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なんで(4)なんですけど
積分定数が2個出てそれを足してC=(c1+c2)としているんですか?何も書かずCだけじゃダメなんですか?

今までの問題ではなぜこう言う風に足したやつがCとか書いていないんですか?補足225(1)も
インテグラル1/xと-インテグラル1/x+1で分けて考え
1/xの積分定数をc1 1/x+1のときをc2そして答えではC=C1+C2となぜ書かないのですか?

「なんで(4)なんですけど 積分定数が2個」の質問画像

質問者からの補足コメント

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A 回答 (2件)

要するに



f(x)+g(x)

と言う関数を積分するに当たって、f(x)についての積分定数をC1、g(x)についての積分定数をC2として、最終的に出て来る積分定数Cを

C=C1+C2

としただけです。

C1やC2を「何も書かずにCだけ」としたのでは初学者が混乱しやすいからです。慣れて来ると例えば

∫f(x)dx=F(x)+C

∫g(x)dx=G(x)+C

∴∫{f(x)+g(x)}dx

=F(x)+G(x)+C+C

=F(x)+G(x)+C

みたいに「ズボラをかます」やり方をしたりします。
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(1) も 1/x の積分定数を C1、 1/(x+1) のときを C2、


そして答えでは C=C1+C2 と書いていいよ。
(4) では行間をそこまで細かく書いてないってだけ。
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