No.1ベストアンサー
- 回答日時:
「2つの2次方程式」? そうなの?
2つの2次関数のグラフ なんじゃないかと思うけど。
ま、そこは質問の本筋と関係ないかな。
問題がある間違いは、
{ y - f(x) }{ y - g(x) } ≦ 0 を書きそこねていることのほう。
そこは忖度して、回答してみようか。
不等式の基本的な取り扱いとして、
AB ≦ 0 ⇔ (A ≦ 0 かつ B ≧ 0) または (A ≧ 0 かつ B ≦ 0)
ってのを思い出そう。
A の正負で場合分けして、両辺を A で割ることを考えたら判る。
これが解らなかったら、この話は無理だから、
数学は諦めて犬の散歩にでも行ったほうがいい。
さて、この話で A = y - f(x), B = y - g(x) とすると、
{ y - f(x) }{ y - g(x) } ≦ 0
⇔ (y - f(x) ≦ 0 かつ y - g(x) ≧ 0) または (y - f(x) ≧ 0 かつ y - g(x) ≦ 0)
⇔ (g(x) ≦ y ≦ f(x)) または (f(x) ≦ y ≦ g(x))
となる。
最下行の左半は y が g(x) から f(x) までの範囲にあることを、
最下行の右半は y が f(x) から g(x) までの範囲にあることを示してる。
それの「または」ってことは、2つのグラフの間を示してないか?
そいう話。
No.2
- 回答日時:
y=f(x)
は通常は2次方程式とはいいません
f(x)=ax^2+bx+c
としたとき
f(x)=0
をxの2次方程式といいます
f(x)=x^2
g(x)=x^2
とすると
{x-f(x)}{x-g(x)}=(x-x^2)(x-x^2)≦0
x(1-x)x(1-x)≦0
x^2(x-1)^2≦0
x=0 または x=1
2つの2次方程式(x^2=0),(x^2=0)に対して
{x-x^2}{x-x^2}≦0が示す範囲は
x=0 または x=1
で
2つの2次方程式(x^2=0),(x^2=0)の間の
x=0
にはなりません
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