冬物クリーニング最大49%OFFはコチラ

f(x)を
(x^2)sin(1/x) (x≠0)
0 (x=0)

としたとき、x=0で、(f(x))'が非連続であることを示せという問題なのですが、
ヒントお願いできますか?

とりあえず
lim{x→0}(f(x))'=lim{x→0} 2xsin(1/x)-cos(1/x)
を求めてみようと思ったのですが、lim{x→0}cos(1/x)って値無いですし、どうすればよいものかと、、、

教えて!goo グレード

A 回答 (2件)

lim[x→0]cos(1/x)が振動して定まらないから不連続なのでは。

    • good
    • 2

http://ja.wikipedia.org/wiki/不連続性の分類
によれば「真性不連続点であるためには、極限のどちらか一方が存在しないか無限大であればよい」とあります。f' の極限が存在しないことを証明すれば良いのでは?
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

教えて!goo グレード

人気Q&Aランキング