 F(X) (また...…

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